Погрешности результата

На практике требуется оценить, насколько истинное значение измеряемой величины отличается от полученного среднего значения . Широкое распространение получило т.н. правило трех сигм: отклонение истинного значения измеряемой величины от среднего арифметического подчиняется оценке

[6]

где величина берется с учетом Примечания 2. Правило [6] является "правилом с запасом". Пользоваться им следует в тех случаях, когда разброс измеряемых значений велик и труднопредсказуем (например при измерении средней массы рыб при контрольном облове). При измерении т.н. "инженерных параметров", т.е. длины, веса и времени достаточно пользоваться менее жестким правилом:

[7]

Величину и называют отклонением среднего значения от истинного значения величины, или абсолютной погрешностью результата. Таким образом, результат измерения можно записывать в виде

Правило "трех сигм" можно использовать в качестве простейшего критерия отбрасывания результатов, содержащих грубые ошибки. Для этого по полученным результатам рассчитывается величина , и выбраковываются все данные, для которых

[8]

После этого все величины пересчитываются заново.

Из формул [3]¸[7] следует, что для повышения точности получаемых результатов необходимо проведение большого количества измерений. На практике количество измерений определяется требуемой точностью результата и лежит в интервале от трех до нескольких десятков при ручном счете, и тысячами при автоматизированном сборе данных.

Дата добавления: 2015-08-09