Оцінка параметрів рівняння за допомогою пакета прикладних програм MS Excel

2.1). Графічні засоби отримання прогнозів

В багатьох випадках діаграми Excel бувають дуже корисними при
створенні прогнозів. Вони допомагають візуально представити дані у
вигляді діаграми, вибрати параметри лінії тренду, а саме (рис.1):

· додати лінію тренду;

· вибрати тип лінії тренду;

· задати кількість прогнозованих періодів;

· встановити прапорець “ Показывать уравнение на диаграмме ”, “ Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации ”

Рис.1. Вікно вибору параметрів лінії тренду

Величина вірогідності апроксимації - коефіцієнт детермінації
характеризує ступінь наближення лінії тренду до вихідних даних. Він може приймати значення від 0 до 1. Чим більше його значення, тим краще лінія тренду апроксимує вихідні дані.

Але графічні засоби отримання прогнозів з використанням Excel мають
недоліки, серед яких можливо виділити наступні:

· можливість прогнозування тільки для випадку залежності
прогнозованої змінної від одного фактора;

· обмежений набір типів ліній тренду;

· неможливість автоматичного розрахунку прогнозованих значень.
Є і переваги – це швидка побудова лінії тренду.

2.2). Прогнозування за допомогою вбудованих функцій MS Excel

Прогнозування за допомогою функцій надає більші можливості, чим графічні засоби. Деякі із цих функцій дають можливість побудувати довірчі інтервали для розрахованих прогнозних значень. Ці функції
використовуються для проведення регресійного аналізу.

В регресійному аналізі використовується залежність між випадковими результуючими показниками від невипадкових вхідних змінних .
Математичною моделлю такого роду залежностей є рівняння виду:

,

де випадкова змінна. Це рівняння називається рівнянням регресії;

функція функцією регресії. Відбір найкращої функції становить завдання регресійного аналізу.

Наведемо список і опис функцій, які використовуються в процесі
прогнозування в регресійному аналізу (синтаксис функцій – див. додаток 1).

Для швидкого обчислення прогнозних значень змінної без явної
побудови функції прогнозування використовуються статистичні функції , , .

Ці функції використовуються в наступних ситуаціях.

· Функція використовується, якщо функція прогнозування (функція регресії) залежить від одного фактора і передбачається, що між прогнозованої змінної і фактором існує лінійна залежність виду:

· Функція використовується, якщо функція
прогнозування лінійно залежить від декілька факторів, а також у випадку
поліноміальної залежності прогнозованої змінної від одного фактору.
Залежності між прогнозованої змінної і факторами мають
вигляд:

лінійна множинна регресія, або

поліноміальна від одного фактора.

· Функція використовується, якщо функція прогнозування
експоненціальне залежить від декілька факторів, тобто між прогнозованої змінної і факторами існує залежність виду:

Для швидкого обчислення коефіцієнта детермінації і довірчих
інтервалів для прогнозних значень використовуються статистичні функції , .

· Функція обчислює коефіцієнти в рівнянні
лінійної множинної регресії:

,

або ці коефіцієнти в рівнянні поліноміальної регресії (від одного фактора):

.

· Функція обчислює коефіцієнти в рівнянні експоненціальної регресії:

.

Дата добавления: 2015-08-13