Розв’язування задач: «Використання рухомої карти зоряного неба».

Розглянемо в певній послідовності задачі різних типів та методи їх розв’язування; вважатимемо, що всі задачі сформульовано для певної точки на поверхні Землі, яка характеризується географічними координатами (j; λ), за умови 40º ≤ j ≤ 65º [1 − 5]. Крім того, вважатимемо, що зорі в дану календарну дату сходять (заходять та кульмінують) лише один раз; це припущення лежить у межах точності визначення моменту часу за допомогою РКЗН .Як відомо, перехід від моменту Т_п поясного часу до моменту Т_м за місцевим часом здійснюється за формулою:

Т_м = Т_п − N^h + λ, (1)

де N – номер годинного поясу, в якому розташований пункт спостереження;

λ − географічна довгота розглядуваного пункту;

h – висота горизонту.

Якщо відомий момент Т_л літнього часу, то взявши до уваги, що Т_л = Т_п + 1^h, матимемо:

Т_м = Т_л − (N + 1)^h + λ. (2)

Задача 1. У системі Т_п (Т_л) для заданої календарної дати знайти час, коли в пункті спостереження об’єкт з екваторіальними координатами (α; d) перебуває у верхній (нижній) кульмінації.

Розв’язання:

1. За екваторіальними координатами знаходимо на зоряній карті (ЗК) РКЗН заданий об’єкт.

2. Накладний круг (НК) із внутрішнім вирізом (овалом), що відповідає широті j пункту спостереження, розміщуємо на РКЗН так, щоб меридіанна лінія НК пройшла через заданий об’єкт на ЗК (для верхньої кульмінації на ділянці «центр» − «точка Півдня»; для нижньої – на ділянці «центр» − «точка Півночі»).

3. Проти заданої дати на ЗК фіксуємо показання часу в системі Т_м на Нк.

4. За допомогою рівняння (1) або (2) в системі Т_п (Т_л) знаходимо момент часу.

Задача 2. Для заданої календарної дати визначити зорі, які перебувають у верхній (нижній) кульмінації у момент часу Т_п (Т_м, Т_л).

Розв’язання:

1. Якщо час задано в системі Т_п (Т_л), то його треба за формулами (1), (2) перевести в систему часу Т_м. Якщо момент часу в умові задачі подано в системі Т_м, то переходимо до п. 2.

2. Суміщаємо позначку на НК, яка відповідає часу Т_м, з позначкою календарної дати на ЗК.

3. Усі об’єкти, які розташовані на меридіанній лінії НК, є шуканими. Об’єкти, розташовані на лінії «центр карти» − «точка Півночі» − у нижній. Пряме сходження зір, що перебувають у верхній кульмінації в момент часу Т_п (Т_м, Т_л), дорівнює зоряному часу в даний момент.

Задача 3. В який день року об’єкт з екваторіальними координатами (α; d) у певний момент часу перебуває у верхній (нижній) кульмінації?

Розв’язання:

1. За формулами (1), (2) переводимо заданий момент часу в систему Т_м. якщо цей момент був заданий у системі Т_м. то виконуємо п. 2.

2. Знаходимо заданий об’єкт за його координатами на ЗК.

3. Меридіанну лінію зорієнтуємо так, щоб вона проходила через заданий об’єкт на ЗК на ділянках «центр карти» − «точка Півдня» для верхньої кульмінації та «центр карти» − «точка Півночі» для нижньої кульмінації.

4. Знайдемо на НК мітку, яка відповідає заданому моменту часу Т_м.

5. Проти позначки Т_м на ЗК знаходимо шукану календарну дату.

Задача 4. Для заданої календарної дати за місцевим, поясним та літнім часом визначити момент сходу (заходу) об’єкта з екваторіальними координатами (α; d).

Примітка. Домовимося називати східною частиною НК дугу овалу, що відповідає географічній широті j місця спостереження, яка проходить через точки «Північ» − «Схід» − «Південь»; тоді західною частиною НК – дугу овалу, яка проходить через точки «Північ» − «Захід» − «Південь».

Розв’язання:

1. Знаходимо об’єкт на ЗК.

2. Обертаємо НК доти, поки заданий об’єкт не з’явиться (зникне) на «обрії» (за «обрієм») східної (західної) частини НК.

3. Знаходимо на ЗК задану календарну дату.

4. Проти позначки вказаної дати на НК знаходимо час Т_м події (схід або захід об’єкта).

5. Переводимо місцевий час Т_м у постійний та літній (Т_п, Т_л), якщо цього вимагає умова задачі.

Задача 5. За заданим моментом часу сходу (заходу) об’єкта з екваторіальними координатами (α; d) встановити календарну дату цієї події.

Розв’язання:

1. За формулами (1), (2) визначимо момент часу Т_м, який відповідає даній події. Якщо в умові задачі час Т_м заданий, то приступаємо до виконання п. 2.

2. За координатами об’єкта знаходимо його на ЗК.

3. Обертаємо НК відносно центра ЗК доти, поки вказаний об’єкт не потрапить на східну (західну) частину НК.

4. Знаходимо на НК мітку, яка відповідає часу Т_м.

5. Проти вказаної мітки часу Т_м на ЗК знаходимо шукану календарну дату сходу (заходу) небесного об’єкта.

Задача 6. Для даної календарної дати в пункті спостереження визначити, які об’єкти зоряного неба сходять (заходять) у момент часу Т_м (Т_п, Т_л).

Розв’язання:

1. За формулами (1), (2) переводимо момент часу із системи Т_п (Т_л) у систему часу Т_м. Якщо час заданий у системі Т_м, переходимо до п. 2.

2. Суміщаємо позначку на НК, яка відповідає часу Т_м, із позначкою даної календарної дати на ЗК.

3. Дивимося на східну (західну) частину НК: усі шукані об’єкти розташовані біля краю овалу, що відповідає географічній широті j пункту спостереження на частинах НК.

Дата добавления: 2015-08-18