Читайте также: |
|
Всякое неравенство второй степени может быть приведено к виду
(4).
Символ означает один из известных знаков неравенств: >, <,
,
. Неравенство (4) можно решить, применяя свойства квадратичной функции.
Рассмотрим, например, решение строгих неравенств. При этом возможны следующие случаи.
1) Если и D> 0 (парабола пересекает ось 0X в двух точках х 1 и х 2 и её ветви направлены вверх), то решением неравенства
является множество
, а решением неравенства
множество
.
2) Если и D> 0 (парабола пересекает ось 0X в двух точках х 1 и х 2 и её ветви направлены вниз), то решением неравенства
является множество
, а решением неравенства
множество
.
3) Если и D= 0 (парабола пересекает ось 0X в единственной точке
и её ветви направлены вверх), то решением неравенства
является множество
, а неравенство
не имеет решений.
4) Если и D= 0 (парабола пересекает ось 0X в единственной точке
и её ветви направлены вниз), то неравенство
не имеет решений, а решением неравенства
множество
.
5) Если и D< 0 (парабола не пересекает ось 0X ни в одной точке и её ветви направлены вверх), то решением неравенства
является множество всех действительных чисел
, а неравенство
не имеет решений.
6) Если и D< 0 (парабола не пересекает ось 0X ни в одной точке и её ветви направлены вниз), то неравенство
не имеет решений, а решением неравенства
является множество всех действительных чисел
.
Пример 6. Решить неравенство графическим способом
Δ . Рассмотрим функцию
. Решим неравенство
. Для этого найдём нули функции
.
, D= 100; х 1
, х 2
. Поэтому
при
.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 153 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Квадратное уравнение и его корни | | | Задания уровня С |