Две прямоугольные проекции точки однозначно определяют её положение в пространстве относительно плоскостей проекций.

Убедимся в справедливости последнего утверждения, для чего повернём плоскость π₁ в исходное положение (когда π₁⊥π₂). Для того, чтобы построить точку А необходимо из точек А ₁ и А ₂ восстановить проецирующие лучи, а фактически – перпендикуляры к плоскостям π₁ и π₂, соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров фиксирует в пространстве искомую точку А. Рассмотрим ортогональный чертеж точки А (Рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 – Построение эпюра точки

Интерактивная модель:

Введём третью (профильную) плоскость проекций π₃ перпендикулярную π₁ и π₂ (задана осью проекций π₂/π₃).

Расстояние от профильной проекции точки до вертикальной оси проекций А ‘₀ A ₃ позволяет определить расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций π₂. Известно, что положение точки в пространстве можно зафиксировать относительно декартовой системы координат с помощью трёх чисел (координат) A (X _A; Y _A; Z _A) или относительно плоскостей проекций с помощью её двух ортогональных проекций (A ₁=(X _A; Y _A); A ₂=(X _A; Z _A)). На ортогональном чертеже по двум проекциям точки можно определить три её координаты и, наоборот, по трём координатам точки, построить её проекции (Рисунок 1.9, а и б).

а б

Рисунок 1.9 – Построение эпюра точки по её координатам

По расположению на эпюре проекций точки можно судить о её расположении в пространстве:

• если на эпюре горизонтальная проекция точки А — А ₁ лежит под осью координат X, а фронтальная — А ₂ – над осью X, то можно говорить, что точка А принадлежит 1-му квадранту;
• если на эпюре горизонтальная проекция точки А — А ₁ лежит над осью координат X, а фронтальная — А ₂ – под осью X, то точка А принадлежит 3-му квадранту;
• если на эпюре горизонтальная и фронтальная проекции точки А — А ₁ и А ₂ лежат над осью X, то точка А принадлежит 2-му квадранту;
• если на эпюре горизонтальная и фронтальная проекции точки А — А ₁ и А ₂ лежат под осью X, то точка А принадлежит 4-му квадранту;
• если на эпюре проекция точки совпадает с самой точкой, то значит – точка принадлежит плоскости проекций;
• точка, принадлежащая плоскости проекций или оси проекций (оси координат), называется точкой частного положения

9) Построение прямоугольных проекций производится в следующем порядке.

1. Выбирают положение для главного вида (изображения). Главный вид располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета (ГОСТ 2.305—68). На рис. 1, б деталь расположена так, что треугольная призма оказалась справа. В противном случае на виде слева верхняя поверхность четырехугольной призмы была бы невидима.

2. Выбрав положение для главного вида, определяют необходимое их количество. При этом стремятся при минимальном (наименьшем) количестве видов обеспечить достаточную наглядность изображения.

3. Определив эти исходные данные, размечают поле чертежа, т. е. тонкими линиями наносят ориентировочные контуры будущих видов (изображений), и выбирают масштаб. При этом виды располагают так, чтобы использовать все поле чертежа и оставить место для нанесения размеров и углового штампа.

4. Приступают к проецированию. Мысленно расчленяют деталь на геометрические тела, из которых она состоит, и вычерчивают на всех видах основное тело, являющееся как бы корпусом детали. Вначале смотрят на деталь спереди, и полученное в результате проецирования изображение располагают на месте, выбранном для главного вида (рис. 1, б). Далее смотрят на деталь сверху и полученную при проецировании фигуру располагают снизу от главного вида; смотрят на деталь слева и полученное изображение располагают справа от главного вида и на уровне его. Направление взгляда наблюдателя при получении видов чертежа показано на рис. 1, а стрелками. Все построения сначала делают тонкими линиями. На проекциях, представляющих собой симметричные фигуры, наносят осевые линии.

5. Если деталь имеет вырезы, отдельные проекции которых трудно представить в воображении, или другие элементы, при построении проекций которых встречаются трудности, то их строят по точкам, применяя вышеизложенные способы.

6. Закончив построения и получив необходимые изображения, приступают к их проверке. Для этого смотрят на деталь, не расчленяя ее мысленно на отдельные тела, а наоборот, объединяя их в одно целое, и то, что видят спереди, должно соответствовать главному виду. Затем рассматривают деталь сверху и слева. При такой проверке часто обнаруживаются пропущенные или лишние линии. На выполненном комплексном чертеже (рис. 1, б) высота главного вида и вида слева, ширина детали на виде сверху и виде слева, длина детали на главном виде и виде сверху одинаковы. Это важное правило, вытекающее из самих основ прямоугольного проецирования, необходимо при построении чертежа строго соблюдать. Этим правилом руководствуются и при нанесении размеров. Так как о каком-либо размере детали можно судить по одному из видов, все размеры на чертежах наносят только по одному разу.

7. Обводят видимый контур чертежа сплошной основной линией, а невидимый — штриховой.

10) -

Дата добавления: 2015-08-13