Изготовление зубчатых колес

Образование эвольвентного профиля боковой поверхности зуба. Если по окружности перекатывается без скольжения прямая АВ (рис. 1), то любая точка этой прямой описывает эвольвенту Э, часть которой принимается в качестве кривой, очерчивающей рабочую часть профиля зуба. Окружность радиуса r_b, развёртка которой является эвольвентой, называется основной.

Рис. 1. Образование эвольвентного профиля

Так как точка В прямой АВ является мгновенным центром вращения, то отрезок ВА является радиусом кривизны эвольвенты в точке А. Угол давления a _w, образованный радиус-вектором r_c и перпендикуляром ОВ, можно найти по зависимости cos a_c = r_b / r_c. Угол q_c= tga_c – a_c называется эвольвентной функцией и обозначается inva_c.

Если основную окружность заменить основным цилиндром с радиусом r_b (рис. 2, а), а прямую АВ плоскостью H, то при обкатке ее без скольжения по основному цилиндру прямая АА', параллельная образующей основного цилиндра ВВ' опишет эвольвентную поверхность прямого зуба.

Рис. 2. Образование рабочих поверхностей зубьев цилиндрического (а) и конического (б) колес

Если на плоскости Н взять прямую АА ", расположенную под углом b _b к образующей основного цилиндра, то при обкатке плоскости Н эта прямая образует винтовую поверхность, которая используется в качестве рабочей поверхности зуба косозубого колеса.

В торцовом сечении косого зуба — сечении, перпендикулярном к оси колеса,— профиль зуба будет эвольвентным. Все размеры, характеризующие зацепление в этом сечении, снабжаются индексом t (например, шаг p_t, угол зацепления a _tw)- Параметры зацепления в нормальном сечении плоскостью, перпендикулярной к направлению зуба, характеризуемому углом наклона зубьев b, снабжаются индексом n (шаг p_n, угол a _nw и т. п.), а параметры зацепления в осевом сечении снабжаются индексом х (р_x и др.).

Боковые поверхности зубьев конических колес образуются подобно эвольвентным цилиндрическим, но вместо основного цилиндра образующая плоскость обкатывается по основному конусу (рис. 2, б). Если прямую АА' заменить любой другой прямой или кривой на плоскости Н, то получим боковую поверхность непрямого зуба (косого, кругового и др.) конического колеса.

Свойства эвольвентного зацепления. Если профили зубьев двух колес, очерченные эвольвентами Э ₁ и Э ₂ (рис. 3), касаются в точке К, то общая нормаль п—п в точке контакта профилей будет касательной к обеим основным окружностям. При вращении колес точка касания профилей переместится в К ₁, но общая нормаль по-прежнему будет касаться основных окружностей, т. е. ее положение останется неизменным. Неизменным останется и положение полюса зацепления Р на межосевой линии, и, следовательно, зубья с эвольвентными профилями будут сопряженными. При вращении колес точка контакта профилей зубьев всегда находится на прямой В ₁ В ₂ (рис. 3), являющейся общей нормалью к профилям.

Эвольвентные передачи обладают рядом преимуществ: а) возможность изменения в некоторых пределах межосевого расстояния без нарушения сопряженности профилей; б) зацепление зубчатого колеса с любым другим при одинаковых параметрах зацепления; в) возможность осуществления передачи без «мертвого» хода; г) сравнительно простое изготовление колес.

Рис. 3. Зацепление зубьев с эвольвентными профилями

Дата добавления: 2015-08-09