Расчет и проектирование наклонного преобразователя

Выбор, расчет и проектирование пьезоэлектрического преобразователя определяется конфигурацией изделия, условиями доступа для проведения контроля, наиболее вероятным месторасположением, типом и ориентацией дефектов, наличием ложных сигналов и т.д.

Для контроля заданного изделия, согласно принятой схеме прозвучивания и сканирования, используется наклонный преобразователь.

С помощью наклонного преобразователя в контролируемое изделие вводятся поперечные волны. Это обеспечивается благодаря тому, что в наклонный преобразователь имеет призму (линию задержки), на которую под определенным углом приклеивается пьезопластина. Пьезоэлемент излучает в призму продольные волны, которые на границе призмы с изделием преломляются, трансформируются и частично отражаются в призму. Для контроля заданного изделия выбраны поперечные волны. Для того, чтобы в изделие вводился только этот тип волн, необходимо, чтобы угол призмы находился между первым и вторым критическими углами.

Для расчета преобразователя в качестве необходимых начальных данных нужно знать рабочую частоту и размер пьезопластины.

Найдем рабочую частоту.

Оптимальное значение рабочей частоты можно определить, решая задачу достижения максимальной предельной чувствительности на основе анализа формул акустического тракта при заданном значении максимальной акустической чувствительности дефектоскопа Р_min/P, где Р_{min –} наименьший акустический сигнал, регистрируемый аппаратурой. Для преобразователя без задержки должно выполняться условие:

(4.1)

где S_а – площадь пьезопластины;

S_в – минимальная площадь дефекта.

В данном выражении частотно-зависимыми являются величины λ и δ. При этом в области λ>10D коэффициент затухания определяется формулой

(4.2)

где А и В – константы. Для стали А=0.1, В= 105, а в области 4≤ ≤10 формулой

λ=А₁Df² (4.3)

Решая задачу о максимуме чувствительности с учетом формул (4.1 – 4.3) можно записать уравнение для нахождения оптимальной частоты при контроле объектов с мелкозернистым материалом:

(4.4)

Расчетным путем определяем, что f_opt=1.99 МГц. Примем f_р=2,5 МГц, согласно стандартному ряду частот.

Наклонный пьезоэлектрический преобразователь состоит из пьезопластины, призмы и корпуса.

1 – пьезопластина; 2 – призма; 3 – электроды; 4 – демпфер; 5 – корпус;

6 – соединительный кабель.

Рисунок 4.1 – Эскиз совмещенного наклонного пьезопреобразователя

Основным элементом преобразователя является пьезопластина. Материал пьезопластины – ЦТС-19.

Таблица 8 - Характеристики ЦТС-19.[7]

Плотность r, кг/м^3	Скорость звука С^Е, м/с	Температура точки Кюри Т, ^0С	Пьезо-модуль dik, Кл/Н	Модуль Юнга μ, Па	Коэффициент Пуассона σ	Характери-стический импеданс Z, Па /м
7	(3,3±0,3)		200	(0,55-0,85)	0,38	23

Характеристики этого материала приведены выше. Демпфер в наклонных преобразователях, как правило, отсутствует [5].

Далее необходимо выбрать материал призмы, угол ее наклона и геометрические параметры. Материал призмы должен удовлетворять целому ряду требований [8]. В качестве материала призмы выберем органическое стекло, так как его целесообразно применять в диапазоне частот 1,5...5 МГц. Характеристики данного материала представлены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.2.1- Характеристики органического стекла

Плотность r 10^-3. г/см^3	Скорость продольной волны Сl, м/с	Скорость поперечной волны Сt, м/с
1,18

Толщину пьезопластины определим из следующего соотношения:

(4.5)

Оптимальный параметры пьезопластины составляют:

. (4.6)

Для радиус пьезопластины . Выберем .

Угол наклона призмы β должен обеспечивать введение в объект контроля волн требуемого типа под нужным углом. Так как в нашем случае необходимо вводить поперечные волны, то угол наклона призмы выбираем таким, чтобы он был между первым и вторым критическим углом.

(4.7)

где - первый критический угол;

Сl- скорость продольной волны в призме;

Сt- скорость продольной волны в изделии.

(4.8)

где - второй критический угол;

Сl- скорость продольной волны в призме;

Сt- скорость поперечной волны в изделии.

Согласно [3], для деталей с толщиной 16 мм применим угол ввода в объект контроля α=65⁰.

Для определения угла ввода луча воспользуемся законом Снеллиуса:

(4.9)

Получим,

(4.10)

Выберем угол призмы 49°, для данного значения α:

(4.11)

Необходимо отметить, что лучи, выходящие из призмы, в дальней зоне распространяются в виде расходящегося пучка лучей. Крайними лучами расходящегося пучка следует считать те, амплитуды которых уменьшаются до 20 дБ по сравнению с центральным лучом. Учет расхождения пучка лучей дает дополнительные ограничения на выбор угла наклона β. При этом должны выполняться:

- условие отсутствия продольной волны

(4.12)

-условие отсутствия поверхностной волны

(4.13)

где - скорость поверхностной волны в изделии,

β₁ – угол между акустической осью и крайним лучом.

Найдем β₁

(4.14)

Тогда

, (4.15)

(4.16)

Следовательно, , так как 42.18°˃31.57°.

Проверим отсутствие поверхностной волны по условию (4.11)

. (4.17)

(4.18)

Следовательно, , так как 55.82°≤62.5°.

Таким образом, продольная и поверхностная волна в объекте контроля отсутствуют.

Форма призмы и ее размеры выбираются такими, чтобы они обеспечивали отсутствие ложных импульсов. Для этого необходимо, чтобы отраженные от поверхности призма-изделие волны не попадали на пьезопластину. В ближней зоне пьезоэлемента излучаемую волну можно считать слабо расходящейся. Тогда требования таковы, что луч AA¢, выходящий из нижней части пьезопластины после отражения от нижней поверхности призмы с учетом трансформации, не должен попадать на верхнюю часть пьезопластины, а луч BB¢, выходящий из верхней части пластины не должен попадать на ребро двугранного угла. Эти условия можно записать в следующем виде:

, (4.19)

где - угол отражения поперечной волны,

где с_tп – скорость поперечных волн в призме, м/с.

Отсюда

(4.20)

Принимаем AD=4 мм.

Стрела преобразователя n определяется по формуле:

(4.21)

Путь центрального луча в призме определяется из условия:

(4.22)

r_n0=

Таким образом, все отраженные волны должны попадать в ловушку и, испытывая в ней многократные отражения до попадания на пьезоэлемент, должны ослабнуть не менее чем на 60 дБ. Ослабление центрального луча в призме на пути от пластины до объекта должно быть не более 10 дБ.

Рисунок 4.1 – Расчетная схема призмы преобразователя

Акустическое поле преобразователя с линией задержки можно приближенно оценить введением мнимого пьезоэлемента. Направление акустической оси мнимого излучателя определяется углом ввода центрального луча в изделие. Расстояние вдоль акустической оси от точки ввода до мнимого пьезоэлемента вычисляется по формуле:

(4.13)

Мнимый излучатель строится перпендикулярно акустической оси, а его размеры принимают равными размеру преломленной лучевой трубки реального излучателя, как показано на рисунке 4.2. Для дискового пьезоэлемента мнимый излучатель будет иметь форму эллипса с осью 2а₁ в плоскости падения равной:

2×а₁=2a×cos(a)/cos(b)=2×6×cos65º/ cos49º=7.68 (мм) (4.14)

Вторая ось будет иметь размер 2a=12 мм.

Рисунок 4.2 – Схема расчета поля преобразователя с акустической задержкой

Определим параметры ближней и дальней зоны преобразователя по формулам:

(4.15)

угол раскрытия основного лепестка

. (4.16)

С помощью программы Sonic были получены результаты расчета наклонного и прямого преобразователей при отражении эхосигнала от диска, сферы и бесконечной полосы. Эти результаты представлены в приложении А. Также были построены диаграммы направленности для данных преобразователей, они представлены в приложении Б.

Дата добавления: 2015-09-05