Уровни групп

Значения последней трети
Значения первой трети
Знаки разностей	-	-	-	-	-	-	-	+

Мы получили семь отрицательных знаков из восьми. Проверка на убывающий тренд показала, что в зависимости от критерия (односторонний или двусторонний) критические значения равны: Z_a = 1,64 и Z_a = 1,96 для a = 5%; Z_a = 2,33
и Z_a = 2,58 для a = 1%. Значению Z_ф = 2,10 при двустороннем критерии соответствует вероятность Р» 0,0357 (приложение 7). Убывающий тренд на 5%-ом уровне подтвержден.

Таким образом, рассмотренные выше критерии основаны на определении знаков разностей последовательных уровней временных рядов или разностей определенных групп уровней ряда, то есть с их помощью предполагается определение наличия возрастающей или убывающей тенденции. Данные критерии дают удовлетворительные результаты, как правило, только для временных рядов не характеризующихся резкими колебаниями. При наличие ярко выражающихся колебаний в развитии социально-экономических явлений эти критерии могут давать противоречивые результаты.

После того, как установлено наличие тенденции во временном ряду необходимо ее описать, то есть определить тип протекания процесса, имеющего место в данном явлении, направление роста и изменение, проходящие в нем.

Можно выделить следующие типы процессов:

I. По возрастанию или убыванию уровней ряда:

· монотонно-возрастающие;

· монотонно-убывающие;

· комбинированные.

II. По наличию насыщения и стремлению к некоторой предельной величине:

· имеющие пределы насыщения;

· не имеющие пределов насыщения.

III. По наличию экстремальных значений и перегибов:

· процессы, имеющие экстремальные значения;

· процессы, имеющие переходы от возрастания к убыванию или наоборот.

Для выявления типа развития могут использоваться различные методы и критерии, в частности известные способы сглаживания:

– сглаживание или механическое выравнивание отдельных уровней ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

– выравнивание с применением кривой, приведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Выбор метода выявления основной тенденции развития зависит от технических возможностей счета и от умения применять соответствующие методы, а также от задач, стоящих перед исследованием. Если надо дать общую картину развития, его грубую модель, основанную на механическом повторении одних и тех же действий по увеличению интервала времени, то можно ограничиться методом скользящей средней. Если же исследование требует подробного аналитического выражения движения во времени, то метод скользящей средней будет недостаточным. Надо использовать метод конечных разностей или метод наименьших квадратов.

Все методы выявления основной тенденции развития определяются на основе изучения фактического развития динамики. Они не отрываются от наблюдаемого статистикой эмпирического материала.

Методы выявления основной тенденции развития имеют разное логическое содержание и поэтому применяются ко временным рядам для разных целей. Основная их цель, как уже говорилось, заключается в том, чтобы вскрывать общие закономерности развития, затушеванные отдельными, иногда случайными обстоятельствами. Однако каждый из них имеет свои особенности.

Метод скользящих средних используется в том случае, когда необходимо представить общую картину развития, основанную на механическом повторении одних и тех же действий по увеличению интервала времени.

Метод скользящих средних дает оценку среднего уровня за некоторый период времени: чем больше интервал времени, к которому относится средняя, тем более плавным будет сглаживаемый уровень, но тем менее точно будет описана тенденция исходного ряда динамики.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя следующий. Отсюда название – скользящая средняя.

Каждая скользящая средняя – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода.

Определение скользящей средней по четному числу членов ряда осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания.

Если число членов скользящей средней обозначить через 2к, то срединным будет уровень, относящийся к «к+1/2» члену ряда, т.е. имеет место сдвиг периода, к которому относится уровень. Например, средняя, найденная для четырех членов, относится к середине между вторым и третьим периодами, следующая средняя – к середине между третьим и четвертым, и т.д. Для устранения этого используют процедуру центрирования, которая заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.

Метод простой скользящей средней приемлем, если графическое изображение ряда динамики напоминает прямую линию. В этом случае не искажается динамика исследуемого явления.

Покажем расчет 3-х и 4-членных скользящих средних на примере данных об объеме платных услуг населению одного из регионов РФ за период января-декабря 2009 г. (таблица 2.8).

Таблица 2.8

---

Дата добавления: 2015-08-03