Читайте также:
|
|
Задача. Маємо вибірку даних, які характеризують роботу підприємства за останні 8 місяців. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду Y=b0+b1*X об’єму реалізації підприємства (Y), тис. грн., в залежності від витрат на впровадження інновацій в попередньому періоді (Х), тис грн.
Оцінити тісноту та значимість зв’язку між змінними моделі. Проаналізувати достовірність моделі та її параметрів.
Для аналізу необхідно розрахувати:
1) коефіцієнт детермінації;
2) скоригований коефіцієнт детермінації;
3) стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок;
4) перевірити значущість змінної за t-критерієм Стьюдента;
5) знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі;
6) відобразити модель на графіку;
7) знайти прогнозні значення матриці залежних змінних Yпр,які відповідають очікуваним значенням матриці незалежних змінних Xпр.
8) зробити економічний висновок.
Вихідні дані для розрахунку в табл.13.3.
Таблиця 13.3
Спостереження | Об’єм реалізації, тис. грн. | Витрати на впровадження інновацій в попередньому періоді, тис. грн. |
Y | Х | |
862,3 | 27,1 | |
804,9 | 25,2 | |
804,9 | 25,0 | |
559,5 | 14,3 | |
592,3 | 14,2 | |
583,1 | 11,5 | |
832,1 | 24,3 | |
851,7 | 21,5 | |
Середнє значення | 736,35 |
Для спрощення розрахунків використаємо вбудовану електронні в таблиці Microsoft Excel статистичну функцію ЛИНЕЙН. Ця функція застосовує метод найменших квадратів, щоб визначити оцінки параметрівлінійної регресії.
Суть методу найменших квадратів, полягає у наступному: сума квадратів відхилень ординат точки, що спостерігається, (Xi, Yi) від відповідної ординати точки, що лежить на регресійній прямій, повинна бути найменшою
Результат застосування статистичної функції ЛИНЕЙН – це оцінка параметрів лінійної регресії та регресійна статистика:
20,45 | 319,44 |
3,033 | 64,203 |
0,883 | 48,935 |
45,47 | |
108879,7 | 14367,5 |
b0 = 319,44; b1 = 20,45
Можна побудувати рівняння регресії: Yрозр = 319,44 + 20,45 Х.
Коефіцієнт регресії b1 = 20,45 говорить про те, що збільшення витрат на впровадження інновацій на 1 тис. грн. збільшить об’єм реалізації на 20,45 тис. грн.
Для визначення статистичних коефіцієнтів та подальших розрахунків знаходимо відхилення (табл.13.4).
Таблиця 13.4
Yфакт | Yрозр | (Yфак -Yроз)2 | (Yфак -Yсер)2 | (Yроз -Yсер)2 |
862,3 | 873,62 | 18842,0 | ||
804,9 | 834,76 | 9685,0 | ||
804,9 | 830,67 | 8896,7 | ||
559,5 | 611,86 | 15496,6 | ||
592,3 | 609,82 | 16009,9 | ||
583,1 | 554,61 | 33030,7 | ||
832,1 | 816,36 | 6401,3 | ||
851,7 | 759,10 | 517,6 | ||
14367,5 | 108879,7 | 108879,7 |
Статистична функція ЛИНЕЙН обчислює додаткову регресійну статистику:
– сума квадратів відхилення, що пояснюється регресією (колонка 5 з табл. 13.4);
– сума квадратів відхилення, що пояснюється похибкою u (колонка 3 з табл. 13.4);
– загальну суму квадратів відхилень розраховуємо (колонка 4 табл. 13.4).
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 136 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі | | | Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі |