|
Читайте также: |
Определение. Функция 
называется возрастающей на 
, если для любых точек 
, удовлетворяющих 
,выполняется неравенство 
Определение. Функция называется убывающей на , если для любых точек , удовлетворяющих , выполняется неравенство 
Рис. 35.1.
Пример 35.1. На рисунке 35.1 дан (на отрезке
[-3;2]) график функции 
Очевидно, что на отрезках [-3,-2] и [1,2] функция возрастает, а на отрезке [-2,1] убывает.
Необходимые условия возрастания (убывания) функции
Теорема. Если функция дифференцируема и возрастает (убывает) на 
, то 
(
) 
Пример 36.1. Функция, график которой указан на рис.36.1, возрастает на отрезке [-3,-2]. Поэтому тангенс угла наклона касательной (на этой части графика) не может быть отрицательным. При х=-2 тангенс угла наклона касательной равен нулю: 
(касательная горизонтальная, см. рис. 36.1).
Рис. 36.1.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Свойства непрерывных функций | | | Достаточные условия возрастания (убывания) функции |