Тема 3. 5. Електромагнітна індукція

Основні питання, що вивчаються в даній темі:

1. Досліди Фарадея. Явище електромагнітної індукції. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца.

2. Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля струму.

3. Взаємозв’язок електричного і магнітного полів як прояв єдиного цілого електромагнітного поля.

Теоретичні відомості з теми:

Досліди Фарадея: а) виникнення індукційного струму в котушці під час вставляння і витягування магніту – індукційний (збуджений) струм виникає під час руху магніту і котушки відносно одне одного; б) виникнення індукційного струму в одній котушці у разі зміни струму в іншій котушці.

Явище електромагнітної індукції: індукційний струм у замкнутому контурі виникає під час зміни магнітного потоку, що пронизує даний контур. Електричне поле, створене змінним магнітним полем і яке викликає індукційний струм в замкнутому контурі є вихровим. Лінії напруженості вихрового електричного поля (на відміну від електростатичного) замкнуті.

Правило Ленца: індукційний струм завжди напрямлений так, щоб протидіяти причині, що зумовила цей струм.

Електрорушійну силу, що характеризує дію сторонніх сил (це або сили Лоренца, якщо контур або його частини рухаються в постійному магнітному полі, або сили з боку вихрового електричного поля, якщо контур перебуває в змінному магнітному полі), які збуджують індукційний струм у замкнутому контурі, називають ЕРС індукції: ξ_і=І_і·R, де І_і – сила індукційного струму (А), R – повний опір замкнутого контуру (Ом).

Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює модулю швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує цей контур: ξ_і= - . Знак "мінус" означає, що індукційний струм завжди напрямлений так, щоб протидіяти причині, яка викликала цей струм. Якщо контур, в якому виникає індукційний струм складається із N витків то: ξ_i = - N .

Явище самоіндукції полягає у виникненні ЕРС індукції в контурі внаслідок зміни сили струму в цьому контурі. Внаслідок самоіндукції струм в будь-якому контурі після його замикання на джерело струму наростає поступово бо виникає ЕРС самоіндукції яка згідно з правилом Ленца протидіє наростанню струму, а після розмикання - існує ще деякий час у вигляді іскрових чи дугових розрядів, які підтримуються ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі при його розмиканні. Якщо в контурі тече струм І то в просторі де існує контур виникає магнітне поле: Ф = LІ, - магнітний потік Ф створений контуром пропорційний силі струму І в контурі. L – коефіцієнт пропорційності називають індуктивністю контуру, який залежить від його форми та розмірів. Відповідно до закону електромагнітної індукції ЕРС самоіндукції: ξ_si= - = - = - L , тобто:

ξ_si = - L - ЕРС самоіндукції в контурі. Звідси індуктивність контуру: L=| - це фізична величина, яка чисельно дорівнює модулю ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі у разі зміни сили струму на 1 А за 1 с. Звідси 1 Гн = 1 - індуктивність контуру дорівнює 1 Гн (генрі), якщо у разі зміни сили струму в контурі на 1 А за 1 с у ньому виникає ЕРС самоіндукції, що дорівнює 1 В.

Магнітне поле, так само як і електричне, має енергію. Мірою інертності тіла в механіці є його маса m. Мірою "інертності" контуру є його індуктивність L. Сила струму І в контурі є "мірою швидкості" руху заряджених частинок в контурі І= і тому є аналогом швидкості руху υ= тіла в механіці. В механіці кінетична енергія тіла обчислюється за формулою: E_k= , тому: енергія магнітного поля струму в контурі з індуктивністю L дорівнює W_м= , де І – сила струму в контурі. Енергія магнітного поля вимірюється в Дж =Гн·А². Цю енергію в протидії з ЕРС самоіндукції створює джерело струму під час замикання контуру і створення в ньому струму І і його магнітного поля, і вона ж виділяється у вигляді тепла, енергії світла і т. д. під час розмикання контуру - іскровий, дуговий розряд і т. д..

Питання теоретичного змісту:

3елм1. Які досліди проводив Фарадей? Які висновки можна зробити із дослідів Фарадея? В яких випадках виникає індукційний струм? Які причини викликають появу індукційного струму?

3елм2. В чому полягає сутність явища електромагнітної індукції? Що таке вихрове електричне поле? Де і коли воно виникає? Чим воно відрізняється від електростатичного поля створеного навколо нерухомих зарядів?

3елм3. Що ви знаєте про правило Ленца? Які досліди дозволяють його встановити? Як воно формулюється? Що і як можна визначити з допомогою правила Ленца?

3елм4. Що таке ЕРС індукції? В чому полягає сутність закону електромагнітної індукції? Як можна обчислити ЕРС індукції? Чому існує знак "-" у формулі закону електромагнітної індукції? Яку роль грає кількість витків в контурі?

3елм5. Що таке самоіндукція? Як себе проявляє явище самоіндукції під час замикання контуру на джерело? розмикання контуру із струмом? Що таке індуктивність контуру? Якими одиницями вона вимірюється?

3елм6. Чи має енергію магнітне поле? Як її обчислити? Що є аналогом індуктивності контуру та сили струму в ньому в механічних явищах? Як і коли проявляє себе енергія магнітного поля? Навести приклади.

Задачі рівня А:

3елм7. За Δt=5 мс магнітний потік, що пронизує контур, зменшився з Ф₁=8 Вб до Ф₂=2 мВб. Знайдіть ЕРС ξ_i індукції в контурі.

3елм8. Який магнітний потік Ф виникає в контурі з індуктивністю L=0,5 мГн за сили струму I=10 А?

3елм9. Який магнітний потік Ф пронизує плоску поверхню площею S=40 см², якщо магнітна індукція дорівнює B=50 мТл, а поверхня розташована під кутом α=30° до вектора магнітної індукції?

3елм10. Яка ЕРС самоіндукції ξ_si виникає в обмотці електромагніту індуктивністю L=0,5 Гн при рівномірній зміні сили струму в ній на ΔI=5 А за Δt=10 мс?

3елм11. Яка індуктивність котушки L, якщо під час зменшення струму від I₁=10 А до I₂=0 A за Δt=0,05 с в ній виникла ЕРС самоіндукції ξ_si=20 В?

3елм12. Котушку індуктивністю L=2 Гн, у якій тече струм I=4 А, замикають накоротко. Яка кількість тепла (енергії) Q=W_м виділиться в котушці?

Задачі рівня В:

3елм13. Магнітна індукція B однорідного магнітного поля змінюється зі швидкістю ΔB=20 Тл за секунду. При цьому в котушці з площею поперечного перерізу S=6 см² збуджується ЕРС індукції ξ_і=12 В. Вісь котушки паралельна до ліній магнітної індукції. Яка кількість витків N дроту в котушці?

3елм14. За Δt=5 мс в котушці з N=500 витків дроту, що має опір R=100 Ом, магнітний потік рівномірно зменшується з Ф₁=7 мВб до 0. Яка сила I індукційного струму в котушці?

3елм15. В котушці із N=75 витків магнітний потік Ф₁=4,8 мВб. За який час Δt цей потік повинен зменшитись до 0, щоб в котушці виникла середня ЕРС індукції ξ_i =0,74 В?

3елм16. Яка сила струму I в обмотці електромагніту індуктивністю L=0,5 Гн, якщо енергія магнітного поля дорівнює W_м =1 Дж?

3елм17. Визначити індуктивність котушки L, в якій під час рівномірного зростання сили струму на ΔI=2 А енергія магнітного поля збільшується на ΔW=10 мДж.

3елм18. У котушці з N=200 витків дроту протягом Δt=5 мс збуджується стала ЕРС індукції ξ_i=160 В. Як змінювався магнітний потік ΔФ через кожен виток?

Дата добавления: 2015-08-13