Задания уровня С

3.1 Не вычисляя корней х ₁ и х ₂ уравнения , найти .

Домашнее задание.

1.5 Решить уравнения: а) , б) .

1.6 Решить неравенства: а) , б) .

2.3 Найдите значение k, при котором уравнение имеет равные корни.

2.4 Решить неравенства: а) , б) , .

3.2 Корни х ₁ и х ₂ квадратного уравнения таковы, что . Найти коэффициент р.

Ответы и указания к заданиям

1.1а) Указание. Перенести в одну часть уравнения слагаемые с неизвестным x (привести их к общему знаменателю), а в другую часть – числа, затем выразить неизвестное x, б) . 1.2 .

1.3 а) , б) Указание. См. решение примера 3.

1.4а) , б) R, в) R. Указание. См. решение примера 6. 1.5 а) ; , б) .

1.6 а) , б) . Указание. См. решение примера 6.

2.1 . Указание. См. решение примера 5.

2.2 Δ а)

.

Ответ: , если ; , если ;

R,если и ; , если и .

в) ; ;

2.3 или . Указание. Уравнение вида имеет равные корни, если выполняются условия: и D =0.

2.4а) Указание. См. решение примера 2.2 а). б) ;

3.1 - 3 . Указание. См. решение примера 5.

3.2 или . Указание. Воспользоваться теоремой Виета, проверив условие D .

Тест на тему «Квадратные уравнения»

1. Решить уравнение .

а) б) 0 и в) - г) нет корней д) - и

2. При каких значениях m уравнение 4 x² + 2 x – m = 0 имеет единственное решение?

а) - , б) , в) - , г) , д) -4.

3. При каких значениях a и b корнями уравнения ax² + bx + 3 = 0 являются числами 1 и -3?

а) a = 1, b = 2, б) a = -1, b = -2, в) a = -1, b = 2,

г) a = 1, b = -2 д) a = 1, b = -3.

4. Составьте квадратные уравнения с корнями и - .

а) x² - x – 4 = 0 б) x² - x – 16 = 0 в) x² - x – 4 = 0

г) x² - 3 x – 4 = 0 д) составить нельзя.

5. При каких значениях m уравнение m ² x ² + 3 x + 1 = 0 имеет два действительных корня?

а) - < m < 0, 0< m < ; б) m > - ; в) m < - ;

г) m < ; д) m > .

6. При каких значениях а парабола y = x ² + ax + 2 a не имеет общих точек с осью Ox?

а) (0;8); б) (2;3); в) (- ; 0); г) (8; + ); д) (- ; 0) (8; + )

Дата добавления: 2015-07-24