Приклад побудови математичної моделі з двома факторами

Досліджувався вихід продукту реакції залежно від температури і тиску. Матриця планування в природному вигляді наведена в табл. 5. Кожен дослід дублювався двічі.

Таблиця 5. Матриця планування і результати експерименту впливу температури і тиску на вихід продукту реакції .

Перейдемо до кодованим змінним за допомогою формул (1). У даному випадку:



Матриця планування в кодованому вигляді представлена в табл. 6.

Таблиця 6. Матриця планування експерименту вплива температури і тиску на вихід продукту реакції в кодованому вигляді.

		-1	-1	+1
		-1	+1	-1
		+1	-1	-1
		+1	+1	+1

Розрахунок за формулами (5) дає:



Шукана лінійна модель у кодованому вигляді має вигляд:

Математична модель з урахуванням взаємодії має вигляд:

де останній член, коефіцієнт взаємодії , обчислювався в відповідності з формулою (4) і даними табл. 6:

Він визначає вплив першого фактора при наявності другого фактору , навпаки, вплив другого чинника при наявності першого.

Тести

Таблиця, що містить перелік всіх верхніх рівнів повного факторного експерименту, називається його матрицею планування.

Алгебраїчна сума елементів вектор-стовпця матриці планування для кожного фактору у випадку повного дворівневого експерименту дорівнює одиниці.

Число можливих різних дослідів визначається повним набором різних станів даного чорного ящика.

Інтервал варіювання даного фактору дорівнює різниці між його верхнім і нижнім рівнями.

Кожний стовпець у матриці планування називають вектор-стовпцем, а кожний рядок - вектор-рядком.

Повний факторний експеримент типу 2 у ступені k не має властивості симетричності й ортогональності.

Повний факторний експеримент типу 2 у ступені k має властивості симетричності, нормування, ортогональності й ротатабельності.

Експеримент, у якому реалізуються всі можливі сполучення рівнів, називається повним факторним експериментом.

Параметр оптимізації y - це ознака, по якому оптимізується даний процес. Він повинен бути кількісним і задаватися числом.

Основний нульовий рівень обирається таким чином, щоб очікуване значення параметра оптимізації було найкращим.

Дата добавления: 2015-08-09