Читайте также:
|
Определение и вычисление определенного интеграла
Рассмотрим функцию f (x), определенную на промежутке [ a, b ]. Разобьем промежуток на п произвольных частей точками
и обозначим
.
На каждом промежутке 
возьмем произвольную точку x i и вычислим в ней значение функции f(x). Выражение 
называется интегральной суммой функции f (x). Если при ∆→0 существует и конечен предел 
, не зависящий ни от способа разбиения промежутка [ а, b ] точками 
, ни от выбора точек 
, то этот предел называют определенным интегралом от функции f (x) по промежутку [ a, b ], a саму функцию - интегрируемой на [ a, b ].
Обозначают 
Из приведенного определения естественно следует геометрический смысл определенного интеграла: если f (x) > 0, то 
равен площади фигуры, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и прямыми x = a, x = b.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 71 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Порядок выполнения работы | | | Порядок выполнения работы |