Теоретический расчет.

Найдем графики зависимости амплитуды и фазы от частоты для данного фильтра.

Коэффициент передачи по напряжению равен отношению выходящего тока к входящему.

Рис-3 АЧХ ФВЧ по заданным R и С

Рис-4 ФЧХ ФВЧ по заданным R и C

Разложим прямоугольную функцию в гармонический ряд и найдем значение первых входных гармоник, а также постоянную составляющею. Далее найдем выходные амплитуды этих гармоник и выходную постоянную составляющею. По данным построим графики огибающей и спектра.

Рис-5

Рис-6

Рис-7

Пронаблюдаем изменение ФЧХ и АЧХ при изменении параметров резистора и конденсатора. Зададим следующие параметры пусть С=6 нФ, а сопротивление на резисторе меняется от [600; 2000] с шагом 200 Ом.

Рис-8 АЧХ

Рис-9 ФЧХ

Выходные сигналы при разных параметров R и их спектры и огибающие.

При R=1000 Ом K_U=0.089

Рис-10

Рис-11

Рис-12

При R=1600 Ом K_U=0.14

Рис-13

Рис-14

Рис-15

При R=2400 Ом K_U=0.211

Рис-16

Рис-17

Рис-18

Экспериментальный расчет.

АЧХ и ФЧХ фильтра при R=600 Ом и C=6 нФ.

Рис-19 АЧХ

Рис-20 ФЧХ

Пронаблюдаем изменение ФЧХ и АЧХ при изменении параметров резистора и конденсатора. Зададим следующие параметры пусть С=6 нФ, а сопротивление на резисторе меняется от [600; 2000] с шагом 200 Ом.

Рис-21 АЧХ

Рис-22 ФЧХ

Осциллограмма выходного сигнала и входного и их огибающий спектр.

Рис-23 Осциллограмма входного и выходного сигнала

Рис-24 Огибающий спектр

Выходные сигналы и их огибающие спектры при изменении R

При R=1000

Рис-25 Осциллограмма входного и выходного сигнала R=1000

Рис-26 Огибающая сигнала при R=1000

При R=1600

Рис-27 Осциллограмма входного и выходного сигнала R=1600

Рис-28 Огибающая сигнала при R=1600

При R=2400

Рис-29 Осциллограмма входного и выходного сигнала R=2400

Рис-30 Огибающая сигнала при R=2400

Последовательно соединенные два фильтра

Рис-31

Рис-32 АЧХ последовательно соединенных двух фильтров

Рис-33 ФЧХ последовательно соединенных двух фильтров

Рис-34 Осциллограмма входного и выходного сигнала последовательно соединенных двух фильтров

Рис-35 Огибающая сигнала последовательно соединенных двух фильтров

Вывод

1. Теоретически найденные АЧХ и ФЧХ фильтра совпадают с экспериментально полученными.

2. При увеличении сопротивления на резисторе АЧХ смешались вверх, то есть частота среза становилась меньше. Можно сделать предположение что при уменьшении сопротивления произойдет сдвиг АЧХ вниз, то есть частота среза увеличится, что подтверждает её формулу f_ср=1/2*π*С*R

3. Огибающая спектра выходного сигнала найденная теоретически совпала с экспериментально найденными. Для разных случаев сопротивления на резисторе. Уменьшение амплитуды выходного сигнала говорит о том, что он является низкочастотным. Фильтр в рассматриваемой лабораторной работе есть ФВЧ, то есть происходит затухание низкочастотного сигнала после прохождения его через ФВЧ. Как видно при сравнении его спектра до входа в ФВЧ и после входа.

4. Сравнивая теоретические рассчитанные выходные сигналы с входными нет никаких изменений, кроме того что амплитуда сигнала уменьшается, и в восстанавливаемом сигнале появляются линии, что служит доказательством теоремы Гиббса.

5. Экспериментально входящие сигналы в ФВЧ отличаются от экспериментально выходящих сигналов. Выходящие сигналы идут как чередующиеся положительные и отрицательные импульсы. Это означает, что ФВЧ выступает в роли дифференцирующего звена. При этом если менять сопротивление на резисторе мы изменяем постоянную времени и может произойти такой случай, что RC будет настолько велика по сравнению с периодом сигнала, что конденсатору не будет хватать времени полностью разрядится.

6. Теоретические выходные сигналы не сошлись с экспериментально найденными сигналами. Это объясняется тем, что экспериментально найденный сигнал был восстановлен только сложением гармоник, но в силу того, что ФВЧ оказывается является дифференцирующим звеном, их надо было продифференцировать по времени и уже потом складывать.

Дата добавления: 2015-08-21