Расчет тормозного пути по интервалам скорости

Расчет длины тормозного пути поезда

Расчет тормозного пути по интервалам скорости

В процессе движения поезда на него действует множество внешних и внутренних сил различных по величине и направлению. Четыре из них используют в качестве основных для оценки изменения скорости в дифференциальном уравнении движения поезда:

(1)

где ξ — ускорение поезда под действием удельной ускоряющей (замедляющей) силы равной единице, кН·км/Н·ч² (для грузовых и пассажирских поездов ξ = 120);

γ — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс (для вагонов γ составляет от 0,03 до 0,09, для локомотивов γ изменяется от 0,14 до 0,20);

f_к — удельная сила тяги, Н/кН (диапазон изменения для поездов от 0 до 15 Н/кН);

b_T — удельная тормозная сила, Н/кН (от 0 до 100 Н/кН);

w₀ — удельное основное сопротивление движению поезда, Н/кН (от 2 до 5 Н/кН);

i_с — величина спрямленного уклона, %о (для магистральных желез­ных дорог 1 и 2 категорий ± 15 %о ≈ ± 15 Н/кН).

Таким образом, тормозные силы, развивающиеся в поезде, являются наибольшими и обеспечивают замедление грузовых составов — от 0,1 до 0,4 м/с², пассажирских — от 0,3 до 0,6 м/с², электропоездов — от 0,5 до 0,8 м/с², высокоскоростного подвиж­ного состава — от 0,8 до 1,5 м/с². Это позволяет осуществить остановку поездов с установленных скоростей движения за время около одной минуты в пределах 800... 1000 м тормозного пути,

Изменение скорости движения при этом осуществляется за счет внешних сил, реализуемых между колесом и рельсом при торможении, но развиваемых как внутренние на подвижном составе.

Наиболее распространенным для практического использования является аналитический метод расчета длины тормозного пути численным интегрированием уравнения движения поезда (1) по интервалам скорости. При этом тормозной путь S_т для упрощения расчетов разбивается на два участка: подготовительный S_n и действительный S_д.

Условно считается, что при прохождении поездом участка S_n тормоза не работают, а на участке S_д они действуют с максимальным и неизменным давлением в ТЦ, которое возникает скачкообразно. Подготовительный путь и время t_n, за которое его проходит поезд, рассчитываются таким образом, чтобы общий тормозной путь S_T, полученный указанным способом, соответствовал тому, который вычисляют с учетом реального нарастания давления в ТЦ.

Расчет длины тормозного пути выполняется по следующему выражению

(2)

где v_o — скорость поезда перед торможением, км/ч;

v_h, v_k — начальная и конечная скорости поезда в выбранном интервале скоростей, км/ч;

ξ — замедление поезда под действием единичной удельной силы, км-кН/(ч^2·Н) (для вагонов — 120, тепловозов — 114. электровозов — 107, электропоездов — 119). При расчетах для грузовых и пассажирс­ких поездов принять: ξ = 120;

b_т — удельная тормозная сила, Н/кН;

w_ox — основное удельное сопротивление движению поезда, Н/кН;

i_с — удельное сопротивление от спрямленного уклона с учетом со­противления в кривой, %о.

Так как в формулу (2) входят сложные нелинейные функции, влияющие на процесс торможения и зависящие от него, то расчет второго слагаемого ведется по шагам методом численного интегрирования. При этом в выбранном интервале скоростей (для ручного счета обычно ∆v = 10 км/ч, на ПЭВМ ∆v = 5 км/ч) условно принимаются неизменными и равными для средней скорости в данном интервале удельные силы b_T, w_ox,i_c. После чего рассчитывается часть длины действительного тормозного пути S_д. Последовательно суммируя эти части от минимальной скорости до выбранной и прибавляя к ним соответствующие значения S_n можно получить зависимость длины тормозного пути данного поезда от скорости его торможения S_Т = f(v).

Результаты расчетов удобно записывать в таблицу по форме табл. 1 (для ориентировки в ней приведены цифры, соответствующие характеристикам грузового груженого поезда).

Таблица 1

Результаты расчетов длины тормозного пути поезда весом X, кН на спуске Y, %

Как видно из выражения (5), для расчета S_n использована формула, предполагающая равномерное движение поезда, которое возможно лишь при равенстве w_ох = |-i_с|. Поэтому учет изменения скорости поезда от уклона на этом отрезке пути сделан за счет корректировки t_п. Кроме того, на это время влияют длина поезда, время наполнения ТЦ и значение b_т.

Обобщенная формула для его расчета имеет вид:

(3)

Коэффициенты А и С соответственно равны: для грузовых поездов 200 осей и менее — 7 и 10; более 200 осей (до 300) — 10 и 15; более 300 осей — 12 и 18; для пассажирских поездов и одиночно следующих локомотивов при пневматических тор­мозах — 4 и 5; для пассажирских поездов при ЭПТ — 2 и 3. При автостопном торможении рассчитанное время t_n увеличивается на 14 с. В формулах (2), (3) значение i_с принимается для спусков со знаком минус, для подъемов со знаком плюс.

При расчетах тормозной силы В_T и других тормозных характеристик подвижного состава часто используют расчетную систему нажатий, которая связана с действительной следующим равенством:

(4)

При этом расчетная сила нажатия К_р задается как норматив для разных транспортных средств, а расчетный коэффициент трения колодок φ_кр условно не зависит от силы нажатия колодки в отличие от φ_к (см. формулу 4 практическая работа №1) и, таким образом, является общим для всех тормозных колодок в поезде, что удобно для практических расчетов.

(5)

(6)

Коэффициенты g и h соответственно равны: для чугунных стандартных колодок — 2,22 и 0,27; композиционных — 1,22 и 0,36; фосфористых чугунных — 1,67 и 0,3. Значения остальных коэффициентов приведены в п.2 практической работы №1. Степень обеспеченности поезда тормозными средствами оценивается расчетным тормозным коэффициентом

(7)

где Р и Q — вес локомотива и состава (на спусках до 20 %о в грузовых поездах вес локомотива и его тормозное нажатие могут не учитываться). При ЭТ υ_рпринимают равным его полному значению. Для ПСТ его уменьшают до 0,8 υ_р. На практике вместо расчетного тормозного коэффициента чаще применяется тормозное нажатие, приходящееся на 100 т массы поезда. Например, расчетному тормозному коэффициенту 0,33 соответствует нажатие 33 т·с на каждые 100 т массы поезда.

При скоростях движения до 120 км/ч эффективность чугунных и композиционных колодок принимают одинаковой, приведенной, как указано выше, для композиционных к определенному условному нажатию чугунных колодок. Расчетным нажатиям на ось чугунных колодок, например, для пассажирских вагонов в 100, 90 и 80 кН соответствуют неприведенные нажатия композиционных в 45, 40 и 35 кН.

С увеличением скорости движения эффективность композиционных тормозных колодок по сравнению с чугунными, повышается. Поэтому их приведенное к чугунным расчетное нажатие увеличивают в диапазонах скоростей 120...140 км/ч на" 25 %, 140... 160 км/ч на 30 %.

Для более точной оценки используют график коэффициента эффективности К_э двух указанных типов колодок в зависимости от скорости подвижного состава, приведенный на рис.1. Тормоза грузовых вагонов при чугунных колодках обеспечивают при загрузке на одну ось нетто q'₀ на порожнем (q'₀ ≤ 30 кН), среднем (30 < q'₀≤ 60 кН) и груженом (q'₀ > 60 кН) режимах торможения расчетное нажатие на ось К_р соответственно: 35, 50 и 70 кН.

Для композиционных колодок в пересчете к чугунным на порожнем (q'₀ < 60 кН), среднем (60 < q'₀< 150 кН) и груженом (q'_Q > 150 кН) режимах торможения расчетное нажатие на ось составляет: 35, 70 и 85 кН. Цельнометаллические пассажирские вагоны с весом тары: 530 кН и больше, от 480 до 530 кН и от 420 до480 кН имеют соответственно расчетное нажатие чугунных колодок на ось 100, 90, 80 кН.

Рис. 4.1. Зависимость коэффициента от скорости движения:

1 — композиционные по отношению к чугунным;

2 — чугунные по отношению к композиционным

Суммарное расчетное фактическое нажатие находится по всем осям транспортных средств в поезде или составе по формуле:

(8)

где К _р1, К _р2,···, К_рп — расчетные нажатия тормозных колодок на одну ось, кН:

а₁, а₂,···, а_п — число тормозных осей данного транспортного средства;

n₁, n₂,..., п_п — количество вагонов или локомотивов данного типа.

Удельную тормозную силу b_Т находят по формуле:

(9)

где φ_кр. в соответствии с нажатием в табл. 5, приведенным к чугунным тормозным колодкам, принимают согласно формуле (6) для этого материала.

Для расчета действительного тормозного пути в выбранном интервале скоростей определяют среднюю и для нее рассчитывают b _т (как показано выше (9)) и w_ox

Основным сопротивление движению называют потому, что оно присутствует на подвижном составе всегда и проявляется в виде сил трения между колесами и рельсами, в буксовых узлах и набегающей воздушной среды. К дополнительным сопротивлениям относятся, например, сопротивление от подъема, от кривого участка пути, от ветра, от низкой температуры, от подвагонного генератора, троганию с места и ряд других, которые могут возникать на подвижном составе в процессе его эксплуатации.

Поскольку сопротивление движению в соответствии с молекулярно-механической природой сил трения значительно зависит от приложенной нагрузки, для расчетов используют его удельное значение, приходящееся на единицу веса транспортного средства. Таким образом, несмотря на то, что удельное сопротивление движению, например, порожнего вагона, больше чем груженого, полное сопротивление последнего будет конечно выше. Это объясня­тся тем, что темп падения удельного сопротивления с ростом нагрузки оказывается меньше, чем скорость ее увеличения:

Сопротивление перевозке единицы груза в загруженном вагоне, меньше чем в порожнем. Значит, энергозатраты на проведение по участку загруженного и порожнего поездов одинакового веса при прочих равных условиях для последнего оказываются больше. Важным практическим выводом при этом является то, что эксплуатация порожних или недогруженных поездов является невыгодной.

Анализируя молекулярную составляющую основного сопротивления движению необходимо отметить, что она также снижается с ростом скорости, однако существенно быстрее при этом увеличивается аэродинамическое сопротивление подвижного состава, которое и оказывается определяющим в этом процессе.

Выражение для основного удельного сопротивления движению локомотива не имеет знаменателя в связи с тем, что его нагрузка практически не изменяется и, как правило, известна, что и учитывается соответствующими коэффициентами. Таким образом, основное удельное сопротивление движению поезда на холостом ходу локомотива w_ok находится по следующим выражениям:

(10)

где w" ₀ — основное удельное сопротивление движению состава, Н/кН;

w_х — удельное сопротивление движению локомотива на холостом ходу, Н/кН:

(11)

(12)

где w"_о8, w"_o4, w"_оп — основное удельное сопротивление движению восьми-,

четырехосных и других типов вагонов, Н/кН;

Q₈, Q₄^,Q_п— вес соответствующей группы вагонов, кН.

Формулы для расчета w"₀ вагонов различных категорий на звеньевом пути приведены ниже:

- грузовые четырехосные на подшипниках скольжения и шестиосные на роликовых подшипниках в груженом состоянии

(13)

- грузовые четырехосные с роликовыми подшипниками в груженом состоянии и вагоны рефрижераторных поездов

(14)

- грузовые груженые восьмиосные на роликовых подшипниках

w^’’_o=0.7+ (15)

- пассажирские цельнометаллические на роликовых подшипниках

w^’’_o=0.7+ (16)

---

Дата добавления: 2015-07-24