Елементи часового ряду.

У дослідженні економічних показників важливе місце належить часовим або динамічним рядам, що представляють собою сукупність числових даних, які характеризують зміну деякого показника в часі.

Розрізняють інтервальні і моментні ряди.

Прикладом інтервального ряду може служити сукупність показників, що характеризують випуск однорідної продукції за кілька років.

Типовим моментним рядом є безліч числових значень, що відбивають вартість залишків готових виробів на складі підприємства за станом на кінець кожного дня.

Кожен член (рівень) часового ряду (Y_t) можна в найпростішому випадку представити як суму двох складових:

Y_t=`Y_t + g,

де Y_t – значення ознаки, що випливає із закономірної зміни показника в часі;

g – випадковий компонент.

Виокремлюють три основні систематичні компоненти часового ряду:

• тренд;

• сезонність;

• циклічність.

Тренд (тенденція) часового ряду (T_t) – це систематична лінійна чи нелінійна компонента, яка плавно змінюється з часом. Вона описує чистий вплив довготривалих факторів (наприклад, зростання чисель­ності населення, змінювання промислового виробництва тощо).

Сезонна компонента (S_t) – це періодичні коливання рівнів часово­го ряду протягом не дуже тривалого періоду (тижня, місяця, макси­мум – року). Сезонність відбиває повторюваність економічних про­цесів у межах одного року (наприклад, обсяг продажу певної групи товарів у різні пори року).

Циклічність (С_t)– це періодичні коливання, що виходять за межі одного року. Проміжок часу між двома сусідніми "вершинами" (най­більшими значеннями) чи "западинами" (найменшими значеннями) є довжиною циклу. Циклічність відбиває повторюваність економічних процесів протягом тривалих періодів (наприклад, фазовий про­цес розвитку економіки).

Рівні часового ряду можуть одночасно містити всі систематичні компоненти або лише деякі з них.

Випадкова складова g відбиває різкі й несподівані впливи, що найсильніше позначаються на основній тенденції ряду, а також вплив по­точних чинників, пов'язаних, наприклад, з похибками вимірювань.

Для визначення основної тенденції (тренда) в рівнях часового ряду зазвичай застосовують методи механічного або аналітичного ви­рівнювання.

Однак перш ніж будувати трендове рівняння, необхідно перевірити гіпотезу про існування тенденції часового ряду.

Найчастіше для перевірки такої гіпотези застосовують:

1) порівняння середніх рівнів фрагментів ряду;

2) критерій "зростаючих і спадних" серій;

3) метод Фостера-Стюарта тощо.

Дата добавления: 2015-08-13