Функция полезности и кривые безразличия

Присваивая те или иные ранги альтернативным вариантам удовлетворения потребностей, потребитель выходит из своего субъективного представления о пользе для себя различных благ. Полезность - это удовольствие, которое потребитель получает от потребления товаров или услуг, от какой-либо деятельности. По мнению большинства современных исследователей полезность не подлежит количественному измерению (ординалистская точка зрения). Поэтому блага, как носители определенной полезности для потребителя, могут быть измерены только построчно: потребитель способен определиться с очередностью, последовательностью, в которой он выбирал бы эти блага для удовлетворения своих потребностей. Справедливости ради, следует отметить, что существует другая точка зрения (Кардиналистская), которая допускает количественное измерение полезности. Конечно, такое измерение будет достаточно условным, поскольку не существует четко определенной единицы измерения. Поэтому в дальнейшем мы будем использовать для сопоставления различных полезностей условные баллы, которые присваивает благам потребитель.

Полезность - понятие исключительно индивидуальное: то что для одного потребителя может иметь высокую полезность, другим может восприниматься вообще как антиблаго. Кто-то более всего ценит утром чашку крепкого кофе, а кто-то при любых условиях ее пить.

Экономическая теория исходит из того, что между полезностью и количеством продуктов, потребляемой существует определенный функциональная связь. Его отражает функция полезности, как соотношение между объемами потребленных товаров и услуг и полезности, который достиг потребитель:

Где (2.1)

U - полезность; Qx, Qy, Qn - объемы соответствующих потребленных товаров.

Для построения модели поведения потребителя введем еще одно предположение: пусть потребитель формирует свой набор только за счет двух товаров (Х и У). Тогда в упрощенном виде функция полезности может быть представлена ​​так:

. (2.2)

Если недельное потребление студента формируется за счет пирожков (товар у) и котлет (товар х), то можно найти такие их наборы, имеющих одинаковую полезность для потребителя. Перечень таких наборов образует сетку потребителя:

Табл. 2.1Сетка потребителя

Набор	N1	N2	N3	N4
Котлеты (шт)
Пирожки (шт)

Основываясь на данных табл.1, можно построить соответствующий график. Кривая на этом графике получила название кривой безразличия. Кривая безразличия для определенного потребителя - это все те комбинации товаров, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения. Между наборами товаров N1, N2, N3 и N4 потребитель не видит никакой разницы.

Q y N1     N2 N3 N5     N4     Qx

Рис. 2.2. Кривая безразличия

Набор товаров, что соответствует координатам точки N5 на рис. 2.2 обеспечивает уровень удовлетворения потребителя больше, чем набор, принадлежащего кривой безразличия. Однако можно найти другие наборы, имеющие такую ​​же полезность, как и набор в точке N5. Поэтому через любую точку, соответствующую определенному набору товаров, можно провести кривую безразличия. Эти кривые образуют карту кривых безразличия, изображенную на рис. 2.3.

Карта кривых безразличия имеет определенные свойства:

1. Наборы товаров на кривых, более удаленные от начала координат, соответствуют высшей степени потребительских удовольствий, чем находящиеся на менее отдаленных кривых.

2. Кривые безразличия не пересекаются. Если предположить, что кривые безразличия U1 и U2 пересеклись, то они имеют общую точку А. Тогда набор товаров А имеет такую ​​же полезность, что и набор, которая находится на кривой U1, и набор С, находящейся на кривой U2. Согласно принципу транзитивности В = С. Однако это невозможно, поскольку эти точки принадлежат разным кривым безразличия.

Qу

U3

U2

U1

Q х

Рис. 2.3. Карта кривых безразличия

Анализируя кривые безразличия следует обратить внимание на способность товаров заменять друг друга. Уменьшение потребления котлет на определенное количество может быть компенсировано увеличением потребления пирожков и наоборот. При этом потребитель будет находиться на одной и той же кривой безразличия, то есть получать одинаковое удовлетворение. Предельная норма замещения (субституции) - это количество товара В, от которого потребитель отказался, чтобы получить еще одну единицу товара Х, оставаясь на данной кривой безразличия.

Qy

Qy1

Qy2

Qx1 Qx2 Qx

2.4. Предельная норма замещения

Как видно на рис. 2.4, уменьшения объема потребления товара У на  Qy (Qy2 - Qy1) компенсируется увеличением потребления товара Х на  Qx (Qx2 - Qx1). Поэтому предельную норму замещения (MRSxy) можно рассчитать так:

MRSxy = - ( Qy /  Qx) (2.3)

Не трудно заметить, что при передвижении вниз по кривой безразличия предельная норма замещения уменьшается. В основе этого процесса лежит действие закона убывающей предельной полезности. Предельная полезность (MU) - это прирост удовольствия, которое получает потребитель при потреблении дополнительной единицы товара. Предельную норму замещения можно легко выразить через соотношение предельной полезности товара Х и У:

∆QxMUx = -∆QyMUy (2.4)

MRSxy = - (∆Qy / ∆Qx) = (MUx / MUy) (2.5)

Поскольку при увеличении объемов потребления какого-либо товара степень удовлетворения потребностей потребителя растет, то каждая новая порция будет приносить ему меньше удовольствия, чем предыдущая. Эту зависимость и отражает закон убывающей предельной полезности. При передвижении по кривой безразличия вниз потребления товара Х растет и его предельная полезность уменьшается, а потребление товара В уменьшается и его предельная полезность возрастает. Поэтому дробь в формуле 2.5 будет уменьшаться.

Дата добавления: 2015-08-13