Причины отклонения от идеальных режимов работы реакторов и основные модели реакторов с неидеальной структурой потока.

Химический реактор – основной аппарат любого химического процесса:

1) он определяет экономическую эффективность всего технологического процесса

2) определяет конструктивные особенности процесса

3) определяет технические показатели

4) определяет эксплуатационные характеристики.

Какие задачи решает теория химических реакторов?

1) разработка методов расчета реакторов

2) разработка принципов математического моделирования

3) оптимизация различных типов реакторов.

На конструкцию реактора влияет:

- фазовое состояние системы

- тепловые условия

- кинетические особенности

- уровень давления

- характер воздействия реакционной среды на материал аппарата (коррозионные особенности).

Требования к реакторам:

1) обеспечение оптимального времени пребывания

2) создание наилучшего контакта реагирующих веществ

3) обеспечение оптимальной температуры

4) механическая и коррозионная стойкость

5) удобство обслуживания, монтажа и ремонта, малый вес, малая стоимость.

Реальные реакторы в большей или меньшей степени приближаются к модели идеального вытеснения или идеального смешения. Внесение определенных поправок на неидеальность позволяет использовать модели идеальных аппаратов в качестве исходных для описания реальных реакторов.

При составлении математических моделей РИС и РИВ был сделан ряд допущений. Однако эти допущения не всегда близки к реальным условиям.

Реальные реакторы отличаются от идеальных реакторов различными особенностями.

Причины отклонений от идеальной структуры:

1) отклонение от режима идеального смешения

1. Струйное течение.

Одной из причин, по которой часть реакционного потока может не принимать участия в реакции, является наличие внутренних байпасов (часто возникают при работе с зернистым материалом).

2. Наличие циркуляции (в обход катализатора (заштрихован)).

В проточном реакторе вытеснения наряду с застойными зонами могут иметь место и зоны циркуляции, в которых реакционная смесь задерживается намного дольше, чем в ядре потока.

3. Застойные зоны.

Может оказаться, что какой-то элемент потока в реакции фактически не участвует, так как в реакторе он попадает в застойную зону.

2) отклонение от РИВа.

1. Отсутствие плоского профиля скоростей.

Наилучшие результаты могли бы быть получены, если бы все элементы реакционного потока находились в зоне реакции строго одинаковое время. Это возможно в аппаратах идеального вытеснения, характеризующихся плоским профилем линейных скоростей потока. Однако в реальных реакторах, даже близких к идеальному вытеснению, все-таки существует какое-то распределение элементов потока по времени пребывания в аппарате, возможно, вследствие частичного перемешивания в осевом направлении. Такое перемешивание может возникнуть в результате молекулярной диффузии.

2. Наличие продольного перемешивания за счет:

- молекулярной диффузии (концентрации участников реакции в двух соседних точках по длине реактора вытеснения будут разными, а разность концентраций ∆С является движущей силой диффузии).

Наличие продольной диффузии приведет к нарушению поршневого течения потока – произойдет размывание «поршня», если рассматривать некоторый элемент потока как поршень.

- турбулентной диффузии;

Турбулентный поток отличается наличием направленных во все стороны хаотичных пульсаций скорости относительно ее среднего значения. Пульсации в радиальном направлении приводят к выравниванию концентраций, температур по поперечному сечению. Пульсации же в продольном направлении приводят к тому, что одни элементы потока обгоняют основную массу, другие отстают от нее, т.е. происходит осевое перемешивание или продольная диффузия.

- тейлоровской диффузии.

Диффузия в осевом направлении происходит не только при турбулентном течении потока. Продольное перемешивание может быть следствием неравномерности поля скоростей, например, при ламинарном течении жидкости. В этом случае элементы потока, движущиеся в центре канала, имеют линейную скорость, превышающую скорость остальных элементов потока (u_ср=u_max/2). Результат как в случае молекулярной диффузии – размывание «поршня». Такой вид диффузии, вызванной неравномерностью поля скоростей, называется тейлоровской диффузией.

Схема размывания «поршневого» потока при ламинарном течении: 1-первонач положение частицы, 2,3 – в след. моменты времени.

Все перечисленные причины могут приводить к отклонениям от идеальной структуры потока, и тогда расчет реактора, выполненный на основе математической модели, построенной с учетом допущений об идеальности, окажется неверным.

Более эффективная насадка – кольца Рашига, далее – седла, затем полые кольца.

Для характеристики реальных аппаратов принимают фактор неидеальности потока.

Он:

- не поддается точному учету;

- колеблется в широких пределах;

- определяется экспериментально.

Этот фактор можно оценить по времени пребывания молекул в аппарате.

Получают в экспериментах путем внесения возмущения и анализе последствий.

Моделирование – метод изучения различных объектов, при котором исследования проводят на модели, а результаты количественно распространяют на оригинал.

Математическая модель – упрощенное изображение процесса в реакторе, которое сохраняет наиболее существенные свойства реального объекта и передает их в математической форме.

Наиболее распространенными являются две однопараметрические модели: ячеечная и диффузионная.

В ячеечной модели - реальный аппарат мысленно расчленяют на m последовательно соединенных ячеек идеального смешения. Суммарный объем всех ячеек равен полному объему реактора.

Допущение:

- подобие процессов перемешивания в проточном реальном реакторе и КРИС.

Математическая модель:

УМБ: w_rj= -dC_j/dτ=(C_ij-C_(i-1)j)/τ

i – номер ячейки

УТБ: dT_i/dτ=(T_i-T_i-1)/τ_ср

Реальный реактор:

Правомерность такой замены вытекает из сравнения КРИС с единичными реакторами идеального смешения и идеального вытеснения.

Ячеечная модель по существу совпадает с моделью КРИС и представляет собой систему из m уравнений материального баланса по компоненту J, каждое из которых имеет вид:

τ_{i ср}=V_i/υ=(C_{j, i-1} – C_{j, i})/w_rj

m – число ступеней каскада

Пример:

реактор с наполнителем (зерна катализатора)

Bo=2

d=d_z – диаметр зерна

m=l/d_z

Количество ступеней равно числу слоев катализатора.

Если m – очень велико, то мы имеем дело с РИВ.

Недостатки ячеечной модели реального реактора:

1) приближенность принятой модели

2) необходимость определения числа ячеек при изменении условий процесса.

Применение ячеечной модели при m<10 позволяет удовлетворительно описать реальный реактор. Число ячеек m, заменяющих реальный реактор, и является единственным параметром ячеечной модели. При известном m расчет реактора на основе этой модели ничем не отличается от расчета КРИС.

Рассмотрим однопараметрическую диффузионную модель.

Диффузионная модель как и ячеечная описывает реальную гидродинамическую обстановку в проточном реакторе как некоторый промежуточный случай между режимами идеального смешения и идеального вытеснения. При построении диффузионной модели учитывается неравномерность распределения параметров процесса (концентрации) по объему аппарата. Но неравномерным является и распределение концентрации по длине реактора идеального вытеснения. В диффузионной модели учитывается наличие перемешивания реакционной среды в осевом направлении, вызванное различными видами диффузии.

Экспериментально разделить различные виды диффузии в реакторе невозможно. Объединим все их одним уравнением с коэффициентом продольной диффузии D_L (=турбулентная диффузия+ тейлоровская+молекулярная).

Коэффициент продольной диффузии D_L и является единственным параметром однопараметрической диффузионной модели.

Для составления уравнения однопараметрической диффузионной модели за основу возьмем УМБ для элементарного объема проточного реактора:

-ū*gradC_j+D▼²C_j-W_rj=∂C_j/∂τ

и упростим его в соответствии с допущениями:

- как и в модели идеального вытеснения, по сечению реактора, перпендикулярному основному потоку, все условия выравнены, т.е. концентрации и температура меняются только вдоль оси реактора;

- в аппарате отсутствуют застойные зоны и байпасные потоки.

Как и для РИВ, конвективный перенос вещества А будет происходить только в направлении оси z. от оператора диффузионного переноса D▼²C_j также останется только составляющая вдоль оси z.

Тогда для однопараметрической диф. модели:

(1)

Это уравнение описывает нестационарный процесс в реальном реакторе с распределенными параметрами при наличии перемешивания.

Первый член u_z(∂C_A/∂z) характеризует конвективный перенос вещества А (вызван движением потока в результате какого-либо внешнего воздействия) с линейной скоростью u_z.

Второй член уравнения D_L(∂²C_j/∂z²) описывает осевое перемешивание, интенсивность которого определяется коэффициентом продольной диффузии D_L.

М₁, М₂ – интегрирующие множители, определяемые по граничным условиям.

λ₁, λ₂ – определяются по характеристическому уравнению:

а₂λ²+а₁λ+а₀=0.

Если же принять допущения о полном выравнивании концентрации по объему, то в уравнении можно будет пренебречь диффузионным оператором D_L(∂²C_j/∂z²), а производную ∂C_A/∂z заменим на ∆C_A/∆z. Тогда уравнение совпадет с уравнением для проточного РИС

- u_z(∂C_A/∂z)= - u_z(∆C_A/∆z)= - (υ/F)*(∆C_A/∆z)= -(υ/V)*∆C_A

(υ/V)*(C_A0 - C_Af)-w_rA=0

(C_j0 - C_jк)/W_rj=τ_ср=V/υ

То есть можно сделать вывод, что сформулированное требование о необходимости предельного перехода неидеальных моделей в модели идеального вытеснения или смешения выполняется и для однопараметрической диффузионной модели.

Дата добавления: 2015-08-18