Выполним расчет отдельных участков стен 1-го этажа.

Участок стены (200 мм) по оси «3» м.о. «Р-П»:

Участок стены (200 мм) в осях «3/H»:

Стена-пилон (300 мм) по оси «Ж»:

Стена-простенок (200 мм) по оси «Е» у оси «8»:

Вывод: таким образом, некоторые участки стен, простенков и пилонов не удовлетворяют требованиям норм по прочности.

Плита перекрытия рядового этажа:

Изгибающие моменты (расчетные нагрузки)

Изгибающие моменты (нормативные нагрузки)

Изгибающие моменты (нормативные длительные нагрузки)

Выполним расчет участка плиты в осях А – Б:

Расчет по раскрытию нормальных трещин (пролетное сечение):

Исходные данные:

Защитный слой:

- as= 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

- a's= 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

Площадь ненапрягаемой наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 12 мм; 10 шт.):

- As= 11,3 см 2= 11,3 / 10000 = 0,00113 м 2;

Площадь ненапрягаемой сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 12 мм; 5 шт.):

- A's= 5,7 см 2= 5,7 / 10000 = 0,00057 м 2;

Размеры сечения:

- h = 25 см = 25 / 100 = 0,25 м;

- b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Усилия от нормативной нагрузки:

- Ml = 7,6 тс м = 7,6 / 101,97162123 = 0,07453 МН м;

- M = 8,2 тс м = 8,2 / 101,97162123 = 0,08041 МН м;

Результаты расчета:

Расчетное сопротивление бетона

Конструкция - железобетонная.

Предварительное напряжение арматуры - отсутствует.

Класс бетона - B30.

Бетон - тяжелый.

По табл. 6.7 Rbn= 22 МПа.

По табл. 6.7 Rbtn= 1,75 МПа.

По табл. 6.8 Rb= 17 МПа.

По табл. 6.8 Rbt= 1,15 МПа.

B = 30.

Учет особенностей работы бетона в конструкции:

Действие нагрузки - непродолжительное.

gb1= 1.

Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.

gb3= 1.

gb4= 1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

gb5= 1.

Группа предельных состояний - вторая.

Rbn= gb1gb3gb4gb5Rbn =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 22 = 22 МПа.

Rbtn= gb1Rbtn = 1 · 1,75 = 1,75 МПа.

Значение модуля упругости арматуры:

Es= 200000 МПа.

Расчет по раскрытию трещин:

a = as= 0,04 м.

a' = a's= 0,04 м.

ho= h-a = 0,25-0,04 = 0,21 м.

Элемент - изгибаемый.

Деформации в арматуре - не заданы.

Определение значения начального модуля упругости при непродолжительном действии нагрузки:

По табл. 6.11 Eb= 32500 МПа.

Определение характеристик приведенного сечения:

as= Es/Eb= 200000/32500 = 6,15385.

h'o= h-a's= 0,25-0,04 = 0,21 м.

Сечение - прямоугольное.

A = b h = 1 · 0,25 = 0,25 м 2.

St= b h 2/2 = 1 · 0,25 2/2 = 0,03125 м 3.

Ab= b h-A's-As= 1 · 0,25-0,00057-0,00113 = 0,2483 м 2.

Ared= as(As+A's)+Ab= 6,15385 · (0,00113+0,00057)+0,2483 = 0,25876 м 2.

St, red= (as-1) (Asas+A's(h-a's))+b h 2/2 =

= (6,15385-1) · (0,00113 · 0,04+0,00057 · (0,25-0,04))+1 · 0,25 2/2 = 0,0321 м 3.

yo= St, red/Ared= 0,0321/0,25876 = 0,12405 м.

yt= yo= 0,12405 м.

yc= h-yt= 0,25-0,12405 = 0,12595 м.

ys= yo-as= 0,12405-0,04 = 0,08405 м.

y's= h-as-a's-ys= 0,25-0,04-0,04-0,08405 = 0,08595 м.

I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2=

= 1 · 0,25 3/12+0,25 · (0,25/2-0,12405) 2= 0,0013 м 4.

Определение момента образования трещин:

Rb, ser= Rbn= 22 МПа.

Rbt, ser= Rbtn= 1,75 МПа.

Is= As(h-as-yc) 2= 0,00113 · (0,25-0,04-0,12595) 2= 0,000007983 м 4.

I's= A's(yc-a's) 2= 0,00057 · (0,12595-0,04) 2= 0,000004211 м 4.

Продолжение расчета по п. 8.2.12:

Ired= I +Is(as-1)+I's(as-1) =

= 0,0013+0,000007983 · (6,15385-1)+0,000004211 · (6,15385-1) = 0,00136 м 4(формула (8.125); п. 8.2.12).

Wred= Ired/yt= 0,00136/0,12405 = 0,01096 м 3(формула (8.123); п. 8.2.12).

ex= Wred/Ared= 0,01096/0,25876 = 0,04236 м (формула (8.124); п. 8.2.12).

Момент образования трещин определяется - с учетом неупругих деформаций.

Wpl= 1,3 Wred= 1,3 · 0,01096 = 0,01425 м 3(формула (8.122); п. 8.2.11).

Mcrc= Rbt, serWpl= 1,75 · 0,01425 = 0,02494 МН м (формула (8.121); п. 8.2.11).

I. Продолжительное раскрытие трещин:

Предельная ширина раскрытия трещин при продолжительном действии нагрузки:

Расчет на раскрытие трещин ведется из условия - обеспечения сохранности арматуры.

acrc, ult= 0,3 мм.

Определение значения начального модуля упругости при продолжительном действии нагрузки:

По табл. 6.11 Eb= 32500 МПа.

Относительная влажность воздуха окружающей среды - 40 - 75%.

По табл. 6.12 fb, cr= 2,3.

Eb,t = Eb/(1+fb, cr) = 32500/(1+2,3) = 9848,48485 МПа (формула (6.3); п. 6.1.15).

Ml = Ml = 0,07453 МН м.

Действие постоянных и временных длительных нагрузок:

M = Ml = 0,07453 МН м.

f3= 1.

Т.к. M = 0,07453 МН м > Mcrc= 0,02494 МН м:

Требуется расчет по раскрытию трещин.

f1= 1,4.

(т.к. раскрытие трещин продолжительное)

Определение характеристик приведенного сечения:

as= Es/Eb= 200000/9848,484 = 20,30769.

h'o= h-a's= 0,25-0,04 = 0,21 м.

A = b h = 1 · 0,25 = 0,25 м 2.

St= b h 2/2 = 1 · 0,25 2/2 = 0,03125 м 3.

Ab= b h-A's-As= 1 · 0,25-0,00057-0,00113 = 0,2483 м 2.

Ared= as(As+A's)+Ab= 20,30769 · (0,00113+0,00057)+0,2483 = 0,28282 м 2.

St, red= (as-1) (Asas+A's(h-a's))+b h 2/2 =

= (20,30769-1) · (0,00113 · 0,04+0,00057 · (0,25-0,04))+1 · 0,25 2/2 = 0,03443 м 3.

yo= St, red/Ared= 0,03443/0,28282 = 0,12174 м.

yt= yo= 0,12174 м.

yc= h-yt= 0,25-0,12174 = 0,12826 м.

ys= yo-as= 0,12174-0,04 = 0,08174 м.

y's= h-as-a's-ys= 0,25-0,04-0,04-0,08174 = 0,08826 м.

I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2=

= 1 · 0,25 3/12+0,25 · (0,25/2-0,12174) 2= 0,0013 м 4.

Is= As(h-as-yc) 2= 0,00113 · (0,25-0,04-0,12826) 2= 0,00000755 м 4.

I's= A's(yc-a's) 2= 0,00057 · (0,12826-0,04) 2= 0,00000444 м 4.

Ired= I +Is(as-1)+I's(as-1) =

= 0,0013+0,00000755 · (20,30769-1)+0,00000444 · (20,30769-1) = 0,00153 м4(формула (8.125); п. 8.2.12).

Wred= Ired/yt= 0,00153/0,12174 = 0,01257 м 3(формула (8.123); п. 8.2.12).

ex= Wred/Ared= 0,01257/0,28282 = 0,04445 м (формула (8.124); п. 8.2.12).

Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента:

f2= 0,5.

т. к. арматура - периодического профиля.

Определение коэффициента ys:

Определение напряжений в растянутой арматуре:

eb1, red= 0,0015.

Rb, ser= Rbn= 22 МПа.

Eb, red= Rb, ser/eb1, red= 22/0,0015 = 14666,66667 МПа (формула (8.131); п. 8.2.16).

as1= Es/Eb, red= 200000/14666,67 = 13,63636 (формула (8.130); п. 8.2.16).

Напряжения в растянутой арматуре определяются при as2= as1

При этом принимается для изгибаемых элементов yc= xm- высота сжатой зоны бетона, определяемая по п. 8.2.28.

as2= as1= 13,63636.

Определение средней высоты сжатой зоны для изгибаемых элементов:

ho= h-a = 0,25-0,04 = 0,21 м.

ms= As/(b ho) = 0,00113/(1 · 0,21) = 0,00538 %.

Сжатая арматура - имеется.

m's= A's/(b ho) = 0,00057/(1 · 0,21) = 0,00271.

xm= ho(; (msas2+m'sas1) 2+2 (msas2+m'sas1a'/ho) -(msas2+m'sas1)) =

= 0,21 · (; (0,00538 · 13,63636+0,00271 · 13,63636) 2+2 · (0,00538 · 13,63636+0,00271 · 13,63636 · 0,04/0,21) -(0,00538 · 13,63636+0,00271 · 13,63636)) = 0,06417 м.

Определение средней высоты сжатой зоны бетона:

Расчет ведется по приближенной формуле (8.154).

xM = xm= 0,06417 м.

ycm= xm= 0,06417 м.

Is= As(h-as-ycm) 2= 0,00113 · (0,25-0,04-0,06417) 2= 0,000024031 м 4.

I's= A's(ycm-a's) 2= 0,00057 · (0,06417-0,04) 2= 0,000000333 м 4.

Определение момента инерции сжатой зоны бетона:

Ib= b xm3/3 = 1 · 0,06417 3/3 = 0,00008808 м 4.

Ab= b xm= 1 · 0,06417 = 0,06417 м 2.

Ired= Ib+Isas2+I'sas1=

= 0,00008808+0,000024031 · 13,63636+0,000000333 · 13,63636 = 0,000420316 м4(формула (8.148); п. 8.2.27).

Ared= Ab+Asas2+A'sas1=

= 0,06417+0,00113 · 13,63636+0,00057 · 13,63636 = 0,08735 м 2.

yc= ycm= 0,06417 м.

ss= (M (ho-yc)/Ired) as1=

= (0,07453 · (0,21-0,06417)/0,000420316) · 13,63636 = 352,6148 МПа (формула (8.129); п. 8.2.16).

Напряжения ss, crcопределяются при M = Mcrc.

ss, crc= (Mcrc(ho-yc)/Ired) as1=

= (0,02494 · (0,21-0,06417)/0,000420316) · 13,63636 = 117,99561 МПа (формула (8.129); п. 8.2.18).

Т.к. ss= 352,6148 МПа > = ss, crc= 117,9956 МПа:

ys= 1-0,8 ss, crc/ss=

= 1-0,8 · 117,9956/352,6148 = 0,7323 (формула (8.137); п. 8.2.18).

Определение базового расстояния между трещинами:

xt= h-xm= 0,25-0,06417 = 0,18583 м.

Т.к. xt= 0,18583 м > 0,5 h = 0,5 · 0,25 = 0,125 м:

xt= 0,5 h = 0,5 · 0,25 = 0,125 м.

Abt= b xt= 1 · 0,125 = 0,125 м 2.

ls= 0,5 (Abt/As) ds= 0,5 · (0,125/0,00113) · 12 = 663,71681 мм (формула (8.136); п. 8.2.17).

Т.к. ls= 663,7168 мм > 40 ds= 40 · 12 = 480 мм:

ls= 40 ds= 40 · 12 = 480 мм.

Т.к. ls> 400 мм:

ls= 400 мм.

acrc= f1f2f3ys(ss/Es) ls=

= 1,4 · 0,5 · 1 · 0,7323 · (352,6148/200000) · 400 = 0,36151 мм (формула (8.128); п. 8.2.15).

acrc= 0,36151 мм < = acrc, ult= 0,3 мм (120,50333 % от предельного значения) - требуемое условие не выполняется! (формула (8.118); п. 8.2).

Расчет изгибаемых элементов по прочности:

Исходные данные:

Защитный слой:

- as= 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

- a's= 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

Площадь ненапрягаемой наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 12 мм; 10 шт.):

- As= 11,3 см 2= 11,3 / 10000 = 0,00113 м 2;

Площадь ненапрягаемой сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 12 мм; 5 шт.):

- A's= 5,7 см 2= 5,7 / 10000 = 0,00057 м 2;

Размеры сечения:

- h = 25 см = 25 / 100 = 0,25 м;

- b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Усилия:

- M = 9,6 тс м = 9,6 / 101,97162123 = 0,09414 МН м;

Усилия от нормативной нагрузки:

- Ml = 7,6 тс м = 7,6 / 101,97162123 = 0,07453 МН м;

- M = 8,2 тс м = 8,2 / 101,97162123 = 0,08041 МН м;

Результаты расчета:

1) Расчетное сопротивление бетона:

Конструкция - железобетонная.

Предварительное напряжение арматуры - отсутствует.

Класс бетона - B30.

Бетон - тяжелый.

По табл. 6.7 Rbn= 22 МПа.

По табл. 6.7 Rbtn= 1,75 МПа.

По табл. 6.8 Rb= 17 МПа.

По табл. 6.8 Rbt= 1,15 МПа.

B = 30.

2) Учет особенностей работы бетона в конструкции:

Действие нагрузки - непродолжительное.

gb1= 1.

Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.

gb3= 1.

gb4= 1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

gb5= 1.

Группа предельных состояний - первая.

Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.

mkp= 1.

Rb= gb1gb3gb4gb5Rb =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 17 = 17 МПа.

Rb= mkpgb1gb3gb4gb5Rb =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 17 = 17 МПа.

Rbt= gb1Rbt = 1 · 1,15 = 1,15 МПа.

Rbt= mkpgb1Rbt = 1 · 1 · 1,15 = 1,15 МПа.

3) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры:

Расчетные значения прочностных характеристик арматуры:

Класс ненапрягаемой продольной арматуры - A500.

Rs= 435 МПа.

Т.к. gb1> = 1:

Rsc= 400 МПа.

Поперечная арматура - не рассматривается в данном расчете.

Rs= mkpRs= 1 · 435 = 435 МПа.

Rsc= mkpRsc= 1 · 400 = 400 МПа.

4) Значение модуля упругости арматуры:

Es= 200000 МПа.

5) Определение значения начального модуля упругости бетона:

По табл. 6.11 Eb= 32500 МПа.

6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны:

es, el= Rs/Es= 435/200000 = 0,00218 (формула (8.2); п. 8.1.6).

Т.к. gb1> = 1:

B = 30.

eb2= 0,0035.

7) Продолжение расчета по п. 8.1.6:

xR= 0,8/(1+es, el/eb2) =

= 0,8/(1+0,00218/0,0035) = 0,49296 (формула (8.1); п. 8.1.6).

8) Расчет изгибаемых элементов:

Сечение - прямоугольное.

Т.к. RsAs= 435 · 0,00113 = 0,49155 МН > RscA's= 400 · 0,00057 = 0,228 МН:

x = (RsAs-RscA's)/(Rbb) =

= (435 · 0,00113-400 · 0,00057)/(17 · 1) = 0,0155 м (формула (8.5); п. 8.1).

ho= h-as= 0,25-0,04 = 0,21 м.

x = x/ho= 0,0155/0,21 = 0,07381.

Т.к. x = 0,07381 < = xR= 0,49296; x > 0 м:

Mult= Rbb x (ho-0,5 x)+RscA's(ho-a's) =

= 17 · 1 · 0,0155 · (0,21-0,5 · 0,0155)+400 · 0,00057 · (0,21-0,04) = 0,09205 МН м (формула (8.4); п. 8.1.9).

9) Продолжение расчета по п. 8.1.8

M = 0,09414 МН м < = Mult= 0,09205 МН м (102,27051 % от предельного значения) - требуемое условие не выполняется! (формула (8.3); п. 8.1.8).

Таким образом, участок плиты в осях «А-Б», с группой отверстий в пролете и на опоре, не удовлетворяет требованиям норм проектирования по прочности и жесткости.

---

Дата добавления: 2015-08-18