Метод выполнения работы.

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Оборудование: генератор звуковой, конденсатор бумажный электроемкостью 0,5 мкФ, катушка разборного трансформатора на 220 В, миллиамперметр, авометр, провода соединительные, резистор сопротивлением 100 Ом.

Задание.

Исследуйте зависимость силы тока от частоты в цепи из последовательно соединенных резистора, катушки и конденсатора. Выясните условие электрического резонанса в цепи переменного тока. Вычислите добротность и волновое сопротивление контура.

Метод выполнения работы.

В электрической цепи из последовательно включенных резистора, конденсатора и катушки под действием переменного напряжения, изменяющегося со временем по гармоническому закону, возникают вынужденные гармонические колебания силы тока. При постоянной амплитуде колебаний напряжения амплитуда колебаний силы тока в цепи зависит от частоты.

На низких частотах емкостное сопротивление конденсатора переменному току Х_С очень велико. При увеличении частоты приложенного напряжения емкостное сопротивление конденсатора Х_С убывает. Индуктивное сопротивление катушки мало на низких частотах, но увеличивается с ростом частоты.

При некоторой частоте , называемой резонансной частотой цепи, индуктивное сопротивление катушки X_L равно емкостному сопротивлению конденсатора X_C. Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе при резонансной частоте равна амплитуде колебаний напряжения на катушке. Фазы колебаний напряжения на конденсаторе и катушке отличаются на π, поэтому сумма напряжения U_L на идеальной катушке и напряжения U_C на конденсаторе при резонансе равна нулю. Полное напряжение U при резонансе равно напряжению U_R на резисторе сопротивлением R. При резонансной частоте амплитуда колебаний силы тока в цепи достигает максимального значения, так как общее сопротивление цепи минимально и равно активному сопротивлению цепи.

Собрав электрическую цепь по схеме, представленной на рис.1, и изменяя частоту переменного напряжения, подаваемого с выхода генератора звуковой частоты, можно выполнить измерения силы тока в цепи на различных частотах. Построив график зависимости силы тока в цепи от частоты, можно найти резонансную частоту колебательного контура, при которой амплитуда колебаний силы тока в цепи достигает максимального значения.

, .

Рис. 1

По закону Ома для последовательной цепи переменного тока сила тока определяется выражением:

При резонансе индуктивное сопротивление X_L катушки равно емкостному сопротивлению X_C, поэтому сила тока в цепи равна

.

При условии резонанса индуктивное сопротивление X_L катушки и равное ему емкостное сопротивление X_C конденсатора называют волновым сопротивлением последовательного контура:

.

Напряжение U_р на конденсаторе (или катушке) при резонансе равно

,

а напряжение на всей цепи U равно

.

Отношение напряжения U_Cр на конденсаторе к общему напряжению U при резонансе называется добротностью контура Q:

.

Дата добавления: 2015-08-13