Определение скорости оборота инвестиций

В Excel имеются функции, позволяющие рассчитать:

• внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных пе­риодических поступлений и выплат переменной величины — функ­ция ВНДОХ;

• внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступ­лений и выплат переменной величины — функция ЧИСТВНДОХ;

• внутреннюю скорость оборота для ряда периодических по­
ступлений и выплат переменной величины с учетом дохода от
реинвестирования — функция МВСД.

С помощью функций ВНДОХ иЧИСТВНДОХ вычисляют ите­ративным методом норму дисконтирования R, при которой чис­тая текущая стоимость (NPV) равна нулю. Если известна рыноч­ная норма дохода к, то вычисленное значение R можно использо­вать для оценки целесообразности принятия того или иного про­екта вложения средств. Проект принимается, если R > к, и отвер­гается, если R < к.

Основанием для принятия решения является то, что при R < к ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для по­крытия всех финансовых платежей, т.е. проект экономически не­целесообразен. Соответственно при R> к инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обяза­тельства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, и его следует при­нять.

Функция ВНДОХ. С помощью этой функции вычисляют внут­реннюю скорость оборота инвестиции (внутреннюю норму доход­ности) для ряда переменных периодических выплат и поступле­ний. Значение оборота инвестиции находят из формулы (12.10) для NPV= 0:

0 = j;J*L, (12.54)

м(1 + Л)

где п — число выплат и поступлений; value; — значения выплат и поступлений; R — внутренняя скорость оборота.

Синтаксис ВНДОХ(значения, предположение).

Начиная со значения предположение, функция ВНДОХ вы­полняет циклические вычисления до получения результата с точ­ностью 0,00001 %. Если такой результат не получен после 20 по­пыток, возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать аргумент предположение для вычислений с помощью функции ВНДОХ. По умолчанию аргумент предположение принимается равным 0.1 (10 %). Если ВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если полученный результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента пред­положение.

Функции НПЗ и ВНДОХ взаимосвязаны: для одинаковых зна­чений выплат и поступлений, находящихся в ячейках В1:В6, НПЗ(ВНДОХ(В1: В6);В1: В6) = 0.

Задача. Затраты по проекту 500 млн р. Ожидаемые доходы в течение последующих четырех лет соответственно 50, 100, 300 и 200 млн р. Оце­нить экономическую целесообразность проекта по скорости оборота ин­вестиции, если рыночная норма дохода 12 %.

-200

-600

Рис. 12.10. Схема оборота инвестиции

Решение. Пусть ячейки А1:А5 содержат значения -500, 50, 100, 300, 200. Внутренняя скорость оборота инвестиции определяется следу­ющим образом: ВНДОХ(А1:А5) = 9,25%, что меньше, чем рыночная норма, т. е. проект должен быть отвергнут. Графическая интерпретация данной задачи представлена на рис. 12.10.

Задача. Ожидаемые доходы по проекту в течение последующих четы­рех лет соответственно 50 000, 100000, 300 000 и 200 000 р. Определить, каким должны быть первоначальные затраты, чтобы обеспечить скорость оборота 10 %.

Решение. Так как в Excel отсутствует соответствующая финансовая функция, для решения задачи используем аппарат подбора параметра, вызываемый командой меню Сервис, Подбор параметра.

ПустьячейкиА2:А5 содержат значения 50000,100000, 300 000,200 000. Поместим в ячейку А1 предполагаемое значение затрат -300 000. В ячейку В1 введем функцию =ВНДОХ(А1:А5). Установив курсор в ячейку В1, выберем в меню Excel команду Сервис, Подбор параметра и заполним появившееся диалоговое окно. В результате в ячейке А1 получим значе­ние затрат по проекту: А1 = 489 339 р.

Функция ЧИСТВНДОХ. Эта функция обеспечивает вычисле­ние внутренней скорости оборота для ряда нерегулярных поступ­лений и выплат переменной величины. Вычисления производятся по формуле

Функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ взаимосвязаны: т.е. для одинаковых значений поступлений (выплат) и дат ЧИСТНЗ (ЧИСТВНДОХ(...),...) = 0.

Задача. Рассмотрим пример использования функции ЧИСТНЗ. Пусть необходимо определить, при каких рыночных условиях проект будет эко­номически целесообразен.

Решение. Рассчитаем внутреннюю скорость оборота. Ставка дохода, соответствующая нулевой NPV, составит ЧИСТВНДОХ(А2:Е2,А1:Е1) = = 37,49 %, т.е. проект имеет смысл, если рыночная норма дохода меньше 37.49%.

Функция МВСД. Эта функция возвращает модифицированную внутреннюю скорость оборота средств для ряда переменных пери­одических поступлений и выплат. При этом учитывают стоимость инвестиции и доход, получаемый от реинвестирования. Формула для вычисления функции МВСД имеет вид

1
V ^valuef ^"~¹

2j7,? „ \.я-1

где п — общее число выплат и поступлений; valuef — положитель­ные значения (поступления); value¹?— отрицательные значения (выплаты); г — норма прибыли, выплачиваемой за деньги, нахо­дящиеся в обороте; /— норма прибыли, получаемой за деньги в обороте при реинвестировании.

Синтаксис МВСД (значения;финансовая_норма;реинвест_нор-ма).

Аргумент функции должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота. В противном случае функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Задача. Ссуда в размере 1 млрд р., взятая под 10 % годовых для фи­нансирования проекта на пять лет, принесла прибыль соответственно 100, 270, 450, 340 и 300 млн р. Эти деньги были реинвестированы под 12 % годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

Решение. Пусть на рабочем листе заем введен как -1000 в ячейку В1, а в ячейки В2: В6 введены значения прибыли за каждый год. Тогда моди­фицированную внутреннюю скорость оборота за пять лет можно найти по следующей формуле:

МВСД(В1:В6;10%;12%)= 12,25%.

Дата добавления: 2015-07-20