Расчет одноконтурной электрической цепи переменного тока методом комплексных амплитуд

Задача 3

Для неразветвленной цепи (рис. 9) определить ток и напряжение на всех элементах, построить векторную диаграмму токов и напряжений, расчет проверить по балансу активной мощности при следующих данных: , , , , , .

Рис. 9

Решение.

Записываем входную э.д.с. в комплексной форме записи:

.

Найдем индуктивное сопротивление:

.

Найдем емкостное сопротивление цепи:

.

Найдем активное сопротивление цепи:

.

Найдем полное комплексное сопротивление:

.

Переведем в показательную форму:

.

Отрицательный угол () показывает, что напряжение отстает от тока и цепь имеет емкостной характер.

Найдем ток в цепи:

.

Запишем мгновенное значение тока .

Найдем напряжение на отдельных участках схемы:

;

;

;

.

Найдем напряжение на катушке:

;

где ,

.

Проверим расчет по балансу активной мощности:

;

; ; .

Подставим цифры:

;

.

Расчет подтвердился.

Построим в масштабе напряжений векторную диаграмму напряжений, за начало отсчета примем ток. Построение ведем с точки меньшего потенциала () против тока. Следует помнить, что стрелка на диаграмме напряжений ставится в точку большего потенциала.

Рис. 10

При выполнении контрольного задания данные для задачи 3 взять из таблицы 4, а схему рис. 11.

Для всех вариантов .

Рис. 11

Дата добавления: 2015-07-24