Тангенциальное ускорение прямо пропорционально угловому ускорению.

Равномерное движение точки по окружности. Центростремительное ускорение.

1.Криволинейное движение материальной точки.

Материальная точка может двигаться не только по прямолинейной траектории, но и по криволинейной. Например, движение тела, брошенного под углом к горизонту. Любое криволинейное движение обладает следующими свойствами:

1)Вектор мгновенной скорости в любой точке криволинейной траектории направлен по касательной;

2)Материальная точка при движении по криволинейной траектории обладает ускорением, т.к. направление скорости непрерывно изменяется (даже, когда модуль скорости const).

3)В каждой точке криволинейной траектории движение происходит по дуге окружности, причём радиус меняется от точки к точке.

2.Кинематика равномерного движения по окружности.

Равномерное движение по окружности – это движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени описывает равные дуги, т.е. модуль скорости v является постоянной величиной.

1) Положение материальной точки на окружности определяется углом поворота j радиуса, соединяющего центр окружности с материальной точкой. Точка А – начальное положение точки, точка В – конечное. ОВ=R – подвижный радиус.

[j]=рад

2).Физическая величина, характеризующая быстроту поворота радиуса и численно равная отношению угла поворота радиуса ко времени, за которое произошёл этот поворот называется угловой скоростью w:

. При равномерном движении w=const

3). Скорость тела характеризующую быстроту прохождения пути и направленную по касательной к траектории называют линейной скоростью, [V]=м/с.

4).Время, за которое совершается один полный оборот, называется периодом вращения T. За один период угол поворота j=2p, (1) [T]=c.

За один период T точка проходит путь l=2pR, V= ,(2) или V=wR -(3), - формула cвязи угловой скорости и линейной.

5). Частота вращения n (n) – число оборотов по окружности в единицу времени.

n=n= (4), w=2pn (5), [n]=с^-1=Гц.

6).Модуль скорости V не изменяется, но направление её непрерывно изменяется. Следовательно, движение по окружности – ускоренное движение. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Направлено так же, как и вектор изменения скорости . При равномерном движении по окружности направлено по радиусу к центру окружности и поэтому оно называется нормальным или центростремительным ускорением. .

М одуль ускорения не изменяется, а направление непрерывно изменяется, поэтому данное движение не является равноускоренным.

По значениям, которые принимают нормальное и тангенциальное ускорения, можно классифицировать различные движения точки.

Если 0, то при любых значениях скорости движение точки происходит по прямой линии. Эту прямую можно рассматривать как окружность бесконечно большого радиуса (r® ).

Если но скорость отлична от нуля, то движение по прямой будет равномерным, т.к. не меняется модуль скорости.

В случае движение точки криволинейное, т.к. меняется направление скорости. Когда то при движении по кривой линии модуль скорости точки не изменяется – точка движется равномерно.

Если то точка совершает равномерное движение по окружности.

И наконец, когда оба ускорения и отличны от нуля, то точка движется неравномерно по криволинейной траектории.

При произвольном движении вектор ускорения направлен внутрь траектории. Тангенциальная составляющая этого вектора характеризует изменение скорости по модулю, а нормальная составляющая – по направлению.

3. Неравномерное движение по окружности.

, где

При неравномерном движении тела быстроту изменения угловой скорости со временем характеризует угловое ускорение e:

если e=соnst – равномерное вращение.

w=w₀+et j=j₀+w₀t+ w²-w₀²=2ej

Тангенциальное ускорение прямо пропорционально угловому ускорению.

Дата добавления: 2015-07-20