Обработка результатов измерений с многократными наблюдениями.

Обработку группы результатов наблюдений проводят в следующем порядке.

1. Исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений путем введения поправок.

Данный метод основан на знании систематической погрешности и закономерности ее изменения. Вэтих случаях в результат измерения, содержащий погрешность, или в показания прибора вносят поправки, равные этим погрешностям по величине, но с противоположным знаком.

2. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений.

Если во всех результатов наблюдений содержится постоянная систематическая погрешность, допускается исключить ее после вычисления среднего арифметического неисправленных результатов наблюдений.

Среднее арифметическое результатов наблюдений, в которое предварительно введены поправки для исключения известных систематических погрешностей, принимают за результат измерения.

3. Вычисляют оценку среднего квадратичного отклонения (СКО) результатов измерения по формуле

;

где - -й результат наблюдений;

- результат измерения (среднее арифметическое исправленных результатов измерений);

- число результатов измерений;

оценка среднего квадратичного отклонения результата измерения.

4. Определяют и исключают грубые погрешности.

В группе результатов наблюдений иногда встречается результат (или несколько), значительно отличающийся от всей группы. Такие аномальные результаты обусловлены наличием так называемых грубых погрешностей. Грубые погрешности – это большие погрешности, вызванные резким изменением условий эксперимента или ошибки оператора.

Аномальные результаты наблюдений, как правило, исключаются из эксперимента.

Выполняют доверительные границы случайной погрешности результата измерения.

Рассматриваем случай установления доверительных границ случайной погрешности для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению (как наиболее часто встречающийся в измерениях).

Для определения доверительных границ доверительную вероятность принимают равной 0,95: Р= 0.95.В случае особо ответственных измерений Р =0,99.

Доверительные границы случайной погрешности результата измерений находим по формуле

,

где -доверительные границы без учета знака;

t- коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности P и числа результатов наблюдений находят по таблице.

-оценка среднего квадратичного отклонения результата измерения.

Дата добавления: 2015-08-10