Модульна контрольна робота №2

по дисципліні “ Схемотехнічне моделювання ТЗЗІ ”

(напрям 6.170102 “Системи технічного захисту інформації")

Розробив: ст. викладач Касьянов Ю.І.

_______________

Варіант 1.

1. Що спільного мають чисельні методи розв’язання диференціальних рівнянь та чим вони відрізняються?

2. В якому вигляді представляється математичне описання електричного кола для аналізу по постійному струмові?

3. Об’єкт описується передаточною функцією

.

Перейти до описання об’єкту у вигляді системи диференціальних рівнянь у формі Коші та кінцево-різницевих рівнянь. Написати програму для моделювання в середовищі Mathcad перехідного процесу з використанням будь-якого чисельного методу.

4. Для вказаного в п.3 об’єкта написати програму для проведення частотного аналізу з допомогою пакету Mathcad.

Варіант 2.

1. Чому при чисельному моделюванні потрібно переходити до кінцево-різницевих рівнянь?

2. Для обчислення яких параметрів електротехнічних об’єктів використовуються методи чисельного обчислення визначених інтегралів?

3. Динаміка об’єкту описується диференціальним рівнянням , де x та E – задані вхідні змінні. Перейти до системи рівнянь у формі Коші та кінцево-різницевих рівнянь. Написати програму для чисельного моделювання в середовищі Mathcad перехідного процесу з використанням методу трапецій.

4. Побудувати блок-схему алгоритму розв’язання методом Гауса системи лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язати, відповідно алгоритму, дану систему рівнянь та розробити процедуру обчислень у Mathcad.

Варіант 3.

1. Чим визначається порядок методу чисельного інтегрування?

2. Які величини обчислюються при проведенні спектрального аналізу?

3. Записати систему рівнянь, що описують електричне коло використовуючи метод вузлових потенціалів.

Розробити програму для чисельного моделювання в Mathcad перехідних процесів в електричному колі при наступних значеннях параметрів: L ₁ = 0,5 Гн; L ₂ = 1 Гн; R ₁ = 10 Ом; R ₂ = 50 Ом; С ₁ = 0,1мкФ; ; E_m = 20 В, f = 100 Гц.

4. До програми п.3 розробити процедуру обчислення діючих значень напруг та струмів у схемі.

Варіант 4.

1. В чому різниця між методами чисельного інтегрування при розв’язанні диференціальних рівнянь та чисельними методами розрахунку визначених інтегралів?

2. Як можна використати похибку по енергії при моделюванні?

3. Об’єкт описується лінійним диференціальним рівнянням з постійними коефіцієнтами

,

де x, y, – функції часу; x – задана вхідна змінна; k ₁, k ₂, k ₃ – постійні коефіцієнти.

Привести математичне описання до виду, зручного для моделювання, та розробити програму для чисельного моделювання в Mathcad.

4. Розробити програму спектрального аналізу вихідної величини y(t) у Mathcad з використанням дискретного перетворення Фур’є, якщо вона є періодичною функцією.

Варіант 5.

1. В чому суть проблеми енергетичного балансу при чисельному моделюванні?

2. Скільки стадій потрібно пройти при прямому та зворотному ході в методі Гауса?

3. Об’єкт описується передаточною функцією

.

Перейти від передаточної функції до системи диференціальних рівнянь у формі Коші та написати програму для моделювання в середовищі Mathcad перехідного процесу з використанням зворотного методу Ейлера.

4. Розробити процедуру для обчислення в Mathcad втрат енергії на активному опорі R за час Т, якщо залежність i (t) відома.

Варіант 6.

1. Чому метод Ейлера називають явним?

2. Як розраховуються логарифмічні амплітудно-частотна та фазочастотна характеристики?

3.

Записати систему рівнянь, що описують дане електричне коло використовуючи закони Кірхгофа чи метод вузлових потенціалів.

Привести систему рівнянь до форми Коші та представити у вигляді кінцево-різницевих рівнянь. Написати програму для моделювання в Mathcad перехідного процесу при наступних параметрах: L ₁ = 0,5 Гн; L ₂ = 0,1 Гн; С = 1мкФ; R = 500 Ом; e(t) =E_m Sinω t; E_m = 200 В; f = 1000 Гц.

4. Для електричного кола (п.3) одержати передаточну функцію та написати процедуру частотного аналізу в Mathcad.

Варіант 7.

1. В чому суть метода Гауса?

2. Відобразити геометричну інтерпретацію метода Ейлера.

3. Об’єкт описується передаточною функцією . Перейти до описання об’єкту у вигляді системи диференціальних рівнянь у формі Коши та кінцево-різницевих рівнянь. Написати програму для моделювання в середовищі Mathcad перехідного процесу.

4. Розробити процедуру в Mathcad для обчислення споживаної потужності та коефіцієнта потужності в електричному колі.

Варіант 8.

1. Чому зворотній метод Ейлера має абсолютну збіжність?

2. В чому суть спектрального аналізу?

3. Об’єкт описується лінійним диференціальним рівнянням з постійними коефіцієнтами

,

де x, y – функції часу; z – константа; x, z – задані вхідні змінні.

Привести математичне описання до системи рівнянь у формі Коші та написати процедуру моделювання перехідних процесів в Mathcad.

4. Побудувати блок-схему алгоритму розв’язання методом Гауса системи лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язати, відповідно алгоритму, дану систему рівнянь та розробити процедуру обчислень у Mathcad.

Варіант 9.

1. Як залежить похибка метода Ейлера від кроку інтегрування?

2. В чому полягає задача частотного аналізу?

3.

Записати систему рівнянь, що описують електричне коло використовуючи закони Кірхгофа чи метод вузлових потенціалів.

Написати програму для моделювання в середовищі Mathcad перехідного процесу в електричному колі при наступних значеннях параметрів: L ₁ = 0,5 Гн; R ₁ = 10 Ом; R ₂ = 50 Ом; С ₁ = 0,1мкФ; С ₂ = 1мкФ; E = 20 В.

4. До моделі п.3 розробити процедуру для обчислення середньої споживаної активної потужності та енергії від джерела ЕРС за заданий період часу Т.

Варіант 10.

1. Як вирішується проблема невизначеності значення функції, необхідного для розрахунку приросту на кроці інтегрування, в неявних методах чисельного інтегрування?

2. Що є вхідними даними для спектрального аналізу?

3. Побудувати алгоритм та написати програму (на одній з алгоритмічних мов або в Mathcad) для моделювання динаміки об’єкта, що описується звичайним диференціальним рівнянням , де x = E_m Sinω t; k ₁, k ₂, k ₃ – константи, використовуючи зворотний метод Ейлера або метод трапецій.

4. Для вказаного в п.3 об’єкта написати програму для проведення частотного аналізу з допомогою пакету Mathcad.

Дата добавления: 2015-08-03