Расчет зубчатых колес редуктора

Примем материалы: для шестерни сталь 40Х, термообработка – улучшение до твердости HB 245; для колеса сталь 40Х, термообработка - улучшение до твердости HB 270.

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (3.9):

, (8)

где К_HL – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора; К_HL=1;

[S] – коэффициент безопасности, [S]=1,15;

- предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа и определяется по формуле:

, (9)

=2´245+70=560 МПа.

МПа.

Коэффициент К_Нb при консольном расположении шестерни К_Нb=1,35.

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию y_bRe=0,285.

Внешний диаметр колеса определяем по формуле:

, (10)

где К_d – коэффициент для прямозубых передач, К_d=99;

Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н м;

К_Нb - коэффициент при консольном расположении шестерни;

u – передаточное число;

[s_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа;

y_bRe - коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию.

мм.

принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=250 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁=25.

Число зубьев колеса z₂=z₁´u=25´2=50.

Тогда . (11)

Отклонение от заданного .

Внешний окружной модуль находим по формуле:

, (12)

где d_e2 - Внешний делительный диаметр колеса, мм;

z₂ – число зубьев колеса.

m_e= мм.

Уточняем значение d_e2

d_e2= m_e´z₂=6,3*50=255 мм. (13)

Отклонение от стандартного значения составляет

Углы делительных конусов определяем по формулам:

ctg d₁=u=2; d₁=26

d₂=90°-d₁=90°-19°=63

Внешнее конусное расстояние R_e и длину зуба b определяем по формулам:

, (14)

где m_e – окружной модуль, мм.

мм.

, (15)

где R_e – внешнее конусное расстояние, мм;

y_bRe - коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию.

b=0,285´176=50 мм.

Принимаем b=50 мм.

Внешний делительный диаметр шестерни определяем по формуле:

d_e1=m_e´z₁, (16)

d_e1=6,3´25=158 мм.

Средний делительный диаметр шестерни определяем по формуле:

d₁=2´(R_e-0,5b)´sin d₁ (17)

d₁=2´(176-0,5´50) ´sin 26=135,7мм.

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев) определяем по формулам:

d_ae1=d_e1+2m_e´cos d₁, (18)

d_ae2=d_e2+2m_e´cos d₂, (19)

d_ae1=158+2´6,3´ cos 26=169,3 мм;

d_ae2=304+2´6,3´ cos 63=309,7 мм.

Средний окружной модуль определяем по формуле:

, (20)

.

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру определяем по формуле:

, (21)

Среднюю окружную скорость колес определяем по формуле:

, (22)

м/с.

Назначаем 7 степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки по формуле:

K_H=K_Hb´K_Ha´K_Hn,

где K_Hb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба;

K_Ha - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями;

K_Hn - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.

K_H=1*1,15=1,15

Проверяем контактное напряжение по формуле:

, (23)

где R_e – внешнее конусное расстояние, мм;

b – длина зуба, мм;

K_H - коэффициент нагрузки;

u – передаточное число;

T₂ - вращающий момент на валу колеса, Н м.

МПа.

;

Силы в зацеплении:

Окружная сила определяется по формуле:

, (24)

Н.

Радиальная сила для шестерни, равная осевой силе для колеса и определяется по формуле:

, (25)

Н;

Осевая сила для шестерни, равная радиальной для колеса и определяется по формуле:

, (26)

Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

, (27)

где F_t – окружная сила, Н;

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба;

V_F – опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической;

Коэффициент нагрузки К_F определяем по формуле:

К_F=К_Fb´K_Fn, (28)

По таблице 3.7 [1] при y_bd =0,5, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости НВ<350 значения К_Fb=1,3.

По таблице 3.8 [1] при твердости НВ<350, скорости n=1,0 м/с и 7-й степени точности K_Fn=1,25.

К_F=1,37´1,35=1,85.

Y_F коэффициент формы зуба, выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни , (29)

для колеса , (30)

При этом Y_F1=3,9 и Y_F2=3,6.

Допускаемое напряжение, при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба определяем по формуле:

, (31)

где [S_F] – коэффициент безопасности;

s⁰_{F lim b} – предел выносливости при от нулевом цикле изгиба.

По таблице 3.9 [1] для стали 40Х улучшенной при твердости

НВ<350 s⁰_{F lim b}=1,8 HB.

Для шестерни s⁰_{F lim b1}=1,8´270=490 МПа;

Для колеса s⁰_{F lim} b2=1,8´245=440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_F]=[S_F]^¢´[S_F]^¢¢=1,75´1=1,75 (32)

Для шестерни МПа;

для колеса МПа.

Для шестерни отношение

МПа,

для колеса

МПа,

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса:

МПа < МПа.

Дата добавления: 2015-07-26