Читайте также:
|
1. Если предел функции 
при 
существует, то он единственен.
2. Если функция при имеет предел, то существует окрестность точки 
, на которой функция ограничена.
3. Если функция функции тождественно равна постоянной С, то 
.
4. Пусть при существуют пределы функций и 
(
и 
). Тогда при существуют также пределы суммы, разности и произведения этих функций, при этом:
а) 
;
б) 
;
в) если, кроме того, 
, то существует предел частного 
и 
.
5. Если 
и существует окрестность точки , что для каждого х из этой окрестности, за исключением, быть может, самой точки , справедливо неравенство 
, то существует предел функции , причем 
.
При вычислении пределов алгебраических выражений, когда переменная стремится к конечному числу , надо сначала подставить это число в выражение. Если значение выражения вычисляется, то полученное число и является его пределом. Если вычисления невозможны, т.е. выражение представляет собой неопределенность, то ее надо раскрыть, используя формулы преобразования выражений.
При вычислении пределов функций, содержащих иррациональные выражения, применяются методы избавления от иррациональности: умножение числителя и знаменателя дроби на сопряженное выражение, введение новой переменной или применение формул сокращенного умножения.
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Предел функции | | | Замечательные пределы |