В трехмерном пространстве

1. Цилиндрическая система координат

Цилиндрические координаты точки Р(ρ,φ,z) – это полярные координаты ρ, φ проекции этой точки на плоскость О ху и апликата данной точки z (рис.10).

Рис.10 Рис.11

Формулы перехода от цилиндрических координат к декартовым можно задать следующим образом:

x = ρ cos φ, y = ρ sin φ, z = z. (24)

2. Сферическая система координат

В сферических координатах положение точки в пространстве определяется линейной координатой ρ – расстоянием от точки до начала декартовой системы координат (или полюса сферической системы), φ – полярным углом между положительной полуосью О х и проекцией точки на плоскость О ху, и θ – углом между положительной полуосью оси О z и отрезком OP (рис.11). При этом

Зададим формулы перехода от сферических координат к декартовым:

x = ρ sin θ cos φ, y = ρ sin θ sin φ, z = ρ cos θ. (25)

Дата добавления: 2015-08-13