Расчет валов на усталостную прочность

(УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ)

Этот расчет проводится в форме определения коэффициента запаса прочности n для опасных сечений вала. Расчет выполняется на основе конструктивного чертежа (или второго этапа эскизной компоновки). При этом учитывают наличие коэффициентов концентрации напряжений. Условие прочности имеет вид:

,

где [ n ] – требуемый коэффициент запаса прочности. Обычно [ n ] = 1,3…1,5. Иногда с учетом требований жесткости принимают [ n ] = 2,5…3;

n_s и n_t – коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям:

;

где s_-1 и t_-1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и при кру чении с симметричным знакопеременным циклом нагружения. При отсутствии данных для s_-1 и t_-1 можно приближенно принимать

для углеродистых сталей s_-1» 0,436·s_в;

для легированных сталей s_-1 = 0,35·s_в + (70…120) МПа; t_-1» 0,58· s_-1;

s_а, t_а и s_m, t_m – амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений:

,

,

При циклах изменения напряжений

,

где и – моменты сопротивления изгибу и кручению нетто сечения (табл. 12.4);

и – средние напряжения циклов при изгибе и кручении ( = 0, = ).

Обычно напряжения в поперечном сечении вала при изгибе изменяются по симметричному циклу, а при кручении – по пульсирующему циклу.

y_s и y_t – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения:

,

где s₀ и t₀ – пределы выносливости материала при пульсирующем цикле нагружения. По ГОСТ 25.504-82 рекомендуется принимать , .

Кs и Кt – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие влияние галтели, кольцевой выточки, шпоночного паза и др. (табл. 12.1);

e_s и e_t – коэффициенты, учитывающие влияние поперечных размеров вала (табл. 12.2);

b – коэффициент поверхностного упрочнения; вводится при поверхностной закалке ТВЧ, азотировании, дробеструйном наклепе (табл. 12.3).

Таблица 12.1

Коэффициенты концентрации напряжений Кs и Кt

Концентратор	К s	К t	Эскиз
sв, МПа
£ 700	³ 1000	£ 700	³ 1000
Галтель (D / d = = 1,25…2): при r/d = 0,02 при r/d = 0,06 при r/d = 0,10	2,50 1,85 1,60	3,50 2,00 1,64	1,80 1,40 1,25	2,10 1,53 1,35
Выточка (t = r): при r/d = 0,02 при r/d = 0,06 при r/d = 0,10	1,90 1,80 1,70	2,35 2,00 1,85	1,40 1,35 1,25	1,70 1,65 1,50
Шпоночная канавка	1,75	2,00	1,50	1,90
Нарезка витков червяка	2,30	2,50	1,70	1,90
Резьба	1,80	2,40	1,20	1,50

П р и м е ч а н и е. При наличии нескольких концентратов напряжений в одном сечении в расчет принимается тот, у которого коэффициент К больше.

Таблица 12.2

Коэффициенты влияния поперечных размеров вала e_s и e_t

Вид нагрузки и материал вала	Диаметр вала, мм
Изгиб	Углеродистая сталь	0,95	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,73	0,70
Легированная сталь	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70	0,66	0,64	0,62
Кручение	Углеродистая или легированная сталь	0,92	0,89	0,81	0,78	0,76	0,73	0,71	0,70

Таблица 12.3

Коэффициент поверхностного упрочнения b

Вид поверхностной обработки	Предел прочности сердцевины sв, МПа	Коэффициент упрочнения
Гладкие валы	Валы с концентраторами напряжения
К < 1,5	К > 1,5
Закалка с нагревом ТВЧ	600…800	1,5…1,7	1,6…1,7	2,4…2,5
Азотирование	800…1000	1,3…1,5	–	–
Азотирование	900…1200	1,1…1,25	1,5…1,7	1,7…2,1
Дробеструйный наклеп	600…1500	1,1…1,25	1,5…1,6	1,7…2,1

Таблица 12.4

Моменты сопротивления изгибу и кручению

Сечение вала
круглое, сплошное, диаметром
с одной шпоночной канавкой (рис. 10.1 или табл. 12.1)

Дата добавления: 2015-08-18