Упругие волны. Описание волны. Уравнение волны. Волновое равнение

Упругие волны, упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества, который имеет место только в особых случаях, например при акустическом ветре. Всякая гармоническая У. в. характеризуется амплитудой и частотой колебания частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны. В жидкостях и газах, которые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения — сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении её распространения. Фазовая скорость равна , где К — модуль всестороннего сжатия, r — плотность среды. Пример таких У. в. — звуковые волны.

Описание волны: В отличие от стационарного колебания волны имеют две основные характеристики: 1 временну́ю периодичность — скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны f; 2 пространственную периодичность — скорость изменения фазы в определённый момент времени с изменением координаты — длина волны λ. Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в законе дисперсии, который определяет, как именно волны будут выглядеть и распространяться. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий вид: c — скорость распространения волны в данной среде

Интенсивность волны. О силе волны судят по её амплитуде. В отличие от колебания амплитуда волны — скалярная величина. Классификации волн: Океанские поверхностные волны, Электромагнитные волны, Звуковая волна, Волны движения, Сейсмические волны, Гравитационная волна, Волны гравитации, Инерционные волны.

Волновое уравнение -, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. В общем случае волновое уравнение записывается в виде: где — оператор Лапласа, — неизвестная функция, — время, — пространственная переменная, — фазовая скорость.

Дата добавления: 2015-07-24