Метод вспомогательных секущих плоскостей

Учебно-методическое пособие

к выполнению расчетно-проектировочной работы «Взаимное пересечение тел»

для студентов всех профилей обучения

очной и очно-заочной форм обучения

Уфа 2010

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графической работы «Взаимное пересечение тел». Пособие содержит варианты заданий и примеры выполнения задачи. Рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения при изучении дисциплины «Инженерная графика»

Составитель Алушкина Т.В., доц. канд. техн. наук

Рецензенты:

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010

Расчетно-графическая работа № 2

Часть 2. Взаимное пересечение тел

Цель работы:

Освоить основные приемы построения линии пересечения геометрических тел. Изучить метод вспомогательных плоскостей и метод сфер. Научиться пользоваться ими при решении комплексных задач.

Для выполнения работы необходимо знать основные положения начертательной геометрии:

-понятия кривой линии;

-понятия опорных точек;

-сущность способа вспомогательных плоскостей;

-сущность метода концентрических сфер и область его применения;

- сущность метода эксцентрических сфер и область его применения.

Работа состоит из двух задач, при решении которых необходимо уметь:

-пользоваться указанными методами;

-уметь находить опорные точки, точки видимости;

-находить проекции точек принадлежащих поверхности.

Работа выполняется на формате А2. Исходные данные, рамка, штамп выполнить простым карандашом в соответствии с ГОСТами ЕСКД. Дополнительные построения выполнять цветными карандашами или пастой (синей, зеленой и т.д.), конечный результат построений выделить красным цветом.

Все надписи на чертеже выполняются простым карандашом шрифтом №5, индексы – шрифт №3,5.

Исходные данные к задаче 1 представлены в Приложении А, к задаче 2 – в Приложении Б.

Метод вспомогательных секущих плоскостей

Метод используется для определения проекций линий пересечения двух геометрических тел: многогранника и поверхности вращения, двух многогранников, двух поверхностей вращения.

При решении задач на взаимное пересечение поверхностей следует помнить следующие положения:

1. Чтобы найти точку, принадлежащую линии пересечения необходимо оба геометрических тела рассечь вспомогательной плоскостью так, чтобы в сечении плоскостью образовались простые фигуры – отрезок, окружность, треугольник, прямоугольник. Рассматривается пересечение простых фигур и определяются общие точки. Использование нескольких вспомогательных плоскостей позволяет определить ряд точек линии пересечения. Соединять можно только те точки, которые находятся на одной грани многогранника.

2. Если боковая поверхность цилиндра или призмы занимает относительно плоскости проекций проецирующее положение (образующие поверхности перпендикулярны этой плоскости проекций), то одна проекция линии пересечения уже есть и она совпадает с проекцией поверхности.

3. Если линия, принадлежащая поверхности, видна не полностью, то точки перехода от видимой части линии пересечения к невидимой располагаются на очерке геометрического тела. Видимая часть линии пересечения должна быть видимой одновременно для двух геометрических тел.

4. Чтобы найти верхнюю или нижнюю точку линии пересечения (конуса и многогранника), соответствующей грани с конусом, нужно взять плоскость, которая должна проходить через вершину конуса перпендикулярно грани многогранника (ребрам многогранника).

5. Чтобы найти верхнюю или нижнюю точку линии пересечения (сфера и цилиндр), необходимо провести вспомогательную плоскость через оси двух поверхностей.

Условие задачи 1:

Дата добавления: 2015-08-13