Комбинаторика элементтері

1) Қосынды ережесі. Егер А жиынының элекменттерінің саны санаулы болса, онда оның элементтері санын n(A) арқылы белгілейік.

Кез – келген санаулы А және В жиындары үшін теңдігі орындалады. (1) формула бірнеше жындардың бірігуі үшін де орындалады.

2) Көбейтінді ережесі. Кез – келген санаулы А және В жыиндары үшін барлық түріндегі қос элементтер саны m үшін теңдігі орындалады.

3)Қайталанбалы орналастырулар. Элементтерінің саны n – ге тең Х жиыны берілсін. Осы жиынның элементтерінен құрастырылған мынадай тізімді қарастырайық: мұндағы кейбір элементтер қайталанып орналасуы мүмкін. (4) түрдегі әрбір тізімді ұзындығы k – ға тең шері деп атайды.

Х жиынының элементтерінен түзілген ұзындығы k – ға тең әрбір шеруді n – нен k бойынша алынған қайталанбалы орналастырулар деп атайды. Ал барлық n – нен k бойынша алынған қайталанбалы орналастырулар саны

формуласы бойынша анықталады.

Қайталанбайтын орналастырулар. Егер (4) шерідегі элементтер қайталанбайтын болса, онда әрбір осындай шеруді n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастырулар деп атайды. Ал барлық n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастырулар саны

4) Қайталанбайтын орналастырулар. Егер (4) шерудегі элементтер қайталанбайтын болса, онда әрбір осындай шерудегі n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастыру деп атайды. Ал барлық n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналасытырулар саны

формуласымен анықталады.

5) Алмастырулар. Егер n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастыруларда n=k деп алсақ, онда бұл қайталанбайтын орналастыруды n элементтен алынған алмастыру деп атайды. Барлық n элементтен алынған алмастырулар саны формуласымен анықталады.

6) Қайталанбайтын терулер. Айталық, n(X)=n болсын, онда Х жиынының әрбір k эелементтен тұратын ішкі жиынын n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын теру деп атайды. Ал барлық n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын терулер саны

формуласымен анықталады. Мұнда санын теру коэффиценті деп атайы.

Дата добавления: 2015-08-09