Das Widerstandsgesetz

Wir haben festgesteilt, dass der Widerstand eines Leiters durch Messung von Stromstärke und Spannung und Anwendung des Ohm schen Gesetzes gefunden werden kann. Weitere Untersuchungen zeigen, dass der Widerstand von der Länge l und der Querschnittsfläche I des Leiters abhängt. Es gilt R ~ für einen bestimmten Stoff und eine gegebene Temperatur. Das bedeutet, dass konstant ist. Diese Konstante ist der spezifische Widerstand des Stoffes, aus dem der Leiter besteht.

Er wird durch ϱ bezeichnet. Damit erhalten wir das Widerstandsgesetz:

Widerstandsgesetz R = ϱ für T= konstant

Die Tabelle zeigt einige Beispiele für Werte des spezifischen Widerstandes:

Tabelle 13.1. Spezifischer Widerstand einiger Metalle

Metall (bei 20 °C)	ϱ in
Silber Kupfer Aluminium Eisen Konstantan	0,015 0,0175 0,024 0,10 0,50

Als Einheit der Querschnittsfläche verwendet man hier mm², da sehr oft Drähte mit einem kleinen Querschnitt untersucht werden. Konstantan ist eine Legierung aus etwa 60% Kupfer und 40% Nickel mit Spuren von Eisen und Mangan. Aus ihr werden Widerstandsdrähte hergestellt, weil ihr Widerstand fast nicht von der Temperatur abhängt (s. u.).

13.2. Die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes

Der elektrische Widerstand entsteht dadurch, dass die sich im Leiter bewegenden Ladungsträger durch die Eigenbewegung der Atome und Moleküle des Leiten gehemmt werden. Mit steigender Temperatur verstärkt sich diese Eigenbewegung, so dass die Bewegung der Ladungsträger mehr als vorher gehemmt wird. Das bedeutet, dass sich der Widerstand eines Leiters und damit auch sein spezifischer Widerstand mit steigender Temperatur im allgemeinen erhöhen. Bei vielen Stoffen gilt für den spezifischen Widerstand ϱ _ᶹ bei der Celsius temperatur ᶹ diese Näherungsgleichung:

Dabei ist pro der spezifische Widerstand bei 20 °C (vgl. Tabelle l3.l,), Δᶹ die Temperaturdifferenz gegenüber der Bezugstemperatur von 20°C, und d ist der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstandes. Es gibt allerdings auch Stoffe, z. B. die Halbleiter, in denen bei Erwärmung neue Ladungsträger gebildet werden. Der Widerstand dieser Leiter sinkt deshalb bei Erwärmung. Außerdem kann man Legierungen herstellen, deren Widerstand fast nicht von der Temperatur abhängig ist, wie z. B. Konstantan (s. o.).

Дата добавления: 2015-08-13