Ответ: Рn»0,373

5.(32)Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 10 новорожденных окажется 5 мальчиков.

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

где

Р= 0,51; n =10; к= 5;q=0,49

Функция четная поэтомуj (- х)=j (х)

По таблице приложения 1 найдем значение функции j (- 0,06)=0,3996

Ответ: Р_n» 0,25

6.(60) Вероятность появления положительного результата в каждом из n независимых испытаний равна 0,4. Сколько нужно провести испытаний, чтобы с вероятностью 0,8, можно было ожидать, что не менее 220 испытаний дадут положительный результат.

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Подставляя данные задачи:

К₁ = 220

К₂ = n

р= 0,4

q =0,6

Р_n= (220,n) = 0,8

Получим:

0,8 =

Очевидно, что число испытаний n >220 поэтому @17,7

Поскольку функция Лапласа возрастающая и Ф(17,7)@0,5, то можно положить Ф . Следовательно

0,8 = 0,5 -

По таблице Ф(0,84) = 0,3, значит

Отрицательное значение корня не рассматриваем

Ответ: n = 577..

Дата добавления: 2015-08-18