Задача 9.

Каково максимальное количество радионуклида 90Sr при попадании которого в организм не будет превышена доза Д=1 мГр/год.

Решение.
Наибольшее количество радионуклида 90Sr поглощается в костях. Масса вещества кости М составляет 7 кг; доля полной полученной дозы составляет =0.7 (табл. 32). Поэтому полная энергия, выделенная в организме за год, будет составлять:

Доля ядер радионуклида 90Sr, распадающаяся за год:

Используя схему распада радиоактивного изотопа 90Sr, получим энергию, выделяющуюся в костях на один акт распада:

Е* = 0.1·Е_γ + 0.4·Е^β_max = 0.1·1.734 + 0.4·(0.54 + 2.27) = 1.29 МэВ = 2.06·10^-13 Дж.

Полное число ядер изотопа:

3. Количество ⁹⁰Sr, которое в 1963 г. ежедневно попадало с пищей в организм жителя Нью-Йорка, составляло около 0,94 Бк. Каково значение дозы, накопленной в костной ткани жителя Нью-Йорка в среднем в течение 1963 г. за счет такого поступления?

Решение:

Решение выполняется на основании определения поглощенной дозы в ткани или органе:

, (1).

Рисунок 1. Схема распада ⁹⁰Sr

Бета-распад ⁹⁰Sr приводит к образованию ⁹⁰Y, который в свою очередь, испытывает бета-распад и превращается в стабильный изотоп ⁹⁰Zr (рис.1). Указанные на схеме значения энергии бета-излучения ⁹⁰Sr и ⁹⁰Y соответствуют максимальным значениям спектра энергий бета-частиц, испускаемых этими радионуклидами. Среднее значение энергии бета-частиц составляет 0,3 или 0,4 от максимального значения.

Для расчета поглощенной в костной ткани дозы с учетом консервативного подхода делаются следующие предположения и допущения:

- все образующиеся при распаде бета-частицы полностью поглощаются в костной ткани;

- ⁹⁰Y находится в организме человека в равновесии с материнским изотопом ⁹⁰Sr и образующееся при его распаде излучение учитывается для расчета поглощенной дозы для всего периода облучения ткани;

- первоначальное количество ⁹⁰Sr в костной ткани равнялось нулю;

- среднее значение энергии бета-частиц принимается равным 0,4E_max [[i]];

- гамма-излучение радионуклидов не полностью поглощается костной тканью;

- доля поглощенного излучения от фотонов гамма-излучения принимается равной 10% от ее количества, образующегося в акте распада;

- так как период полувыведения ⁹⁰Sr из организма человека составляет порядка 50 лет (1,8·10⁴ сут. [[ii]]), то на основании консервативного подхода принимается, что выведения радионуклида из организма в течение года не происходит;

- организмом усваивается только 30% ⁹⁰Sr, поступающего через желудочно-кишечный тракт [3];

- так как период полураспада ⁹⁰Sr составляет 28 лет [3], то на основании консервативного подхода принимается, что уменьшения количества радионуклида в организме за счет его распада в течение года не происходит;

- масса костной ткани взрослого условного человека составляет 10 кг. [3].

Согласно принятым предположениям и допущениям масса костной ткани известна, поэтому для вычисления поглощенной дозы необходимо знать только количество поглощенной тканью энергии ионизирующего излучения. Общее количество энергии, поглощенной в ткани за год, определяется произведением интегрального количества произошедших за это время актов распада на энергию, поглощенную тканью в результате взаимодействия с ионизирующими частицами в ходе единичного акта распада:

, (2).

Количество энергии, образующейся в результате одного акта распада ⁹⁰Sr в ⁹⁰Zr в соответствии с принятыми предположениями и допущениями, а также исходя из схемы распада составляет:

, (3).

Количество актов распада (ядерных превращений) определяется активность радионуклида и временем распада:

, (4).

Согласно принятым допущениям распада и выведения радионуклидов из костной ткани не происходит, поэтому активность является линейной функцией от времени, а интегральное количество распадов может быть вычислено как произведение средней активность за интересующий промежуток времени на длительность промежутка:

, (5).

Средняя активность для линейной функции в свою очередь может быть вычислена как среднее арифметическое от суммы начальной и конечной активности в заданном временном промежутке:

, (6).

Начальная активность, согласно принятым допущениям равняется нулю, а конечная - определяется произведением скорости ее поступления в ткань через желудочно-кишечный тракт (0,94 Бк/сутки) на длительность промежутка времени с учетом коэффициента усвоения (30% или 0,3):

, (7).

При решении системы уравнений (1)-(7) получается следующее результирующее уравнение:

, (8)

или

.

Дата добавления: 2015-07-20