Фигуры стереометрии

ОСНОВНЫЕ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ

Прямые в пространстве

а ║ b а – b

а

b

a α

с b α

b a

a₁ β

b₁

Прямая и плоскость в пространстве

а ║ α

aa

αb c

b

Плоскости в пространстве

α ║ β

a b

β b

βb₁

α a₁

Единственную плоскость определяют

A. α a a b b

C .. B α. A α α а

ФИГУРЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

УГОЛ МЕЖДУ НИМИ

1. Углом между ∩ прямыми наз. меньший угол,

полученный при пересечении двух прямых.

2. Угол между прямыми равен 90۫.

3. Угол между ║ прямыми равен 0۫.

4. Угол между __ прямыми наз. угол между

прямыми, которые ║ данным __ прямым.

5. Теорема о трёх перпендикулярах.

АВ—перпендикуляр

АС—наклонная

ВС—проекция

Углом между прямой и плоскостью наз. угол между этой прямой и её проекцией на плоскость.

a

Углом между пересекающимися плоскостями наз. угол между прямыми, проведенными в этих плоскостях перпендикулярно линии их пересечения.

РАССТОЯНИЕ

1. точка и точка

2. точка и прямая

3. точка и плоскость

4. параллельные прямые

4* скрещивающиеся прямые

5. прямая и параллельная ей плос-

кость

6. параллельные плоскости

(2, 4) Расстоянием от точки до прямой наз. длину перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

(3, 5, 6) Расстояние от точки до плоскости равно расстоянию от точки до её проекции на данную плоскость.

(4 *) Расстоянием между __ прямыми наз. длина их общего перпендикуляра. Оно равно расстоянию между параллельными плоскостями, проходящими через эти прямые.

Если среди всех расстояний между точками одна из которых принадлежит фигуре F₁, а другая F₂, существует наименьшее, то его наз. расстоянием между фигурами F₁ и F₂.

Дата добавления: 2015-08-09