Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений

1. Материалы и термическая обработка зубчатых колёс. Выбор материалов производим по таблице 1. Для лучшей приработки зубьев твёрдость шестерни Н₁ рекомендуется назначать больше твёрдости колеса Н₂ на 10-15 единиц, т.е. Н₁=Н₂+(10…15)НВ

2. Механические характеристики материала

s_в - предел прочности

выбираются по таблице 1

s_т - предел текучести

3. Предел контактной выносливости поверхности зубьев s_Hlim, выбирается по таблице 1.

4. Коэффициент безопасности при расчёте на контактную прочность S_H:

S_H=1,1 при НRС ≤ 35; S_H=1,2 при НRС > 35 или по таблице 1.

5. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев Z_R при определении допускаемых контактных напряжений. Значение Z_R принимают в зависимости от класса шероховатости поверхности по таблице 2. Для быстроходных передач рекомендуется принимать большие значения.

6. Коэффициент, учитывающий окружную скорость колёс Z_V:

Величину окружной скорости колёс в начале расчёта считают равной 5…10 м/с, а для скоростей v≤5 м/с принимают Z_V = 1,0.

7. Число оборотов работы передачи L_h за расчётный срок службы

L_h = L ∙ 365K_год ∙ 24K_сут

где К_год и К_сут – коэффициенты использования передачи в году и сутках.

8. Коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость К_HL

, причем 1 ≤ К_HL ≤2,4

Если К_HL <1, то принимать К_HL = 1,0.

N_HO – базовое число циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от твёрдости по Бринелю или Роквеллу по формуле:

N_HO = 30(HB)^2,4» 0,063(HRC)² + 8∙10⁶.

Для материалов, твердость которых задана по Бринелю, N_HO может быть определено по графику рисунка 1.

При постоянном режиме нагружения число циклов перемен напряжений.

N_НЕ = 60 ∙ L_h ∙ n ∙ c,

где L_h число работы передачи за расчётный срок службы в чаcах;

n– частота вращения того из колёс, по материалу которого определяется допускаемое напряжение;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса.

При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой

,

где Т_i – крутящие моменты, которые учитывают при расчёте;

Т_max – максимальный из моментов, участвующих в расчёте;

n_i; t_i– соответствующие моментам Т частоты вращения и время работы.

9. Допускаемые контактные напряжения [s_H ]₁ и [s_H ]₂ :

.

Для прямозубых передач, а также для косозубых, у которых твёрдость зубьев шестерни и колеса различаются незначительно, за расчётное допускаемое напряжение принимается меньшее из допускаемых напряжений, определённых для материала шестерни [s_H ]₁ и колеса [s_H ]₂

В остальных случаях допускаемое напряжение определяют

10. Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба s_Flim определяется по таблице 1.

11. Коэффициент безопасности при расчёте на изгиб S_F

S_F = 1,55 … 1,75 по таблице 1.

12. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба Y_R.

Y_R = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев;

Y_R = 1,2 для полированных зубьев.

13. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки К_FC.

К_FC = 0,65 для улучшенных сталей;

К_FC = 0,75 для закалённых сталей;

К_FC = 0,90 для цементированных сталей.

При одностороннем приложении нагрузки К_FC = 1,0.

14. Коэффициент долговечности при расчёте на изгиб К_FL

причем 1 ≤ К_FL ≤ 2

Если К_FL <1, то принимать К_FL = 1,0.

N_FO– базовое число циклов перемен напряжений.

Для всех сталей N_FO = 4∙10⁶;

N_FE – эквивалентное число циклов нагружений.

При переменных режимах нагружения заданных циклограммой

,

m_F = 6 при HRC < 50 или HB < 350

m_F = 9 при HRC > 50 или HB > 350.

15. Допускаемые напряжения изгиба [ s_F]₁и [ s_F ]₂.

.

16. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [s_Н]_max1 и [s_Н]_max2

= 2,8 - для нормализованных, улучшенных и объемно закаленных зубьев ( - предел текучести материала – по таблице 1);

= - для цементованных, азотированных и т.в.ч. закаленных зубьев.

17. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках [s_F]_max1 и [s_F]_max2

= 0,8 при ;

= 0,6 при

( – предел прочности материала – по таблице 1)

2.2. Проектный расчет

Проводится с целью определения геометрических параметров зубчатых колес исходя из условия обеспечения их контактной прочности.

18. Крутящий момент на выходном валу Т₂;

Т₂ = Т₁∙U∙h,

где Т₁ - крутящий момент на ведущем валу, Т₁ = Р₁ /w₁

w₁ - угловая скорость ведущего вала, w₁ =p∙n₁/30

h - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи (h = 0,96 … 0,98).

19. Коэффициент ширины зубчатого венца y_ba, относительно межосевого расстояния (по таблице 3).

20. Коэффициент ширины зубчатого венца y_bd относительно диаметра d₁

21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость K_Hb определяется по рисунку 2.

22. Вспомогательный коэффициент К_a,

К_a = 490 МПа^1/3 для стальных прямозубых колёс;

К_а = 430 МПа^1/3 для стальных косозубых колёс.

23. Межосевое расстояние а_w

;

Величину а_w округляют до стандартного значения по таблице 4. Следует предпочитать первый ряд.

24. Ширина зубчатого венца b_w1; b_w2,

b_w2 = y_ba ∙ а_w; b_w1 = b_w2 + 5мм.

Величину b_w округляют до ближайшего нормального линейного размера по таблице 5.

25. Нормальный модуль зубьев m_n определяется по формуле:

m_n = (0,01…0,02) a_w

Величина m_n округляется до ближайшего стандартного значения (по таблице 6). Следует предпочитать первый ряд.

26. Угол наклона зубьев косозубых передач определяется по формуле

,

где e_b - коэффициент осевого перекрытия (1,1 ≤ e_b ≤ 1,2) или по таблице 7.

27. Суммарное число зубьев Z_c

.

28. Число зубьев ведущего колеса Z₁

.

29. Число зубьев ведомого колеса Z₂

.

30. Фактическое передаточное число U.

Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного более чем на 2,5% при U £ 4,5 и на 4,0% при U > 4,5;

.

31. Уточнённое значение угла наклона зубьев b

.

32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d₁

,

вычисляют с точностью до 0,001мм.

33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d₂

,

вычисляют с точностью до 0,001мм.

34. Окружная скорость в зацеплении v

м/с

35. Степень точности изготовления передачи определяется в соответствии с таблицей 8.

2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением. Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

	усталостное выкрашивание	износ поверхности	задир поверхности
Задача Герца: контакт двух цилиндров	Повреждения поверхностей зубьев

36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала

зубчатых колёс Z_M

,

где E_пр – приведённый модуль упругости. Для стали Е_пр = 2,1∙10⁵ МПа;

m - коэффициент Пуассона. Для стали m = 0,3.

37. Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей

зубьев Z_Н

,

где α_w - угол зацепления. Для некоррегированных зубчатых колёс α_w = 20°.

38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Z_e

,

где e_α – коэффициент торцового перекрытия;

39. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

.

Радиальная сила

Осевая сила

40. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на контактную выносливость К_HV выбирается по таблице 9.

41. Удельная расчётная окружная сила w_Ht

.

42. Контактные напряжения при расчёте на выносливость s_H

Желательно, чтобы отклонение контактных напряжений от предельно допустимых не превышало ±5%. При превышении более 20% рекомендуется увеличить ширину зубчатого венца или межосевое расстояние.

2.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость

Наиболее опасным видом разрушения является поломка зубьев. Она связана с напряжениями изгиба, наибольшие значения которых образуются в корне зуба.

	]
Максимальные главные напряжения	Поломка зубьев

Расчет выполняется отдельно для каждого из зубчатых колес

43. Коэффициент формы зуба Y_F выбирают по таблице 10 в зависимости от числа зубьев Z прямозубого колеса или Z_V приведённого числа зубьев косозубого колеса:

.

Для колес с нулевым смещением коэффициент Y_F может быть определен по графику рисунка 3.

44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_b

.

45. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на изгиб К_Fb определяется по графикам рисунка 4.

47. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на изгиб К_FV
выбирается по таблице 11.

48. Удельная расчётная окружная сила при расчёте на изгиб w_Ft,

.

49. Напряжения изгиба при расчёте на выносливость

.

2.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках

Этапы II и III – проверка усталостной прочности. Кратковременные перегрузки (например, при пуске электродвигателя), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к излому зубьев. Поэтому необходимо проверить статическую прочность передачи при перегрузках.

50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке s_{H max}

.

где Т_1пик – крутящий момент при кратковременных перегрузках;

Т_п = Т ∙ К_п

К_п – коэффициент перегрузки;

Т_1н – наибольший крутящий момент, число циклов действия которого превышает 0,03 N_HE

51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках s_{F max}

3. ПРИМЕР РАСЧЁТА ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (ЗАЦЕПЛЕНИЕ ВНЕШНЕЕ)

Дата добавления: 2015-08-09