Читайте также:
|
Можно предложить ученикам попытаться сформулировать необходимое следствие из перпендикулярности двух плоскостей, построив предварительно линейный угол.
a
 |
b
Если плоскости перпендикулярны, то прямая, перпендикулярная линии пересечения плоскостей и лежащая в одной плоскости, перпендикулярна второй плоскости (так как ее всегда можно рассматривать как одну из сторон угла между плоскостями и она будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим во второй плоскости).
Чтобы a и b были перпендикулярны, угол между ними должен быть прямым, по определению. Легко проверить, что утверждение, обратное сформулированному, тоже истинное:
Если одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную второй плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Для доказательства достаточно достроить вторую сторону угла между данными плоскостями. Так как прямая перпендикулярна плоскости, то она перепендикулярна и любой прямой, принадлежащей этой плоскости (по определению).
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Основные стереометрические ситуации | | | Основные стереометрические ситуации |