Фундаментная плита

Изгибающие моменты (расчетные нагрузки)

Изгибающие моменты (нормативные нагрузки)

Изгибающие моменты (нормативные длительные нагрузки)

Выполним расчет участка плиты в осях А – Б:

Расчет по раскрытию нормальных трещин:

Исходные данные:

Защитный слой:

- as= 6 см = 6 / 100 = 0,06 м;

- a's= 7 см = 7 / 100 = 0,07 м;

Площадь ненапрягаемой наиболее растянутой продольной арматуры:

- As= 40,25 см 2= 40,25 / 10000 = 0,00403 м 2;

Площадь ненапрягаемой сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

- A's= 15,71 см 2= 15,71 / 10000 = 0,00157 м 2;

Размеры сечения:

- h = 130 см = 130 / 100 = 1,3 м;

- b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Усилия от нормативной нагрузки:

- Ml = 175 тс м = 175 / 101,97162123 = 1,71616 МН м;

- M = 186 тс м = 186 / 101,97162123 = 1,82404 МН м;

Результаты расчета:

Расчетное сопротивление бетона

Конструкция - железобетонная.

Предварительное напряжение арматуры - отсутствует.

Класс бетона - B40.

Бетон - тяжелый.

По табл. 6.7 Rbn= 29 МПа.

По табл. 6.7 Rbtn= 2,1 МПа.

По табл. 6.8 Rb= 22 МПа.

По табл. 6.8 Rbt= 1,4 МПа.

B = 40.

Учет особенностей работы бетона в конструкции

Действие нагрузки - непродолжительное.

gb1= 1.

Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.

gb3= 1.

gb4= 1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

gb5= 1.

Группа предельных состояний - вторая.

Rbn= gb1gb3gb4gb5Rbn =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 29 = 29 МПа.

Rbtn= gb1Rbtn = 1 · 2,1 = 2,1 МПа.

Значение модуля упругости арматуры

Es= 200000 МПа.

Расчет по раскрытию трещин

a = as= 0,06 м.

a' = a's= 0,07 м.

ho= h-a = 1,3-0,06 = 1,24 м.

Элемент - изгибаемый.

Деформации в арматуре - не заданы.

Определение значения начального модуля упругости при непродолжительном действии нагрузки:

По табл. 6.11 Eb= 36000 МПа.

Определение характеристик приведенного сечения:

as= Es/Eb= 200000/36000 = 5,55556.

h'o= h-a's= 1,3-0,07 = 1,23 м.

Сечение - прямоугольное.

A = b h = 1 · 1,3 = 1,3 м 2.

St= b h 2/2 = 1 · 1,3 2/2 = 0,845 м 3.

Ab= b h-A's-As= 1 · 1,3-0,00157-0,00403 = 1,2944 м 2.

Ared= as(As+A's)+Ab= 5,55556 · (0,00403+0,00157)+1,2944 = 1,32549 м 2.

St, red= (as-1) (Asas+A's(h-a's))+b h 2/2 =

= (5,55556-1) · (0,00403 · 0,06+0,00157 · (1,3-0,07))+1 · 1,3 2/2 = 0,8549 м 3.

yo= St, red/Ared= 0,8549/1,32549 = 0,64497 м.

yt= yo= 0,64497 м.

yc= h-yt= 1,3-0,64497 = 0,65503 м.

ys= yo-as= 0,64497-0,06 = 0,58497 м.

y's= h-as-a's-ys= 1,3-0,06-0,07-0,58497 = 0,58503 м.

I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2=

= 1 · 1,3 3/12+1,3 · (1,3/2-0,64497) 2= 0,18312 м 4.

Определение момента образования трещин:

Rb, ser= Rbn= 29 МПа.

Rbt, ser= Rbtn= 2,1 МПа.

Is= As(h-as-yc) 2= 0,00403 · (1,3-0,06-0,65503) 2= 0,00138 м 4.

I's= A's(yc-a's) 2= 0,00157 · (0,65503-0,07) 2= 0,00054 м 4.

Продолжение расчета по п. 8.2.12

Ired= I +Is(as-1)+I's(as-1) =

= 0,18312+0,00138 · (5,55556-1)+0,00054 · (5,55556-1) = 0,19187 м4 (формула (8.125); п. 8.2.12).

Wred= Ired/yt= 0,19187/0,64497 = 0,29749 м 3(формула (8.123); п. 8.2.12).

ex= Wred/Ared= 0,29749/1,32549 = 0,22444 м (формула (8.124); п. 8.2.12).

Момент образования трещин определяется - с учетом неупругих деформаций.

Wpl= 1,3 Wred= 1,3 · 0,29749 = 0,38674 м 3(формула (8.122); п. 8.2.11).

Mcrc= Rbt, serWpl= 2,1 · 0,38674 = 0,81215 МН м (формула (8.121); п. 8.2.11).

I. Продолжительное раскрытие трещин:

Предельная ширина раскрытия трещин при продолжительном действии нагрузки

Расчет на раскрытие трещин ведется из условия - обеспечения сохранности арматуры.

acrc, ult= 0,3 мм.

Определение значения начального модуля упругости при продолжительном действии нагрузки:

По табл. 6.11 Eb= 36000 МПа.

Относительная влажность воздуха окружающей среды - 40 - 75%.

По табл. 6.12 fb, cr= 1,9.

Eb,t = Eb/(1+fb, cr) = 36000/(1+1,9) = 12413,7931 МПа (формула (6.3); п. 6.1.15).

Ml = Ml = 1,71616 МН м.

Действие постоянных и временных длительных нагрузок:

M = Ml = 1,71616 МН м.

f3= 1.

Т.к. M = 1,71616 МН м > Mcrc= 0,81215 МН м:

Требуется расчет по раскрытию трещин.

f1= 1,4.

(т.к. раскрытие трещин продолжительное)

Определение характеристик приведенного сечения:

as= Es/Eb= 200000/12413,79 = 16,11112.

h'o= h-a's= 1,3-0,07 = 1,23 м.

A = b h = 1 · 1,3 = 1,3 м 2.

St= b h 2/2 = 1 · 1,3 2/2 = 0,845 м 3.

Ab= b h-A's-As= 1 · 1,3-0,00157-0,00403 = 1,2944 м 2.

Ared= as(As+A's)+Ab= 16,11112 · (0,00403+0,00157)+1,2944 = 1,38456 м 2.

St, red= (as-1) (Asas+A's(h-a's))+b h 2/2 =

= (16,11112-1) · (0,00403 · 0,06+0,00157 · (1,3-0,07))+1 · 1,3 2/2 = 0,87785 м 3.

yo= St, red/Ared= 0,87785/1,38456 = 0,63403 м.

yt= yo= 0,63403 м.

yc= h-yt= 1,3-0,63403 = 0,66597 м.

ys= yo-as= 0,63403-0,06 = 0,57403 м.

y's= h-as-a's-ys= 1,3-0,06-0,07-0,57403 = 0,59597 м.

I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2=

= 1 · 1,3 3/12+1,3 · (1,3/2-0,63403) 2= 0,18341 м 4.

Is= As(h-as-yc) 2= 0,00403 · (1,3-0,06-0,66597) 2= 0,00133 м 4.

I's= A's(yc-a's) 2= 0,00157 · (0,66597-0,07) 2= 0,00056 м 4.

Ired= I +Is(as-1)+I's(as-1) =

= 0,18341+0,00133 · (16,11112-1)+0,00056 · (16,11112-1) = 0,21197 м 4(формула (8.125); п. 8.2.12).

Wred= Ired/yt= 0,21197/0,63403 = 0,33432 м 3(формула (8.123); п. 8.2.12).

ex= Wred/Ared= 0,33432/1,38456 = 0,24146 м (формула (8.124); п. 8.2.12).

Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента:

f2= 0,5.

т. к. арматура - периодического профиля.

Определение коэффициента ys:

Определение напряжений в растянутой арматуре:

eb1, red= 0,0015.

Rb, ser= Rbn= 29 МПа.

Eb, red= Rb, ser/eb1, red= 29/0,0015 = 19333,33333 МПа (формула (8.131); п. 8.2.16).

as1= Es/Eb, red= 200000/19333,33 = 10,34483 (формула (8.130); п. 8.2.16).

Напряжения в растянутой арматуре определяются при as2= as1.

При этом принимается для изгибаемых элементов yc= xm- высота сжатой зоны бетона, определяемая по п. 8.2.28.

as2= as1= 10,34483.

Определение средней высоты сжатой зоны для изгибаемых элементов:

ho= h-a = 1,3-0,06 = 1,24 м.

ms= As/(b ho) = 0,00403/(1 · 1,24) = 0,00325 %.

Сжатая арматура - имеется.

m's= A's/(b ho) = 0,00157/(1 · 1,24) = 0,00127.

xm= ho(; (msas2+m'sas1) 2+2 (msas2+m'sas1a'/ho) -(msas2+m'sas1)) =

= 1,24 · (; (0,00325 · 10,34483+0,00127 · 10,34483) 2+2 · (0,00325 · 10,34483+0,00127 · 10,34483 · 0,07/1,24) -(0,00325 · 10,34483+0,00127 · 10,34483)) = 0,27222 м.

Определение средней высоты сжатой зоны бетона:

Расчет ведется по приближенной формуле (8.154).

xM = xm= 0,27222 м.

ycm= xm= 0,27222 м.

Is= As(h-as-ycm) 2= 0,00403 · (1,3-0,06-0,27222) 2= 0,00377 м 4.

I's= A's(ycm-a's) 2= 0,00157 · (0,27222-0,07) 2= 0,000064243 м 4.

Определение момента инерции сжатой зоны бетона:

Ib= b xm3/3 = 1 · 0,27222 3/3 = 0,00672 м 4.

Ab= b xm= 1 · 0,27222 = 0,27222 м 2.

Ired= Ib+Isas2+I'sas1=

= 0,00672+0,00377 · 10,34483+0,000064243 · 10,34483 = 0,04638 м4 (формула (8.148); п. 8.2.27).

Ared= Ab+Asas2+A'sas1= 0,27222+0,00403 · 10,34483+0,00157 · 10,34483 = 0,33011 м 2.

yc= ycm= 0,27222 м.

ss= (M (ho-yc)/Ired) as1=

= (1,71616 · (1,24-0,27222)/0,04638) · 10,34483 = 370,44781 МПа (формула (8.129); п. 8.2.16).

Напряжения ss, crcопределяются при M = Mcrc.

ss, crc= (Mcrc(ho-yc)/Ired) as1=

= (0,81215 · (1,24-0,27222)/0,04638) · 10,34483 = 175,30952 МПа (формула (8.129); п. 8.2.18).

Т.к. ss= 370,4478 МПа > = ss, crc= 175,3095 МПа:

ys= 1-0,8 ss, crc/ss=

= 1-0,8 · 175,3095/370,4478 = 0,62141 (формула (8.137); п. 8.2.18).

Определение базового расстояния между трещинами:

xt= h-xm= 1,3-0,27222 = 1,02778 м.

Т.к. xt= 1,02778 м > 0,5 h = 0,5 · 1,3 = 0,65 м:

xt= 0,5 h = 0,5 · 1,3 = 0,65 м.

Abt= b xt= 1 · 0,65 = 0,65 м 2.

ls= 0,5 (Abt/As) ds= 0,5 · (0,65/0,00403) · 25 = 2018,63354 мм (формула (8.136); п. 8.2.17).

Т.к. ls= 2018,634 мм > 40 ds= 40 · 25 = 1000 мм:

ls= 40 ds= 40 · 25 = 1000 мм.

Т.к. ls> 400 мм:

ls= 400 мм.

acrc= f1f2f3ys(ss/Es) ls=

= 1,4 · 0,5 · 1 · 0,62141 · (370,4478/200000) · 400 = 0,32228 мм (формула (8.128); п. 8.2.15).

acrc= 0,32228 мм < = acrc, ult= 0,3 мм (107,42667 % от предельного значения) - требуемое условие не выполняется! (формула (8.118); п. 8.2).

Расчет изгибаемых элементов по прочности:

Исходные данные:

Защитный слой:

- as= 6 см = 6 / 100 = 0,06 м;

- a's= 7 см = 7 / 100 = 0,07 м;

Площадь ненапрягаемой наиболее растянутой продольной арматуры:

- As= 40,25 см 2= 40,25 / 10000 = 0,00403 м 2;

Площадь ненапрягаемой сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

- A's= 15,71 см 2= 15,71 / 10000 = 0,00157 м 2;

Размеры сечения:

- h = 130 см = 130 / 100 = 1,3 м;

- b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Усилия:

- M = 215 тс м = 215 / 101,97162123 = 2,10843 МН м;

Результаты расчета:

1) Расчетное сопротивление бетона

Конструкция - железобетонная.

Предварительное напряжение арматуры - отсутствует.

Класс бетона - B40.

Бетон - тяжелый.

По табл. 6.7 Rbn= 29 МПа.

По табл. 6.7 Rbtn= 2,1 МПа.

По табл. 6.8 Rb= 22 МПа.

По табл. 6.8 Rbt= 1,4 МПа.

B = 40.

2) Учет особенностей работы бетона в конструкции:

Действие нагрузки - непродолжительное.

gb1= 1.

Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.

gb3= 1.

gb4= 1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

gb5= 1.

Группа предельных состояний - первая.

Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.

mkp= 1.

Rb= gb1gb3gb4gb5Rb =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 22 = 22 МПа.

Rb= mkpgb1gb3gb4gb5Rb =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 22 = 22 МПа.

Rbt= gb1Rbt = 1 · 1,4 = 1,4 МПа.

Rbt= mkpgb1Rbt = 1 · 1 · 1,4 = 1,4 МПа.

3) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры:

Расчетные значения прочностных характеристик арматуры:

Класс ненапрягаемой продольной арматуры - A500.

Rs= 435 МПа.

Т.к. gb1> = 1:

Rsc= 400 МПа.

Поперечная арматура - не рассматривается в данном расчете.

Rs= mkpRs= 1 · 435 = 435 МПа.

Rsc= mkpRsc= 1 · 400 = 400 МПа.

4) Значение модуля упругости арматуры:

Es= 200000 МПа.

5) Определение значения начального модуля упругости бетона:

По табл. 6.11 Eb= 36000 МПа.

6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны:

es, el= Rs/Es= 435/200000 = 0,00218 (формула (8.2); п. 8.1.6).

Т.к. gb1> = 1:

B = 40.

eb2= 0,0035.

7) Продолжение расчета по п. 8.1.6:

xR= 0,8/(1+es, el/eb2) =

= 0,8/(1+0,00218/0,0035) = 0,49296 (формула (8.1); п. 8.1.6).

8) Расчет изгибаемых элементов:

Сечение - прямоугольное.

Т.к. RsAs= 435 · 0,00403 = 1,75088 МН > RscA's= 400 · 0,00157 = 0,6284 МН:

x = (RsAs-RscA's)/(Rbb) =

= (435 · 0,00403-400 · 0,00157)/(22 · 1) = 0,05102 м (формула (8.5); п. 8.1).

ho= h-as= 1,3-0,06 = 1,24 м.

x = x/ho= 0,05102/1,24 = 0,04115.

Т.к. x = 0,04115 < = xR= 0,49296; x > 0 м:

Mult= Rbb x (ho-0,5 x)+RscA's(ho-a's) =

= 22 · 1 · 0,05102 · (1,24-0,5 · 0,05102)+400 · 0,00157 · (1,24-0,07) = 2,09842 МН м (формула (8.4); п. 8.1.9).

9) Продолжение расчета по п. 8.1.8

M = 2,10843 МН м < = Mult= 2,09842 МН м (100,47703 % от предельного значения) - требуемое условие не выполняется! (формула (8.3); п. 8.1.8).

Конструкции стен:

Выполним расчет отдельных участков стен нижнего технического этажа.

Рассмотрим участок стены (300 мм) вдоль оси «Ж», под пилоном вышележащего этажа:

Участок стены (300 мм) по оси «И» и «9»:

Участок стены (200 мм) по оси «К»:

Участок стены (200 мм) по оси «Н» м.о. «2-3»:

---

Дата добавления: 2015-08-18