Представление PERT

В ПЕРТ представлении в качестве ребер графа выступают отдельные работы проекта, а в качестве вершин – события.

Пример графа, как модель проекта изготовления пельменей приведенный в разделе 2.1.4, это пример ПЕРТ-представления.

Смежность ребер графа в сетевом графике отражает ограничения наложенные технологией производства работ проекта.

Сетевой график имеет ровно одну корневую вершину (событие) и ровно одну терминальную. Эти вершины есть события “начало проекта” и “окончание проекта”. Прокомментируем это утверждение, кажущееся на первый взгляд очевидным, следующим примером.

Рисунок 2.2‑1. График с двумя терминальными вершинами.

Граф приведенный на рисунке 2.2-1 содержит две терминальных вершины (4 и 5) и, хотя отражает все необходимые технологические зависимости между работами (B после A, С после A), вроде бы не подходит под выше сделанное определение сетевого графика. На самом деле это не так. Предлагается два способа чтобы это понять.

Способ первый состоит в переопределении событий. На исходной модели выделено событие 4, заключающееся в окончании работы В и событие 3, заключающееся в окончании работы С. Введем событие 34, которое будет заключаться в совместном окончании работ В и С. Тогда исходный граф преобразуется в граф приведенный на рисунке 2.2-2 и имеющий одну терминальную вершину.

Рисунок 2.2‑2. График с “объединенной” вершиной.

Способ второй состоит в добавлении фиктивных работ (работ имеющих нулевую продолжительность и не требующей ресурсов для их выполнения). При таком способе можно добавить и лишние события. Несколько вариантов таких преобразований приведены на рисунке 2.2-3 (фиктивные работы помечены пунктиром).

Рисунок 2.2‑3. Графики с фиктивными работами

ПЕРТ представление - это нагруженный граф, в котором в качестве обязательного веса используется продолжительность работы. В комплексных задачах управления проектом система весов более сложна и учитывает такие свойства как трудоемкость работы и состав используемых ресурсов.

Модель проекта изготовления пельменей приведенная на рисунке 2.2‑7 – это PERT представление сетевого графика, которое не содержит сведения об используемых ресурсах.

В терминах ПЕРТ-представления две работы (два смежных ребра) имеющие общую вершину, по отношению к которой одно ребро является входящим, а другое исходящим, называются, соответственно, предшественником (predecessor) и последователем (successor). Согласно этому определению ничто не мешает одному предшественнику иметь несколько последователей (у работы A два последователя B и C на рисунках 2.2-3) или наоборот. Некоторая работа может быть последователем одной работы (или нескольких работ) и предшественником другой работы (других работ).

Дата добавления: 2015-07-20