Задание 4

Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов

По исходным данным табл. 1 сформируем исходную информацию об уровне цен и количестве реализованного товара «А» двумя торговыми организациями в базисном и отчетном периодах и представим ее в табл. 10.

Таблица 10

Исходная информация

Торговая организация, № п / п	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период

По данным табл. 10 необходимо выполнить следующее:

1.Рассчитать индивидуальные индексы цен по каждой торговой организации.

2.Рассчитать общие индексы цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов.

3.Определить абсолютное изменение среднего уровня цен – общее и под влиянием отдельных факторов.

Выполнение задания 4

Целью данного задания является изучение относительного и абсолютного изменения среднего уровня цен на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, реализованный двумя торговыми организациями.

4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации

Относительное изменение уровня цен на товар «А» по каждой торговой организации в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом характеризуют индивидуальные индексы цен (1):

по торговой организации 1 –

по торговой организации 2 –

Цена на товар «А», реализованный торговой организацией 1, выросла на 10 % (110 – 100), торговой организацией 2 – на 8,3 % (108,3 – 100).

(индивидуальные индексы цен представлены в гр.6 расчетной табл. 11).

4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:

(19)

где р – цена товара,

q – количество реализованного товара.

Расчет средней цены товара «А» по формуле (19):

базисный период – руб.

отчетный период – руб.

(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2,3,7,8).

Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены в отчетном периоде к средней цене в базисном периоде: (20)

или (21)

Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т.е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).

Расчет индекса цен переменного состава по формуле (21):

(данные для расчета взяты из табл. 11, гр.2,3,7,8).

Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 5,3 % (105,3 – 100), в то время как в каждой организации этот рост оказался выше (в первой организации цены выросли на 10 %, во второй увеличились на 8,3 %). Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Влияние первого фактора отражает индекс фиксированного состава:

(22),

Где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в структуре отчетного периода,

- условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным, исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора на изменение средней цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).

Расчет индекса фиксированного состава по формуле (22):

(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2, 8, 9).

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 9,1 % (109,1 – 100) только под влиянием роста уровня цен в каждой организации (в 1-й – на 10%, во 2-й – на 8,3%) без учета влияния структурных сдвигов.

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (I_стр.):

(23),

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).

Расчет индекса структурных сдвигов по формуле (23):

(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2,3,7,9).

Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 3,5 % (96,5 – 100) в результате структурных сдвигов, т.е. в результате увеличения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 30% до 50 %.

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

(24)

Расчетная таблица

Торговаяорганиза ция, № п/п	Количество реализованного товара, тыс. шт.	Цена товара «А», руб.	Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот, тыс. руб.	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, %
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Отчетный в ценах базисного	Базисный период	Отчетный период
q0	q1	p0	p1		p0 q0	p1 q1	p0 q1
					6=5:4*100	7=2*4	8=3*5	9=3*4
	30,0	50,0	200,0	220,0	110,0	6000,0	11000,0	10000,0	30,0	50,0
	70,0	50,0	240,0	260,0	108,3	16800,0	13000,0	12000,0	70,0	50,0
Итого	100,0	100,0	228,0	240,0	105,3	22800,0	24000,0	22000,0	100,0	100,0

т.е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).

Расчет взаимосвязи индексов по формуле (24):

1,053 = 1,091 * 0,965

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:

(25)

где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

(26)

Индекс фиксированного состава:

(27)

Индекс структурных сдвигов:

(28)

Расчет индексов:

переменного состава по формуле (26) –

(данные для расчета индекса переменного состава взяты из табл. 12, гр.7,8)

постоянного состава по формуле (27) –

(данные для расчета индекса постоянного состава взяты из табл. 12, гр.8,9)

структурных сдвигов по формуле (28) –

(данные для расчета индекса структурных сдвигов взяты из табл. 12, гр.7,9)

Таблица 12

Расчетная таблица

Торговая организация, № п/п	Цена товара «А», руб.	Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, %	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара	Базис ный период	Отчетный период	Базисный по структуре отчетного
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
p0	p1				p0 d0	p1 d1	p0 d1
			4=3:2*100			7=2*5	8=3*6	9=2*6
	200,0	220,0	110,0	0,30	0,50	60,0	110,0	100,0
	240,0	260,0	108,3	0,70	0,50	168,0	130,0	120,0
Итого	228,0	240,0	105,3	1,00	1,00	228,0	240,0	220,0

4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов

На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:

(29)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (29):

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 12 руб. в результате влияния двух факторов – изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:

(30)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):

Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 20 руб. в результате влияния первого фактора – изменения цены товара в каждой организации.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара отчетного периода:

(31)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 8 руб. в результате влияния второго фактора –повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 30 % до 50 %в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).

Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:

(32),

т.е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).

Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле (32):

12,0 = 20,0 + (- 8).

Абсолютные приросты (изменение) могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле (24).

Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:

(33).

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (33):

Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:

(34)

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (34):

Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:

(35)

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (35):

Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод.

Под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена увеличилась на 20 руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 8 руб. Совместное влияние двух факторов привело к росту средней цены товара «А» на 12 руб.

Дата добавления: 2015-08-09