Выполнение работы. Задание 1. Установление закона вращения маятника.

Задание 1. Установление закона вращения маятника.

1. Сбалансировать маятник, для этого установить центры подвижных цилиндров на одинаковом расстоянии от оси вращения. Измерить штангенциркулем радиусы шкивов и . Взвешиванием определить массу грузов и выбрать начальную высоту . Результаты записать в табл. 1.

2. Вращая крестовину, намотать нить на один из шкивов и поднять чашку с грузом до выбранной отметки. Зафиксировать положение нажатием кнопки электромагнита (рядом с осью маятника). Нажать на кнопку «Пуск» на секундомере. Измерить по секундомеру время падения, оценить погрешность измерения как единицу последнего разряда цифрового табло.

3. Повторить опыт не менее восьми раз. Для уменьшения погрешности выполняемых измерений необходимо производить намотку нити на шкив в один слой и следить, чтобы груз и нить во время движения не задевали неподвижные части установки или другие предметы.

Таблица 1

…, м.
, м	№	, кг	, c	, Н×м	, рад/с^2
				–	–

4. По экспериментальным значениям для каждого опыта рассчитать значения момента силы натяжения нити по формуле (4) и угловые ускорения маятника по формуле (5). Результаты в системе СИ записать в табл. 1.

5. Построить график зависимости , нанеся точки для обоих шкивов на один график (см. рис. 4). Если отклонение экспериментальных точек от проведенной по ним средней линии невелико, то можно сделать вывод, что основной закон динамики вращательного движения справедлив. Если разброс точек велик, то допущен промах в эксперименте или в расчетах. При необходимости опыты провести более тщательно.

6. По графику, выбрав две точки, лежащие на прямой, определить момент инерции маятника как обратную величину к угловому коэффициенту линейной зависимости :

, (6)*

и среднее значение момента сил трения (см. рис. 4)

, . (7)*

7. Сравнить полученный результат с моментами , создаваемыми грузами и сделать вывод.

Задание 2. Измерение момента инерции крестовины динамическим методом.

1. Закрепить подвижные цилиндры на минимальном и одинаковом расстоянии от оси вращения. Выбрать и подвесить к нити груз массой . Выбрать для эксперимента начальную высоту , один шкив, записать его радиус , а также значения и , в табл. 2.

2. Вращая маятник, намотать нить на шкив в один слой и измерить время движения груза .

3. Провести 5 опытов с тем же грузом , увеличивая всякий раз на 2 см расстояние . Результаты измерений внести в табл. 2.

Таблица 2

… м; … кг; … м; … кг; диск: … кг, … м; коромысла: … кг, … м;
№	, м	, c	, м^2	, 10^–3 кг×м^2

Примечание: Наиболее точные измерения расстояния от оси маятника до центра подвижного груза могут быть проведены с помощью штангенциркуля. Например, производя измерения , и , находим

.

4. Вычислить для каждого опыта величину и момент инерции маятника по формуле, полученной из выражений (1), (4) и (5):

. (8)*

Результаты записать в табл. 2.

5. Построить график зависимости – момента инерции маятника от . Поскольку момент инерции маятника Обербека складывается из момента инерции крестовины и момента инерции четырех подвижных грузов, которые, в данном случае, могут быть приняты за материальные точки, то, обозначая момент инерции буквой , а квадрат расстояния – буквой , получаем линейную зависимость , где свободное слагаемое равно моменту инерции крестовины , а коэффициент пропорциональности позволяет определить массу подвижных грузов .

6. Определить по графику экспериментальные значения момента инерции крестовины и массы подвижных грузов . Для этого на средней линии выбрать две точки (см. рис. 6) и провести следующие вычисления:

, (9)*

, . (10)*

7. Сравнить экспериментальное значение массы грузов с массой указанной на установке. Сделать вывод о характере зависимости момента инерции материальной точки от расстояния до оси вращения.

8. Для крестовины, состоящей из тел простой геометрической формы, момент инерции можно рассчитать теоретически как сумму моментов инерции диска (цилиндра) массой и радиусом и закрепленных на нем четырех стержней (называемых коромыслами), каждый из которых имеет длину и массу :

. (11)*

Вычислить теоретическое значение момента инерции крестовины и сравнить его с полученным экспериментальным значением.

9. Записать основной результат проделанной работы в виде:

… кг, = … кг, … %,

… кг·м², = … кг·м², …%.

10. Сделать вывод.

Дата добавления: 2015-07-24