Расчет балок

Подбор сечения металлических прокатных балок сводится к определению по максимальному изгибающему моменту Mmax номера профиля двутавра или швеллера и к определению прогиба балки f. Указанный расчет достаточен при архитектурном проектировании. (Детальный расчет включает еще проверку общей устойчивости и местных напряжений).

Прокатные балки рассчитывают в такой последовательности:

1. Определяют нагрузки на балки.

2. Определяют внутренние усилия изгибаюший момент М и поперечную силу Q.

3. Определяют требуемый момент сопротивления по формуле

И далее по сортаменту определяют номер профиля.

4. Производят проверку по касательным напряжениям по формуле

Значения касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию

где Q - максимальная поперечная сила, S - статический момент площади полусечения, I - момент инерции сечения балки, t –толщина стенки, R_s -расчетное сопротивление металла срезу; а - коэффициент условия работы.

5. Производят проверку из условия жесткости по формуле

где - относительный прогиб конструкций, определяемый в результате расчета;

- предельно допустимый относительный прогиб, определяемый нормами , если прогиб балки окажется более допустимого, сечение балки следует увеличивать и снова проверить жесткость балки.

Расчет составных балок выполняют в следующей последовательности:

1. Определяют нагрузки и усилия (М и Q).

2. Определяют требуемый момент сопротивления

,

3. Оптимальная высота балки:

где a=1,15…1,2 - конструктивный коэффициент сечения, предварительная толщина стенки, мм: ,

где h - высота балки, принимаемая равной 1/8…1/12 пролета балки, м.

4. Минимальная высота, обеспечивающая необходимую жёсткость:

,

где l - пролет балки;

Е=2,06х10⁵ МПа - модуль упругости стали;

[ f/l ] — относительный прогиб балки согласно действующих норм.

Высота балки назначается близкой к hопт, но не менее hmin, принимается по сортаменту минус 10 мм на острожку кромок.

5. Принятая толщина стенки проверяется на срез:

,

где h_w - высота стенки балки,

R_s=0,58R_y - расчётное сопротивление материала стенки срезу.

6. Требуемая площадь пояса:

,

где h=h_w+2t_f - предварительная высота балки.

Сечение поясов назначается с учетом требований общей и местной устойчивости. Ширина листа принимается b_f /h=1/3…1/5, но не менее 180мм, а соотношения между шириной и толщиной пояса не должно превышать:

необходимую толщину определяют в оответствии с прокатываемыми толщинами. Толщина t_f не должна бьпь менее t_w и не более 2,5...3,0 толщины стенки.

Момент инерции сечения балки:

7. Напряжения в поясах от вертикальных нагрузок:

т.е. нормальные максимальные напряжения должны бьпь не более расчетного сопротивления стати по пределу текучести. Прогиб определяют методами строительной мехакники. Приведенный расчет достаточен при архитектурном проектировании. Детальный расчет включает нижеприведенные пункты.

8. Проверяют общую устойчивость балки.

Проверку не следует производить, если на балку опирается жесткий настил, и если соблюдается условие b_f /l > 1/16, где l - расстояние между точками закрепления поясов балки.

9. Проверяют местную устойчивость элементов балки.

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса обеспечена, если выполняется условие

Местную устойчивость стенки необходимо проверять, если не выполняется условие

,

где h_ef=h_w.

Расчёт на местную устойчивость стенки балки симметричного сечения выполняют в соответствии с требованиями раздела 7 СНиП II-23-81* по формуле:

,

10. Изменение сечениря по длине балки.

Для балок длиной 10...12 м необходимо менять сечение по длине (для экономии металла). Если изменять толщину пояса по длине балки, то уступы мешать настилу. Лучше менять ширину пояса. Изменять сечение удобнее всего на расстоянии 1/6 l (l - пролет балки) от опоры (рис.6.6.б).

11. Расчет опорного узла.

Опорный участок балок укрепляют рёбрами. Площадь опорного ребра:

,

где - расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки. При компоновке сечения ребра b_p³180мм, , b_p=b_f.

Окончательные размеры опорного ребра определяют с учётом требований местной устойчивости:

Условную опорную стойку, состоящую из ребра с частью стенки проверяют на устойчивость:

,

где , а коэффициент продольного изгиба зависит от гибкости:

12. Расчет поясных соединений

Поясные швы при подвижной нагрузке следует рассчитывать согласно СНиП II-23-81*

;

,

где - сдвигающее пояс усилие на единицу длины,

где - статический момент брутто пояса относительно нейтральной оси;

-давление от сосредоточенного груза F;

b_f, b_z –коэффициент смотри раздел расчет сварных соединений.

Толщину шва принимают постоянной по всей длине балки.

---

Дата добавления: 2015-08-18