Задачи 21-30

Рассчитать закрытую косозубую цилиндрическую нереверсивную передачу общего назначения (см. рис.) с ресурсом работы t= 25000ч.Исходные данные взять из таблицы.

№ задач	Момент на ведущем валу редуктора Т1, Н·м	Момент на ведомом валу редуктора Т2, Н·м	Передаточное число редуктора Up	Материал, сталь	Диаметр заготовки шестерни	Диаметр заготовки колеса	Термо обработка
шестерня	колесо
Нечетный вариант
			2,8		40Х			улучшение
			2,4	40Х	40ХН			улучшение
			2,5					нормализация
				30ХГС	40Х			улучшение
			2,5	40ХН	40Х			улучшение
			1,6	30ХГС	40Х	до 140		улучшение
			3,15	40Х	40Х			улучшение
			2,5					нормализация
				40ХН	40Х			улучшение
				40Х	40ХН			улучшение
Четный вариант
								нормализация
				40ХН	40Х			улучшение
			2,5	40Х	40Х			улучшение
			3,15	30ХГС	40Х	до 140		улучшение
			1,6					нормализация
			2,8	40Х	40ХН			улучшение
			2,4	40ХН	40Х			улучшение
				30ХГС	40Х			улучшение
			1,6		40Х			улучшение
			2,5	40Х	40ХН			улучшение

ВАРИАНТЫ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2

№ варианта (последние две цифры шифра)	Номера задач	Номера вопросов		№ варианта (последние две цифры шифра)	Номера задач	Номера вопросов
01-51	1,11,21	3,63		26-76	8,11,28	9,67
02-52	2,12,22	12,65		27-77	4,13,22	21,47
03-53	3,13,23	36,72		28-78	7,15,29	10,66
04-54	4,14,24	30,68		29-79	5,17,21	64,45
05-55	5,15,25	21,70		30-80	6,19,30	13,60
06-56	6,16,26	17,61		31-81	4,16,29	22,44
07-57	7,17,27	43,59		32-82	1,14,21	17,38
08-58	8,18,28	16,54		33-83	3,18,30	14,57
09-59	9,19,29	19,51		34-84	2,20,22	6,42
10-60	10,20,30	26,46		35-85	6,11,28	27,41
11-61	9,11,30	10,47		36-86	8,12,23	19,62
12-62	8,12,29	4,71		37-87	9,13,27	2,40
13-63	7,13,28	6,64		38-88	10,15,24	63,38
14-64	6,14,27	8,58		39-89	5,17,25	20,61
15-65	5,15,26	14,52		40-90	7,11,30	70,39
16-66	4,16,25	15,54		41-91	8,15,29	23,56
17-67	3,17,24	2,35		42-92	4,19,28	62,37
18-68	2,18,23	11,22		43-93	3,12,27	25,48
19-69	1,19,22	18,30		44-94	2,16,26	52,35
20-70	10,20,21	20,66		45-95	10,20,25	57,34
21-71	1,12,25	23,64		46-96	1,14,24	27,55
22-72	10,14,26	24,63		47-97	6,13,23	62,32
23-73	2,16,24	49,1		48-98	9,12,22	28,69
24-74	9,18,27	2,53		49-99	3,18,21	23,33
25-75	3,20,23	5,59		50-00	7,14,26	29,31

К решению задач по разделу «Детали машин» следует приступать после повторения тем учебного материала относящегося к вращательному движению "Кинематика" и "Динамика", изучения тем "Механизмы передачи вращательного движения", «Зубчатые передачи», «Червячные передачи», «Цепные передачи», «Ременные передачи», уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примеров.

В предлагаемых задачах требуется определить кинематические (ω) и силовые (Р, Т) параметры для всех валов многоступенчатой передачи привода.

Валы и звенья нумеруются по направлению силового потока (направлению передачи движения) - от входного вала (вал двигателя) к выходному (рабочему) валу. Индекс в обозначениях параметров валов ω, Р и Т соответствует номеру вала, а в обозначениях d и z - номеру насаженного на вал звена (колеса, шкива, звездочки и т.п.). Для общих параметров передачи - КПД η и передаточного отношения (числа) и - принята двойная индексация, соответствующая номерам валов передачи. Параметры любого последующего вала определяют через заданные параметры входного вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач привода. Напоминаем, что при последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных передач, то же - для КПД.

В настоящем пособии для передаточного отношения w₁/w₂ и передаточного числа z₂/z₁принято единое обозначение u во многих учебниках передаточное отношение обозначено(i). Следует помнить, что для зубчатых передач u = ω₁/ω₂ = d₂/d₁ = z₂/z₁ для червячных и цепных u = ω₁/ω₂ = z₂/z₁ и для ременных u = ω₁/ω₂ = d₂/d₁ где индекс 1 относится к ведущему, а индекс 2 - к ведомому звену передачи.

Задачи 1 – 10

Привод состоит из электродвигателя мощностью Р_дв = 17 кВт с угловой скоростью вала w_дв = 144 рад/с и многоступенчатой передачи. Требуется определить: а) общее КПД и передаточное отношение передачи; б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов, см.рис.

Дано:Р_дв = 17 кВт; w_дв = 144 рад/с.

Определить: η_общ -?;u_общ -?;P₁ -?; P₂ -?; P₃ -?; ω₁ -?; ω₂ -?; ω₃ -?;

Т₁ -?; Т₂-?; Т₃ -?

Решение:

Кинематическая и конструктивная харак-теристика привода: передача двухступенчатая (1-2 - первая ступень, 2-3 - вторая ступень).Первая ступень передачи - цилиндрическая косозубая, вторая - цилиндрическая прямозубая.

КПД отдельных передач: η_1-2 = 0,97;η_3-4 = 0,97.

Общий КПД передачи: η_общ = η_1-2 · η_2-3 = 0,97 · 0,97 = 0,94.

Мощности на валах: P₁ = P_дв = 17 кВт; P₂ = P₁ · η_1-2 = 17 · 0,97 = 16 кВт;

P₃ = P₂ · η_2-3 = 16 · 0,97 = 16 кВт.

Мощность на третьем (выходном)валу можно было определить и иначе:

P₃ = P₁· η_1-3 = P₁ · η_общ= 17 · 0,94 = 16 кВт.

Передаточные числа отдельных передач:

U_1-2 = = = 4;U_2-3 = = = 3.

Общее передаточное отношение передачи:

U_общ = U_1-2 · U_2-3 = 4 · 3 = 12.

Угловые скорости валов:

ω₁ = ω_дв = 144 рад/с;

U_1-2 = , отсюда ω₂ = = = 36 рад/с;

U_2-3 = = =12 рад/с.

Угловую скорость третьего (выходного) вала можно было бы определить

иначе: U_общ = U_1-3 = , отсюда ω₃ = = = 12 рад/с.

Вращающие моменты на валах:

Т₁ = = = 118Нм;

Т₂ = = = 444Нм;

Т₃ = = = 1333Нм;

Ответ: η_общ= 0,94; u_общ = 12;

P₁= 17 кВт; P₂ = 16 кВт; P₃= 16 кВт;

ω₁= 144 рад/с; ω₂= 36 рад/с; ω₃= 12 рад/с;

Т₁= 118 Нм; Т₂ = 444 Нм; Т₃= 1333 Нм.

Задачи 11 – 20

Для привода рабочей машины (схему см. ниже), состоящей из механических передач, требуется определить угловые скорости и вращающие моменты на валах с учетом коэффициента полезного действия. Передаточное число редуктора U_р = 2,8. Мощность электродвигателя P_дв = 7 кВт при частоте вращения n = 750 об/мин. Число зубьев ведущей звездочки z₁ = 26, ведомой z₂ = 57.

Дано: U_р = 2,8; P_дв = 7 кВт; n = 750 об/мин; z₁ = 26, z₂ = 57.

Определить: ω₁ -? ω₂ -? ω₃ -? Т₁ -? Т₂ -? Т₃ -?

Решение:

Определяем угловую скорость электродвигателя:

ω₁ = = = 78,5 рад/с.

Угловую скорость ведомого вала редуктора найдем по формуле:

U_р = , отсюда ω₂ = = =39,2 рад/с.

Передаточное число цепной передачи определим:

U_цп = = =2,2.

Угловая скорость ведомого вала цепной передачи U_цп = , откуда

ω₃ = = = 17, 8 рад/с.

Вращающий момент на валу червяка Т₁= = = =89,2 Н·м.

U₁ = , откуда Т₁ = U₁ · Т_дв · η_{р п} = 2 · 89,1 · 0,96 = 171,2 Н·м.

Принимаем КПД червячного редуктора при η_чп = 0,77…0,85.

Вращающий момент на валу червячного колеса определяем из уравнения

U_р = , откуда Т₂ = U_р · Т₁ · η_{ч п} = 2,8 · 89,2 · 0,85 = 212 Н · м.

КПД цепной передачи η_цп = 0,95.

Момент на ведомом валу цепной передачи

Т₃ = η_цп· Т₂ · U_{ц п} = 0,95 · 212 · 2,2 = 443 Н ·м.

Ответ: ω₁ = 78,5 рад/с; ω₂ = 39,2 рад/с; ω₃ = 17,8 рад/с;

Т₁ = 89,2 Н· м; Т₂ = 212 Н· м; Т₃ = 443 Н· м.

Пример рассмотрен для рис. (см. ниже)

Определяем передаточное число ременной передачи без учета скольжения:

U_р = U_рп = = = = 2.

Частота вращения (ведущего вала ременной передачи) электродвигателя

ω_{д в} = = = 78,5 рад/с.

Частота вращения (ведомого вала ременной передачи) ведущего вала редуктора

ω₁ = = = 39,2 рад/с.

Частота вращения ведомого вала редуктора:

U_р = , откуда ω₂= = = 14 рад/с.

Вращающий момент на валах:

® на валу электродвигателя Т_{д в} = = = 89,1 Н·м;

® на ведущем валу редуктора U₁ = , откуда

Т₁ = U₁ · Т_{д в} · η_{р п} = 2 · 89,1 · 0,96 = 171,2 Н·м;

® на ведомом валу редуктора

Т₂ = Т₁ · U_р ·η_р, т.кη_р = 0,97 · 0,99² = 0,95 – КПД редуктора, тогда

Т₂ = 171,2 · 2,8 · 0,95 = 455,4 Н·м.

Ответ: ω₁ = 39,2 рад/с; ω₂ = 14 рад/с; Т₁= 171,2 Н·м; Т₂ = 455,4 Н·м.

Задачи 21 – 30

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колёс. Зубчатые передачи - самый распространённый вид механических передач. Меньшее зубчатое колесо принято называть шестернёй, а большое - колесом. Параметром шестерни приписывают индекс 1 – это ведущий элемент, а параметрам колеса – 2 – это ведомый элемент. Зубчатые передачи широко применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Основными достоинствами зубчатых передач является: высокий КПД, компактность по сравнению с фрикционными и ременными передачами, постоянство передаточного числа, большой диапазон передаваемых мощностей.

Основным материалом для изготовления зубчатых колес являются стали: углеродистая обыкновенного качества марок Ст 5 и Ст6; углеродистые качественные марок 35,40,45,50; легированные конструкционные марок 35ХГН, 40Х

Рассчитать закрытую косозубую цилиндрическую нереверсивную передачу общего назначения с ресурсом работы t = 25000 ч. Момент на ведущем валу редуктора Т₁ = 164,2 Н·м; момент на ведомом валу редуктора Т₂ = 312 Н·м; передаточное число U_р = 2. Материал для шестерни – сталь 40Х, для колеса – 40Х. Диаметр заготовки шестерни до 120мм; колеса – свыше 245 мм. Термообработка – улучшение.

Дано: Т₁= 164,2 Нм; Т₂ = 312 Нм; U_р = 2.

Определить: a_w -? d₁ -? d₂ -? d_а1 -? d_а2 -? d_f1 -? d_f2 -?

F_t -?F_r-? F_а -?

Решение:

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками. Согласно табл. материал для шестерни – сталь 40Х и НВ 270, для колеса – 40Х и НВ 245.

Допустимое контактное напряжение для шестерни и колеса определяем

где

σ_Нℓimb - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа. Определяем

σ _Нℓimb = 2 НВ + 70

К_HL- коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, K_HL= 1;

[n] - допустимый коэффициент безопасности, [n] = 1,1 – 1,2.Принимаем [n] = 1,2.

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений для шестерни - σ_{Н1 ℓimb} = 2 НВ + 70 = 2 · 270 + 70 = 610 МПа, для колеса - σ_{Н2 ℓimb} = 2 НВ + 70= 2 · 245 + 70 = 560МПа.

Тогда допускаемое контактное напряжение определим:

для шестерни [σ_Н1] = = = 508 МПа;

для колеса [σ_Н1] = = = 467 МПа.

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение определяем:

[σ_Н] = 0,45·([σ_Н1] + [σ_Н2]) = 0,45 · (508 + 467) = 438 МПа.

Находим межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

а_w = 43·(U_р + 1) , где

Т₂ - вращающий момент на валу колеса, Н∙мм;

К_Hβ, - коэффициент нагрузки, К_Hβ,=1;

Ψва - коэффициент ширины венца колеса, Ψва- 0,25 -0,63;

принимаем Ψβα =0,4;

u - передаточное отношение, согласно задания U = 2;

[σ_н] - расчётное допускаемое контактное напряжение,МПа.

а_w = 43 · (2 + 1) = 129 мм.

Согласно (стр.36 [2]) принимаем ближайшее значение а_w= 125 мм.

Нормальный модуль зацепления определяем из эмпирического соотношения (стр.36 [2]):

m_n= (0,01 – 0,02) · а_w = (0,01 – 0,02) ·125 = 1,25 – 2,5 мм.

Согласно стандартного ряда (стр.36 [2]) принимаем m_n = 2,5 мм.

Ширина венца зубчатого колеса b₂ = Ψ_bа · а_w = 0,4 · 125 = 50 мм.

Число зубьев определяем, предварительно задавшись углом их наклона β =10⁰.

Тогда для

® шестерни z₁ = = = 32,82;

Принимаем z₁ = 33.

® колеса z₂ = · z₁ = 2· 33 = 66.

Фактическое передаточное число редуктора определяем U_р = = 2.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = = = 83,77 мм;d₂ = = = 167,54 мм.

Произведем проверку а_w = = = 125,65 мм.

v расхождение между а_w принятом согласно стандартного ряда (стр.36 [2]) и а_w полученное расчетным путем допустимо «+» или «-» 10 мм. Если расхождение превышает 10 мм, необходимо пересмотреть нормальный модуль зацепления или пересмотреть угол наклона зубьев, учитывая, что для косозубых колес угол наклона зубьев β = 8^о – 20^о и произвести расчет заново.

Определяем диаметры вершин зубьев для шестерни и колеса:

d_а1= d₁ + 2m_n = 83,77 + 2· 2,5 = 88,77 мм;

d_а2= d₂+ 2m_n = 167,54 + 2· 2,5 = 172,54 мм.

Определяем диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

d_ƒ1 = d₁ – 2,5m_n = 83,77–2,5 · 2,5 = 77,52 мм;

d_ƒ2 = d₂– 2,5m_n = 167,54–2,5 · 2,5 = 161,29 мм.

Силы, действующие в зацеплении определяем:

окружная F_t1 = F_t2 = = = 7448 Н;

радиальнаяF_r1 = F_r2 = = = 2752 Н;

осевая F_а1 = F_а2 = F_t · tgβ = 7448 · 0,1763 = 1313Н.

Ответ: a_w = 125мм; d₁ = 83,77мм; d₂= 167,54мм; d_а1= 88,77мм;

d_а2=172,54мм; d_f1 = 77,52мм;d_f2 = 161,29мм; F_t= 7448 Н;

F_r= 2752 Н;F_а= 1313 Н.

Марка стали	Диаметр заготовки	Предел прочностиσр, [МПа]	Предел текучести σт, [МПа]	Твердость НВ (средняя)	Термообработка
	100-500				Нормализация
	До 90
	90-120
	Св. 120
30ХГС	До 140
	Св.140
40Х	До 120				Улучшение
	120-160
	Св.160
40ХН	До 150
	150-180
	Св.180
40Л					Нормализация
35ГЛ					Улучшение
35ХГСЛ

В реверсивной передачи можно передавать вращение как от ведущего вала к ведомому так и наоборот.

Дата добавления: 2015-08-13