Устойчивость этого массива определяется величиной коэффициента

(3.3)

При c > 1 массив устойчив; при c < 1 массив обрушится.

Коэффициент c называется коэффициентом устойчивости.

В практике проведения различных инженерных и строительных работ нередко требуется установить предельную высоту склона, при которой он сохраняет устойчивость, и положение возможной поверхности скольжения при потере устойчивости.

Вес массива АВС (принимая его толщину равной единице измерения) составляет

, (3.4)

где r - плотность грунта;

g - ускорение свободного падения.

Положение возможной поверхности скольжения наиболее опасно, так как для обеспечения равновесия необходимо обеспечить максимальное сцепление “ С ” (на других поверхностях равновесие обеспечивается при меньших значениях “ С ”). Решая уравнения (3.2) и (3.4) относительно “ С ” и принимая , можно определить наклон поверхности скольжения

(3.5)

Подставляя данное соотношение в уравнение (3.2) и решая его относительно H, можно найти критическую высоту Н_кр, при которой сохраняется устойчивость склона [11]

, (3.6)

где y(a,j) - играет роль коэффициента устойчивости.

Значения коэффициента y(a,j) приведены на рисунке 21а; при j=0 (водонасыщенные глины) y(a,j) = . [11].

В случае, если поверхность скольжения имеет круглоцилиндрическую форму, рис. 20, критическая высота откоса Н_кр находится по соотношению [11]

Н_кр= , (3.7)

где значения коэффициента y(a,b,j) снимаются с графиков рис. 21б.

Рис.21. Значения коэффициента y для моделей обрушения откосов с плоской а) и круглоцилиндрической б) поверхностями скольжения.

Положение поверхности скольжения находится методом последовательных приближений. Определяется такое положение этой поверхности (задаются положение центра вращения “О” и величина радиуса “ r ”), при котором для поддержания равновесия рассматриваемого массива требуется наибольшая величина сцепления.

По условию равновесия сумма моментов всех сил относительно центра вращения должна равняться нулю. Например, при j = 0 условие равновесия применительно к схеме рис. 20 может быть представлено в виде

DL =0 (3.8)

Коэффициент устойчивости склона

(3.9)

Склон теряет устойчивость при c < 1.

Следует отметить, что землетрясение может спровоцировать обрушение склона. Как отмечалось ранее в §1.7, при землетрясении имеют место горизонтальные и вертикальные ускорения грунта, обусловленные продольной, поперечной и поверхностной сейсмическими волнами. Для получения представления о механизме воздействия землетрясений рассмотрим случай воздействия горизонтальных ускорений, имеющий место при распространении продольной волны.

Согласно принципу Д’Аламбера, воздействие ускорения на движение массы m равно приложению силы m к этой массе. Соответственно в расчёте устойчивости нужно добавить силу m к другим силам, воздействующим на массу m. Обращаясь к рис. 20, можно выразить коэффициент устойчивости склона в виде (при j = 0)

(3.10)

При оценке устойчивости склонов, сложенных скальными породами следует иметь в виду, что потенциальные поверхности скольжения чаще всего имеют форму, предопределённую наиболее распространёнными системами трещин. При этом сцепление по поверхностям трещин может быть близким к нулю.

Пусть смещение части скального откоса происходит по ранее образованным трещинам (или трещине), рис. 22.

Рис. 22. Склон, пересекаемый трещиной.

Условие скольжения блока АВС можно записать в виде

(3.11)

где Р – вес блока;

j ¢ - угол трения по трещине.

Коэффициент устойчивости блока АВС

c*= (3.12)

Дата добавления: 2015-08-05