Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення.

Хід уроку

І. Організаційний етап

· Привітання.

· Перевірка відсутніх.

· Повторення правил з техніки безпеки під час роботи за комп'ютером.

· Підготовка зошитів, ручок, комп'ютера для роботи в класі.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Підготовка до основного етапу заняття

1. Сьогодні ми з вами розглянемо тему: «Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення.».

2. Проголошення мети уроку: сьогодні на уроці учні повинні:

сформувати поняття:

· математична логіка, диз’юнкція, кон’юнкція, заперечення;

формувати вміння:

· працювати з логічними функціями;

· здобути навички з виконання обчисленнь з використанням логічних функцій.

IV. Засвоєння нових знань

Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба».

Логічною операцією в математичній логіці називається -місна операція над висловлюваннями, що утворює нове висловлювання, таке для якого відоме його значення істинності.

Значення істинності для логічних операцій, зазвичай задається за допомогою таблиць істинності.

Булева алгебра — алгебраїчна структура з двома бінарними операціями:

(«булеве множення») — узагальнення кон'юнкції,

(«булеве додавання») — узагальнення диз'юнкції,

чи («булеве доповнення») — узагальнення заперечення;

Заперечення в логіці — унарна операція над судженнями, результатом якої є судження «протилежне» початковому. Позначається знаком

Кон'юнкція (об'єднувати) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як & чи and.

Диз'юнкція (розділення)— двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «або» в логічних висловлюваннях.

Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як | чи or.

Виключна диз’юнкція – бінарна операція, що набуває значення «істина» тоді і тільки тоді, коли значення «істина» має рівно один з її операндів. Для запису використовують позначення: a×b, a XOR b...

Заперечення в логіці – унарна операція над судженнями, результатом якої є судження, у відомому сенсі «протилежне» початковому.

Логічні вирази – це вирази, що складаються з висловлювань, які можна зв’язати логічними зв’язками. Ці вирази набувають логічного значення («хибне» або «істине»). Логічні вирази можуть бути простими та складеними.

У простому логічному виразі використовують змінні та константи логічного типу, операції порівняння. Сполучення простих логічних виразів за допомогою логічних операцій уторює складений логічний вираз.

VI. УСВІДОМЛЕННЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ УЧНЯМИ ВИВЧЕНОГО

МАТЕРІАЛУ

1. встановіть результат виконання логічних виразів

а)! ((6<4)&(4>8));

b) (A<=A+1)|(12-3>0);

c) ((2<=2)&(3>=3))|(15>25).

VI. Підбиття підсумків уроку

1) Оцінювання учнів

2) Аналіз досягнення мети уроку

VIІ. Домашнє завдання

1. Опрацювати конспект уроку та відповідний параграф підручника.

Дата добавления: 2015-08-21