Использование методов квалиметрии в задаче оптимального размещения магазина

Предлагается использовать соотношения квалиметрии для преобразования количественных и качественных (экспертных) значений факторов. Кроме того, для расчета веса фактора используется формула, в основе которой лежит ранг фактора. Указанные преобразования позволяют повысить точность метода взвешенных факторных нагрузок.

1. Все показатели (критерии) делятся на три группы: количественные, качественные и релейные.

2. Для определения значений количественных показателей кроме оценок экспертов используются другие возможные источники информации (отчеты, справочники, прайс-листы, результаты опросов). Обработка количественных показателей производится в соответствии с методами квалиметрии [10], предусматривающие следующие этапы:

- построение таблицы, в горизонтальных строках которой указываются показатели, в столбцах – значения показателя Aij по каждой координате расположения магазина;

- для каждого параметра определяются эталонное значение – максимальное Aimax или минимальное Aimin в зависимости от влияния показателя на общую оценку;

- если в качестве эталонного в строке выбрано Aimax, то все показатели в ней пересчитываются по правилу

aij=Aij/Aimax (1)

- если в качестве эталонного в строке выбрано Aimin, то все показатели в ней пересчитываются по правилу

aij=Aimin/Aij (2)

3. Для определения значений качественных показателей используется функция желательности

aij=exp (-exp (-yij)) (3),

где yij- среднее значение параметра на кодированной шкале. В таблице 1 приведены значения yij на кодированной шкале.

Таблица 1

Оценка качества	Интервал	Среднее значение	Функция желательности
Отлично	3 –4	3,5	0,97
Очень хорошо	2 –3	2,5	0,92
Хорошо	1 –2	1,5	0,80
Удовлетворительно	0 –1	0,5	0,55
Плохо	(-1) – 0	-0,5	0,19

4. Релейные показатели. Принимают значения «Да» или «Нет». Наличие таких показателей сокращает объем вычислений, т.к. значения «Нет» по месту расположения магазина в расчетах не используются.

Таким образом, все показатели, в том числе и качественные, после указанных преобразования принадлежат диапазону [0,1].

Для определения весовых коэффициентов Wi, учитывающих степень влияния показателей на интегральную оценку, используется соотношение

Wi=2*(N-i+1) / (N*(N+1)) (4),

где N – максимальный ранг по всем показателям, i – значение показателя. В таблице 2 представлены показатели и их ранги для задачи выбора наилучшего места положения магазина.

Таблица 1 – Факторы расположения магазина

Фактор расположения	Ранг
Потребности населения в магазине
Наличие автостоянки
Коммуникации, услуги
Транспортная система
Наличие подходящего персонала
Близость к источникам снабжения
Уровень социально-экономического развития населения
Стоимость проекта
Срок окупаемости проекта

После выполнения указанных преобразований используется алгоритм метода взвешенных факторных нагрузок, учитывающий доминирующие факторы, влияющие на размещение, и позволяющий более точно определить местоположение магазина с помощью непрерывных распределений величин факторов.

Размещение магазина с учетом непрерывных распределений значений доминирующих факторов. Допустим, для получения непрерывного распределения потребностей потребителей в магазинах данные о количестве потребностей описываются суммой двумерных нормальных законов распределения, умноженных на количество потребностей в каждом рассматриваемом месте их возникновения:

,

где n' ¾ теоретическое количество потребностей в новом магазине во всех рассматриваемых местах; х и у ¾ координаты потребностей; N'_j ¾ коэффициенты перехода от относительных единиц измерения потребностей к абсолютным (равны количеству потребностей в j -ом месте); m_хj, m_уj ¾ математические ожидания в j -ом месте (определяются как координаты j -го места возникновения потребностей); σ_xj, σ_yj ¾ средние квадратические отклонения в j -ом месте; r_xуj — коэффициент корреляции в j -ом месте.

Коэффициенты σ_xj, σ_yj отражают готовность покупателя пройти до магазина примерно 10–15 минут [9]. Тогда минимальная зона влияния магазина охватывает площадь радиусом порядка 1 км. В этой зоне может проживать от 30 до 70 тыс. человек, что составляет 10–20 тыс. домохозяйств. Поэтому можно принимать σ_xj, σ_yj приблизительно равными 1 км.

На этом этапе получаем двумерное распределение потребностей в магазинах на территории города. Первоначально можно определить местоположение нового магазина по максимуму полученной зависимости. Но существуют и другие важные факторы, которые могут повлиять на решение о местоположении магазина. Например, наличие парковки. Данный фактор не может быть описан непрерывным распределением. Поэтому составляется таблица дискретных значений наличия парковочного места в отдельных координатах. Данный фактор может быть выражен в баллах в зависимости от размеров парковочного места или в квадратных метрах.

Аналогичные рассуждения проводятся по всем остальным факторам, влияющим на размещение. На конечном этапе рассчитывается значение взвешенных факторных нагрузок по формуле

, (5)

где w_i – вес фактора, l_ij – значение фактора для j-ой координаты расположения магазина. Величина интервала уменьшается до определенного размера в зависимости от конкретного случая. Далее по максимальному значению взвешенных факторных нагрузок в интервалах предприниматель может сделать вывод об оптимальном местоположении нового предприятия торговли. Если планируется открыть сеть магазинов, то можно определить несколько наиболее подходящих мест их размещения.

Пример. Для простоты рассмотрим одномерный случай решения проблемы размещения магазина. В реальности, конечно, придется решать задачу на плоскости. Представим, что предприниматель решил заняться розничной торговлей и захотел открыть магазин в определенном районе своего города. С помощью опросов населения были выявлены два места на территории района с максимальными потребностями в розничном магазине: точка А с координатой х = 2,5 и точка В с координатой х = 5,5. В точке А сбора данных 100 человек за час опроса заявили о желании посещать магазин в данном месте и в точке В — 80 человек. Опишем эти данные суммой одномерных нормальных законов распределения, умноженных на количество потребностей в магазинах в каждом месте. Примем σ равную 1 км. Получим следующую зависимость:

Полученная зависимость потребностей потребителей в магазинах показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Потребности потребителей в магазинах

Для рассматриваемого фактора эталонным будет максимальное значение, поэтому для его преобразования используется соотношение (1).

Теперь необходимо собрать и проанализировать данные о возможности создания парковки возле магазина и наличии коммуникаций, так как предприниматель считает эти факторы важными для принятия решения о выборе местоположения.

Предприниматель оценивает данные по этим факторам в дискретных интервалах на территории в баллах от 1 до 5, причем 5 баллов означает наличие парковки оптимального размера и всех коммуникаций. Таким образом, по этим двум факторам мы оперируем эмпирическими функциями распределений. Для их преобразования используется функция желательности (3).

Исходные данные представлены в таблице 2, а преобразованные - в таблице 3. Для каждого фактора определяется вес в зависимости от ранга по формуле (4).

Теперь по формуле (5) можно посчитать взвешенную факторную нагрузку для каждого интервала и определить максимальное значение, которое и будет рекомендовано как наилучшее место размещения нового магазина. Например, взвешенная факторная нагрузка для интервала 1<x<2 вычисляется так: W_j = 0,20·0,60+0,18·0,55+0,16·0,8 = 0,34.

Таблица 2 – Исходные данные по факторам, влияющим на размещение магазина

№	Фактор расположения	Ранг	Факторная нагрузка lij в интервалах координаты х
1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7
1.	Потребности потребителей		24,2	40,2	28,5	24,6	32,4	19,4
2.	Наличие парковки
3.	Коммуникации, услуги

Таблица 3 – Результирующие данные по факторам, влияющим на размещение магазина

№	Фактор расположения	Вес фактора – wi	Факторная нагрузка lij после преобразования в интервалах координаты х
1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7
	Потребности потребителей	0,20	0,60	1,00	0,71	0,62	0,80	0,48
	Наличие парковки	0,18	0,55	0,55	0,19	0,80	0,97	0,55
	Коммуникации, услуги	0,16	0,80	0,80	0,97	0,97	0,80	0,80
Взвешенная факторная нагрузка – Wj	-	0,34	0,42	0,33	0,42	0,46	0,32

Итак, в результате вычислений рассматриваемого условного примера получен оптимальный вариант размещения: интервал 5<x<6, так как в нем максимальное значение взвешенной факторной нагрузки W_j = 0,46. Важно отметить, что если судить лишь по результатам данных о потребностях в магазинах, т.е. учитывать один фактор, нужно было выбрать интервал размещения 2<x<3, в которых потребности максимальные. А при учете еще двух факторов, интервал смещается в 5<x<6.

Литература

1. Гаджинский А.М. Основы логистики / А.М. Гаджинский. ¾ М.: ИВЦМК, 1996. ¾ 124 с.

2. Шевченко Л.С. Введение в маркетинг / Л.С. Шевченко. ¾ Харьков: Консум, 2000. ¾ 672 с.

3. Алешина И.В. Поведение потребителей / И.В. Алешина. ¾ М.: Гранд, 1999. ¾ 376 с.

4. Наумов В.Н. Маркетинг сбыта. ¾ http://www.marketing.spb.ru/read/m11/5.htm

5. Современный супермаркет. ¾ М.: Издательство Жигульского, 2001. ¾ 352 с.

6. Anderson D.R. An introduction to management science: quantitative approaches to decision making / David R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams. ¾ 6th ed. ¾ New York, Los Angeles, San Francisco: West publishing company, 1991. ¾ 870 p.

7. Котлер Ф. Основы маркетинга: Пер. с англ. / Ф. Котлер. – М.: Прогресс, 1994. – 733 с.

8. Мацкивская Ю. Место — на первое место / Ю. Мацкивская // Торговое оборудование в России. Технологии торговли. ¾ http://www.retail.ru/biblio/debust.htm

10 Модели и методы теории логистики / Под ред.В.С.Лукинского. – СПб.: Питер, 2003. – 176с.

Дата добавления: 2015-09-05