Способ вращения

Сущность способа:
При неизменном положении системы плоскостей проекции П₁ и П2 в пространстве ГО меняет свое положение так, что каждая его точка перемещается по окружности, расположенной в плоскости вращения перпендикулярно выбранной оси вращения.

13)

14) При выполнении технических чертежей в ряде случаев оказывается необходимо наряду с изображением предметов в прямоугольных проекциях иметь и наглядные их изображения. Это необходимо для обеспечения возможности более полно выявить конструктивные решения, заложенные в изображении предмета, правильно представить положение его в пространстве, оценить пропорции его частей и размеры.

Наглядные изображения на некоторых чертежах могут применяться и независимо от прямоугольных изображений, например, при изображении схем электроснабжения и теплоснабжения зданий и сооружений.

Существуют различные способы построения наглядных изображений. Сюда относятся аксонометрические, афинные и векторные проекции, а также ли-

Рис. 156

нейная перспектива. В настоящем учебном пособии рассматриваются только аксонометрические проекции.

Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция — это проекция на одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.

При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz (см. § 37). В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Название «аксонометрия» и произошло от слов — аксон — ось и метрео — измеряю.

Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построения аксонометрической точки А, отнесенной к натуральной системе координат Oxyz (рис. 156). Натуральные координаты точки А получаются измерением отрезков координатной ломаной АА₁А_ХО натуральным масштабом е. При параллельном проецировании по направлению S на плоскости аксонометрических проекций Я¹ получим аксонометрическую проекцию А¹ данной точки, аксонометрическую проекцию А¹A ¹₁ А¹_xО координатной ломаной и аксонометрическую проекцию ОУуУ натуральной системы координат, на осях которой будут находиться единичные аксонометрические масштабные отрезки e¹_xe¹_ye¹_z.

Аксонометрическая проекция А¹ ₁ горизонтальной проекции точки А (первичной) называется вторичной проекцией точки А. Совокупность всех этих проекций и составляет аксонометрию точки А.

На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции предмета обеспечивают метрическую определенность и обратимость однокартинного изображения.

В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций (см. § 28).

На практике измерения вдоль аксонометрических осей выполняют в одинаковых единицах — миллиметрах, поэтому единичные натуральные масштабные отрезки и их аксонометрию на чертежах не указывают.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.

Натуральные коэффициенты искажения обозначают: по оси х: и =О¹А¹х/OA_x;по оси у: v =A¹_xА¹₁/A_xA₁;

по оси z: w = A¹₁А₁/A₁A;

9. Расчет резьбовых соединений, нагруженных сдвигающей силой при установке винтов с зазором и без зазора.

Болты поставлены с зазором.

Нагрузка с одной детали на другую в этом случае передает­ся за счет силы трения на стыке деталей в результате затяжки болта. Критерий работоспособности соединения в этом слу­чае — отсутствие взаимного смещения деталей

Введя коэффициент запаса сцепления по сдвигу kсд и выра­зив Fтр через силу затяжки Fзат и коэффициент трения f полу­чим

Отсюда необходимая сила затяжки

Расчетный диаметр болта определяют по формуле ; ко­эффициент запаса по сдвигу kсд принимают равным 1,2...2 (меньшие значения при статических, большие — при перемен­ных нагрузках).

Болты поставлены без зазора.

В этом случае внешняя сила передается стержнем болта, ра­ботающим на срез по сечению 1—1, а также силами трения в стыке деталей от затяжки болта. Влиянием силы трения в сты­ке деталей пренебрегают, существенно упрощая этим расчет. Допускаемая при этом малая погрешность идет в запас про­чности. Касательные напряжения среза в опасном сечении стержня болта

где [τ] = (0,2...0,3)σт — допускаемое напряжение среза; σт — предел текучести материала винта.

Отсюда диаметр стержня болта

При малых толщинах соединяемых деталей необходимо выполнить приближенный проверочный расчет на смятие

При малых толщинах соединяемых деталей необходимо выполнить приближенный проверочный расчет на смятие где [σ]см = (0,35...0,45) • σт — допускаемое напряжение смятия менее прочной из контактирующих деталей; dcδ1 и dс(δ2-с) — условные площади смятия (боковая поверхность цилиндра за­менена площадью диаметрального сечения винта (болта)); σт — предел текучести материала рассчитываемой детали.

15) –

16)

1. Следует разработать пересечение двух геометрических тел плоскостью: многогранника – призмы (рисунок 15) или пирамиды (рисунок 16) – и тела вращения – цилиндра (рисунок 17) или конуса (рисунок 18).

2. В первую очередь отработать изображение, на котором показано направление секущей плоскости: отсеченную часть обвести сплошной тонкой линией, а оставшуюся – сплошной основной. На этом изображении обозначить цифрами точки фигуры сечения: для многогранников это точки пересечения плоскости с ребрами тела; для тел вращения нужно провести 12 образующих и отметить точки их пересечения с секущей плоскостью.

3. При помощи линий связи найти две другие проекции всех точек фигуры сечения и соединить их сплошными основными линиями (для тел вращения при этом применяют лекала). Проекции фигуры сечения заштриховать.

4. Натуральную величину фигуры сечения для призмы и цилиндра найти способом вращения, для пирамиды и конуса – способом замены плоскостей.

5. Построить полную развертку поверхности усеченного тела с изображением фигуры сечения и указанием точек сечения. Линии сгиба на развертке должны быть штрихпунктирные тонкие с двумя точками.

6. При построении аксонометрических проекций усеченных тел применить: для многогранников – диаметрическую косоугольную проекцию, для тел вращения – изометрическую прямоугольную. Расположение усеченных тел в аксонометрической проекции должно соответствовать комплексному чертежу.

7. Примеры выполнения задания на рисунках 11-14.

Рисунок 11

Рисунок 12

Рисунок 13

Рисунок 14

Рисунок 15

Рисунок 16

Рисунок 17

Пересечение многогранников и тел вращения. Пересечение поверхностей многогранников с поверхностями тел вращения. А) Построение линии пересечения поверхностей прямой четырехугольной призмы и прямого кругового цилиндра (фиг.352) 1. Ось вращения цилиндра перпендикулярна плоскости П1; боковые ребра призмы параллельны плоскости П2 и наклонны к плоскости П1. Горизонтальные проекции А1, Е1 и N1 и фронтальные проекции А2, Е2 и N2точек пересечения ребер призмы с основанием и с боковой поверхностью цилиндра определяются без дополнительных построений. Для определения проекций точек линии пересечения боковых граней призмы с боковой поверхностью цилиндра применяем фронтальные секущие плоскости μ^1 и μ^2. Эти плоскости рассекают боковую поверхность цилиндра и боковые грани призмы по прямым, пересечения которых дадут общие точки, принадлежащие как боковой поверхности цилиндра, так и боковым граням призмы, т.е. точки, принадлежащие искомой линии пересечения. Например, при сечении плоскостью μ^2 получим точки D и F (D1, F1 и D2, F2) и т.д. Для определения линии пересечения верхнего основания цилиндра с боковыми гранями призмы вводим горизонтальную секущую плоскость λ, проходящую по верхнему основанию цилиндра. Эта плоскость пересекает грань призмы по прямой а, горизонтальная проекция которой пересекает окружность - проекцию верхнего основания цилиндра - в точке В1. Соединив точку В1 с точкой A1 прямой, получим горизонтальную проекцию линии пересечения грани призмы с основанием цилиндра. Ее фронтальная проекция сливается с фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра. Найденные фронтальные проекции стальных точек соединяем плавными кривыми и получаем фронтальную проекцию видимой части линии пересечения. Проекция невидимой части симметрична видимой и сливается с ней. 2. Для построения аксонометрической (изометрической) проекции пересекающихся поверхностей цилиндра с призмой сначала строят изометрические проекции цилиндра и основания призмы (фиг.353,а). Потом на нижнем основании цилиндра отмечают точки N'1, В'1, C'1, D'1 и Е'1- вторичные проекции линии пересечения, для чего используют размеры I, II, III и IV. После этого из полученных точек проводят прямые параллельно оси z' и на них откладывают высоты этих точек. Найденные точки В', С", D', Е', F', М' и N' последовательно соединяют двумя плавными кривыми. Пользуясь размером V, определяют точку А' - пересечение ребра призмы с верхним основанием цилиндра - и соединяют ее с точкой В', получают видимую часть линии пересечения. Затем находят невидимую часть линии пересечения и проводят боковые ребра призмы; получают изометрическую проекцию пересекающихся цилиндра с призмой (фиг.353,б). Б) Построение линии пересечения поверхностей правильной шестиугольной призмы и прямого кругового конуса (фиг.354) 1. Ось вращения конуса перпендикулярна плоскости Пг и проходит через центры оснований призмы. В данном случае достаточно найти проекции точек А и В, так как остальные подобные им точки определяются без дополнительных построений (фиг.354,а). Горизонтальная и фронтальная проекции точки А (A1, A2) пересечения бокового ребра призмы с поверхностью конуса определяются без построений. Горизонтальная проекция В1 промежуточной точки В определяется пересечением проекции Е1С1 стороны основания призмы с горизонтальной проекцией δ1, введенной вспомогательной горизонтально - проектирующей плоскости δ, расположенной под углом 90° к стороне ЕС основания призмы. Фронтальная проекция В2 этой точки определяется точкой пересечения проекции с2 образующей конуса с проекцией прямой а2, полученных в результате сечения поверхностей конуса и призмы плоскостью δ. Профильные проекции всех точек находятся, как третьи проекции, по двум данным. Последовательно соединив фронтальные, а также профильные проекции найденных точек кривыми, получим фронтальные и профильные проекции линий пересечения (гиперболы) поверхности конуса с боковыми гранями призмы. Горизонтальные проекции этих кривых сольются с проекцией основания призмы. Такое построение применяется при изображении фасок гайки, когда она вычерчивается по действительным размерам (фиг.354,б). 2. Для построения дяметрической проекции пересекающихся поверхностей конуса с призмой сначала строят диметрическую проекцию призмы и конуса (фиг.355,а). Потом определяют вторичные проекции промежуточных точек В, из которых проводят вспомогательные прямые параллельно ребрам призмы. На этих прямых определяют диметрические проекции промежуточных точек, а на боковых ребрах призмы - диметр ические проекции точки А, пользуясь в обоих случаях аппликатами этих точек. Затем полученные точки последовательно соединяют кривыми линиями; получают диметрическую проекцию линии пересечения. Проведя контурные образующие конуса, заканчивают построение диметрической проекции пересекающихся конуса с призмой (фиг.355,б).

18) Техническим рисунком называют наглядное изображение, обладающее основными свойствами аксонометрических проекций или перспективного рисунка, выполненное без применения чертежных инструментов, в глазомерном масштабе, с соблюдением пропорций и возможным оттенением формы.

Технические рисунки давно используются людьми для раскрытия творческого замысла. Вглядитесь в рисунки Леонардо да Винчи, которые настолько полно раскрывают конструктивные особенности приспособления, механизма, что по ним можно выполнить чертежи, разработать проект, изготовить объект в материале (рис. 123).

Инженеры, дизайнеры, архитекторы при проектировании новых образцов техники, изделий, сооружений используют технический рисунок как средство фиксации первых, промежуточных и окончательных вариантов решения технического замысла. Кроме того, технические рисунки служат для проверки правильности прочтения сложной формы, отображенной на чертеже. Технические рисунки обязательно входят в комплект документации, подготавливаемой для передачи в зарубежные страны. Они используются в технических паспортах изделий.

Технический рисунок можно выполнить, используя метод центрального проецирования (см. рис. 123), и тем самым получить перспективное изображение предмета, либо метод параллельного проецирования (аксонометрические проекции), построив наглядное изображение без перспективных искажений (см. рис. 122).

В рисунке, как правило, объемная форма предмета изображается с помощью светотени.

Дата добавления: 2015-08-13