Законы Кирхгофа

Тема 1. Электрич. цепи пост. тока

1.1.Эл. цепи и её элементы.

Эл. цепи- набор эл-тех устройств, содержащих источник и приемник электр. энергии. Они соединены проводами для создания замкнутого пути для тока.

Эл-ты делят на активные и пассивные.

Источники называют актив. эл-ми.

Они хар-ся величиной ЭДС. Все приемники явл-ся пассив. эл-ми.

В них ЭДС отсутствует.

Основныее характеристики элементов — зависимости между токами и напряжениями (вольт-ампер. хар-ки) – ВАХ

У пассивных эл-ов ВАХ — зависимость тока от напр-я.

I=f (U) ампер, А

У линейного приемника ток и напр-е связано с законом Ома:

I=U/R

ВАХ активного элемента называютют внешней хар-кой U=f(I).

Уравнение внешней характеристики: U=E – IR_и;

Е -величина ЭДС [В]

Ru – внутреннее сопротивление источника

IRu= DU – потеря напряжения на сопротивление источника

Как следует из ур-я – с ростом тока напр-е уменьшается

Стрелка указывает полярность источника

Составим эквивалентную схему замещения.

Uи- напряжение на зажимах ист-ка

Uн –напр-е на зажимах приемника

Составим уравнение электр. состояния всей цепи

I=Uн/Rн; Uн=E-IRu

I=E/(Rн+Ru) – уравнение электрич.состояния

Энергетические соотношения

1) Р – мощность отдаваемого источника

P=IE [Вт]

2) Мощность, потребляемая приемником

Pн=IUн=I²Rн

3) Мощность, теряемая на внутреннем сопротивлении источника

Pu=I²Ru

В электрической цепи имеет место баланс мощности: мощность, отдаваемая источником, частично теряется на внутреннем сопротивлении источника, а другая часть потребляется приемником.

P=Pн+Pu – уравнение баланса

Режимы работы эл. цепи

1) Номинальный

В этом режиме элементы цепи работают при напряжениях и токах, рекомендованным предприятием–изготовителем. В ном. режиме как правило Rн >> Rи. Этим режим обеспечивает рациональное и экономичное использование электроэнергии и повышает срок службы элемента.

2) Режим холостого хода (ХХ)

Возникает, если цепь разомкнута

Ixx=0; Uu=E

3) Режим короткого замыкания (К. З.)

Возникает при Rн = 0

Iк.з=E/Ru >> Iномин

Режим К. З. считают аварийным, т.к. большой ток К. З. может разрушить элементы цепи.

4) Согласованный

Возникает при условии Rн = Ru

В этом режиме ист-к передает приемнику максимально возможную мощность.

Разветвленные цепи

Это цепи, содержащие несколько ист-ков и приемников

4 узла: а,в,г,д

1. Ветвь – участок цепи, по всем элементам которого течет один и тот же ток (отсутствует ответвление между элементами)

E₁,R₁,R₂ – ветвь;

2. Узел – место соединения 3-х или более ветвей.

3. Контур – несколько ветвей, образующих замкнутую цепь.

абвда – контур.

Законы Кирхгофа

1 закон (формулируется для узла)

Алгебраическая сумма токов в узле равна 0

Правило: при составлении ур-я токи направленные к узлу, берутся с одним знаком, а от узла с другими.

«а» => I₂-I₅-I₁=0

2закон (формулируется для контура)

Алгебр. сумма напряжений на участках контура равна алгебр. сумме ЭДС, действующих в этом же контуре

Правило: при составлении ур-я задаются обходом контура в слагаемые, совпадающие с обходом с одним знаком, а несовпадающие с другим

«абвгда» => I₁R₁+I₁R₂-I₃R₅-I₄R₆-I₅R₄=E₁-E₃

Дата добавления: 2015-07-20